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1、2.3函数的应用(1)测试题一、选择题1 .一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长X的函数，它的解析式为()A.y=20-2(X10)B.y=20-2x(x10)C.y=20-2x(5x10)D.y=20-2x(510)2 .已知A,B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离表示为时间t的函数,表达式是()A.X=60tB,x=60t50t60r(0t2.5)c.X=(150(2.5f3.5)150-50(r-3.5)(3.5r6.5)60r(0t2.5)D.X=3.5)3 .一根弹簧，挂重
2、100N的重物时，弹簧伸长20cm,当挂重150N的重物时，弹簧伸长()A.3cmb.15cmc.25cmD.30cm4 .用长度为24米的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A.3cmB.4cmC.6cmD.12cm5 .某产品的总成本y(万元)与产量X(台)之间的函数关系是y=3000+20X-0.1X2(0X240,xN)t若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A.100台B.120台C.150台D.180台6 .某商场出售一种产品，每天可卖1000件，每件可获利4元，根据经验，若每件少买1角，则每天
3、可多买100件，为获得最好的经济效益，每件应减价()A.1.5T1.B.2元C.3元D.2.5元二、填空题7 .一个水池每小时注入水量是全池的1/10,水池还没注水部分的总量y随时间t变化的关系式是.8 .用一根长12米的铁丝弯成一个矩形的框架，则框架的最大面积是.9 .某农场种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系可用如图表示.写出市场售价与时间的函数关系式.10 .从盛满201.纯酒精的容器里到倒出11.酒精，然后用水填满，再倒出11.混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第k(kl)次时，共倒出纯酒精X1.,倒第K+1次时共倒出酒精f
4、(X)1.,则f(X)的表达式为(假设酒精与水混合后相对体积不变).H.某商人将彩电先按原价提高40%,然后在广告上写上大酬宾，八折优惠结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是元三、解答题120商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：(1)买一个茶壶赠一个茶杯；(2)按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)，若购买茶杯数X个，付款y(元)，分别建立两种优惠办法中y与X之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。13.某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价60元，该厂为鼓励销售商订
5、购。决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂价不低于51元.(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？(2)当一次订购量为X个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(X)的表达式.(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少？参考答案一、选择题1 .D2 .C3 .D4 .A5 .C.6 .A二、填空题7 .y=1(0x10)8 .9平方米X+3(0X300)9.y=115x-5(300x400)11 .2250三、解答题12 .解：由优惠办法(1)可得函数关系为y=2
6、04+5(X-4)=5x+60(x4,且XGN);由优惠办法(2)可得y,=(5X204)92%=4.6x+73.6(x4l且XN)y-y,=0.4x-13.6(x4,且XGN),令得x=34.所以，当购买34只茶杯时，两法付款相同.当4X34时，yy,优惠办法(1)省钱，当XN34时，yy,优惠办法(2)省钱.13 .解：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次定购量为Xo个，则XO=YCC60_511.1.C人100+=550个0.02因此，当一次定购量为550个，每个零件的实际出厂价恰好降为51元.(2)当0x100时，p=60.Y当100x550时，p=60-0.02(x-100)=62-当x550时，p=5160(0x100).p=f()=62-(100x550)(x)51(x550)(3)设销售商的一次定购量为X个时，工厂获得利润为1.元，20x(0x100)2则I=(P-40)X=，22-(100x550)(xN)11(550)当X=550时，1.=6000;当X=Ie)OO时，1.=Ile)C)0.因此，当销售商的一次定购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购10Oc)个，利润是1IC)OO元.
