相似三角形的性质--导学案.docx

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1、相似三角形的性质学案【学习目标】知识与技能:理解并运用相似三角形的性质,灵活运用相似三角形的性质解题。过程与方法:经历探索相似三角形性质的过程,开展逻辑思维能力和应用能力。情感与价值观:感受数学学习中的推理过程,积极参与推理活动。【温故知新】1、相似三角形的判定方法有哪一些?2、如图,在aABC中,DEBC,假设AD:DB=I:3,那么aADE与AABC的相似比为。3、:ABCooABC,AB=2cm,BC=3cm,AB-4cm,C=2cm,那么C=cm,BC=cm。【学习过程】1、自主学习:两个相似三角形,除了对应边成比例、对应角相等之外,还可以得到许多有用的结论.例如,如图:力弘和是两个相

2、似三角形,相似比为k,其中AD、AD,分别为BCB,C,边上的高,那么AD:ATT的值与相似比有何关系:?解:VAD,ATr分别是AABC和ABXT的高NADB=NADB=90又XABCSH45C且相似比为kA,BfSADABA,D,A,B,=k:.4B=4BAB=k归纳:相似三角形对应边上高的比等于类比以上推导过程可知:相似三角形对应边上的中线、对应角的角平分线的比等于2、合作探究:VABCA,ABBCCAA7B7-B7C7-(1)猜测相似三角形的周长比与相似比的关系,并简单分析原因。:AB=,BC=,CA=.AB+BC+CAAE+BWA=一即,相似三角形的周长比等于(2)猜测相似三角形的面

3、积比与相似比的关系,并用逻辑推理的方法加以证明。:ABCAzB,C,且相似比为k,AD、AD分别是AABC、A,BC对应边BC、BC,上的高。求证:昌州口=公A,B,C证明:即,相似三角形的面积比等于.【稳固练习】AR31、假设aABCsZsABC,且=-,AABC的周长为12cm,那么aABC的周长为。A,B,4)p12、如图,D、E分别是AABC的边AB、AC上的点,=-,久ACAB2dxZ那么aAED与AABC的面积比是()xeAx1:2B、1:3C、1:4D、4:9BZ_Jc【疑问与收获】你的收获是:。你的疑点是:。【当堂检测】,对应边上的中线的比面积比为1 .相似三角形对应边的比为2:5,那么对应边上高的比为为,对应角的角平分线的比为,周长比为一2 .如右图,4ABC中,DEBC,AE2T=T,那么Se:SM8C=,AC33 .如右图,在梯形ABCD中,ADBC,AC,BD交于点0,如果sod:sdoc=1:2,那么ad:BCj。4 .如下列图,在正方形网格上有8G和AA24。?,这两个三角形相似吗?如果相似,请说明理由,并求出M1坊G和M2B2C2的面积比.

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