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1、三角函数两单元测试一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1.若。为锐角，且sin2e=a,则Sine+cos。等于()A.Ja+1B.(V2V)c1C.a+i-ya2aD.Jl-/2.设。（0,2）,夕（工,乃），若COS/=-1.Sin（+/）=1,则Sina等于（)15A.B.C.一27273D.23273.cos20o-cos40o-cos80o等于()八11A.0B.-C.-84D.2TT4.函数y=sin（-21+:）的单调递减区间是6()A.-+2k11i-v2k11keZB.(+2Z:,-6366+2左乃AZC.(+kr,卜kr)ZZD.&k九、bk6366k
2、eZ5.函数y=cos?（%-专）+sin2*+自_1的最小正周期为()1111A.B.C.冗42D.2116.函数y=Ksmx的值域为2-COSX()A.1,1B.y3,3C.-V31D.1,V3rj7.函数y=sin(3x+-)cos(r)+cos(3x+-)cos(r+-)的一条对称直线是(36361111A.X=B.X=641111C.x=D.X=628.已知是第二象限角，下列四个不等式()tanWsincosaCIeISincostan222222tan区cossinO1.ClC1.costansin222222可能成立的是()A.(X2)B.C.(2X3)D.49.把函数y=cos
3、（x+;r）的图象向右平移个单位，所得图象正好关于y轴对称，则夕的最小正值是A.一rB.TiC.TCD.一r333310 .把函数y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为()A.4B.8C.211D.4万11 .已知a、夕均为锐角，Sina=gsin(a+/?),则a、夕大小关系为()A.aB.aC.aD.不能确定12 .已知a、为锐角，2tana+3sin7=7,tana-6sin7=l.则Sina等于()A.-5B.-7C.-VlOD.-57103二、填空题(每小题4分，共16分，请将答案填在横线上)13 .Sina+sin=,COSa+cos=
4、一，则cos?=232cosl5osin9o+sin6o14 .=.sinl5osin9o-cos6o15 .设/(2Sin%-I)=COS2/,则/(x)的定义域为./.CC11lsina-cosa16 .已知SlnCr+3cosa=2,则=Sina+cosa三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17 .在aABC中，A、B、C的对边为a、b、c,且a、b、C成等比数列，求：（1）求角B的范围；（2）求F（B）=Sin8+百cos8的最值.18 .已知函数/（x）=T（CoSI+5sin5）+3.（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出/(x)的
5、周期、振幅、初相;(3)说明此函数图象可由y=sinx在。21上的图象经怎样的变换得至U.19 .求函数y=四4+sin2x的值域.1-sinx-cosx20 .己知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积.21 .将一块圆心角为60,半径为20Cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.22 .已知a、(,)且a+/工角a和/满足条件sin7=sinacosQ+7).(1)用tana表示tan；(2)求tan夕的最大值.三角函数两单元测试(2)参考答案一、1.A2.C3.A4.C5.C6.A7.C8.D9.C10.D11.B12.C1
6、3二、13.14.3-215.-3,116.-261442212三、17.(1)b2=ac.cosB=a+c:.0B-.2ac23TTTT72v(B)=2sin(B+-),-B+-,(2)3333.九x(8)=2,篇(3)=18.(1)略.11(2)A=3,T=4r,=.6(3)略.19.令SinX+cosx=，-Vf近且t1有1 Qy=t2-t-2=(t-)2-2 4y-*V2.420.连结BD，则有四边形ABCD的面积S=SyBd+Sagb=3A9A。sinA+g8CC0sinCVA+C=180o,sinA=sinC,有S=16sinA由余弦定理，得BD2=AB2+AD2-2AB-ADCOSA=20-16COSA.BD2=CB2+CD2-2CBCD-cosC=52-48cosC.,.2016cosA=52-48cosC解之CosA=-,2又0A0,可知tan/的最大值为.4
