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1、C)课程名称：运筹学题号一二三四五七八九十总分得分评分人一、判断题(请判断下列命题的正确性，在题前的括号内，正确的画J,错误的画X。每小题1分，10题，共10分。)()L对偶问题的对偶问题一定是对偶问题。()2.线性规划问题的可行解就是满足约束条件的解，一个线性规划问题一般都具有多个可行解。(7)3.产销平衡的运输问题总是存在可行解且必存在最优解。()4.如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定具有有限最优解。()5.在目标规划中，绝对约束相应的目标函数其优先等级一定是R级。()6.对策论中，某局中人可以利用其它局中人决策的失误来扩大自身利益。()7.目标规划的目标
2、函数中不含决策变量。(7)8.若参数变化引起最优值的大幅度变化，说明所建模型不合理需重建参数规划。()9.对任一矩阵对策G=Si,S2；A,一定存在混合策略意义下的解。()io.任一个图中，奇点的个数为奇数。二、单项选择题(下列每道选择题四个选项中只有一个是正确的答案，请将正确答案的字母填入题后的答案表内。每小题2分，10题，共20分)1.对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若存在某检验数bzO,且它所在列的系数向量号(),则该线性规划问题(C)A.有唯一的最优解；B.有无穷多个最优解；C.为无界解；D.无可行解。2.关于凸集，不正确的描述是（B）A.凸集里面的任意两个点的连线上的点仍然
3、在该凸集内；B.线性规划问题的可行域一定是一个凸集；C.若线性规划问题的可行域是凸集，则该凸集上的任一个顶点都可能是最优解；D.若线性规划问题存在最优解，则最优解一定是可行域的凸集上的某一个顶点。3 .在产销平衡运输问题中，设产地为用个，销地为个，那么解中非零变量的个数（C）0A.等于B.不能小于（?+止1）;C.不能大于（川+-1）;D.不确定4 .在求解目标规划问题时，如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量一定满足（B）oA.d+0.b.d+c.d0;d.=0.5 .若T=（K）是图G=（KE）的支撑树，p（G）,q（G）分别是图G的顶点数与边数，则T的边数为（C）。A.
4、p（G）;B.qG）；C.p（G）-l；D.q（G）-p（G）+l.6 .整数规划问题（D）。A.可以用舍入取整法求得最优解；B.最优目标函数值一定优于松弛问题最优目标函数值;C.可以化为0-1型整数规划问题；D.一定有有限个可行解。7 .若一个指派问题的系数矩阵的某行各元素都加上常数上得到一个新的矩阵，这一新矩阵对应着一个新的指派问题，则（A）。A.新问题与原问题有相同的最优解；B.新问题最优目标值大于原问题最优目标函数值；C.新问题最优解等于原问题最优解加上女；D.新问题最优解小于原问题最优解8 .解最大化指派问题时，先将其转化为标准的最小化指派问题，转化的方法是。（A）A.用矩阵的最大元
5、素减去所有元素；B.用矩阵的最小元素减去所有元素；C.每行的元素减去本行最小元素，然后再对各列的元素减去本列最小元素；D.用每行的最大元素减去本行元素，然后再用各列的最大元素减去对本列的元素。9 .关于树和图的知识，不正确的是：（D）A.用广探法和深探法求得的树可能不同也可能相同；B.任何图中，次为奇数的顶点必为偶数个；C.无向连通图G中无奇点则G是欧拉图；D.若无向连通图存在两个奇点则该图是欧拉图10 .以下哪一项不是对策模型的基本要素：（D）A.局中人；B.策略；C.赢得函数；D.约束条件三、解答题1.（1）.用单纯形法求解线性规划问题。（16分）minZ=-3x1-4x2+x3-2x4x1+x2+x3+x425x1+2x2x3+2x43602 2）.计算上述问题对偶问题的最优解。（8分）2.求解下图所示的中国邮路问题，A点是邮局。（14分）3 .用方程组法求解矩阵对策G=S,S2,A,（16分）其中A为：2113O5O24862759478786O8834 .求解整数规划问题。（16分）minz=3x1+5x2+8x3+2x4xl-3x2+5x3+x42-2x1+6x2-3x3-2x4O-2x2+2x3-x41xlx2x3x4=或1
