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1、矩形的性质与判定1 .(1)矩形的定义中有两个条件：一是，二是.(2)矩形的一条对角线与一边的夹角为30,那么矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、.2 .以下说法错误的选项是.A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形3 .矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有O.A、2对B、4对C、6对D、8对4 .矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120,那么矩形的边长分别为cm,cm,cm,cm.5、：如图，矩形ABCD中，AB长8cm,对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长
2、.6、以下各句判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)有一个角是直角的四边形是矩形；O(2)有四个角是直角的四边形是矩形；O(3)四个角都相等的四边形是矩形；O(4)对角线相等的四边形是矩形；O(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形；()(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；()(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形;(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形.7.8.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图)，摆放成如图的四边形，那么这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；将直角尺
3、靠紧窗框的一个角(如图)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；矩形的两条对角线的夹角为60,对角线长为15cm,较短边的长为O.(D)5cm（八）12cm(B)IOcm(C)7.5cm9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE1ACE,CEIBD于F。求证BE=CF。10、，在矩形ABCD中，AE平分/BAD,Z1=45,求证：BO=BE二，且NCDF=EA11、如下图，E为UABCD外，ECE,BEDE,求证：3BCD为矩形12、如图，在aABC中，BE、CF是高，点M、N分别是BC、EF的中点Z,求证：四边形D
4、ECF是平行四边形13、如图，在aABC中，NACB=90,点D、E分别是AC、AB的中点，点F充的延长线14、如图，直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是NEAC、NMCA、NACN、NCAF的角平分线，求证：四边形ABCD是矩形15、如图，在AABC中，ZC=90o,AC=BC,D=BD,PE_1.AC于E,PF_1.BC于F,求证：DE=DF11、如图，矩形ABCD,从顶点C作对角线BD的垂线与NBAD的平分线交与点E,求证：BD=CE12、如下图，ZXABC中，点。是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC,设MN交NBcA的平分线于E,交NBCA的外角
5、平分线于点尸.求证：EO=FO(2)当点。运动到何处时，四边形AEC尸是矩形？并证明你的结论.菱形的性质与判定1.的平行四边形叫做菱形.2 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Q那么AB=AD=,即菱形的相等，图中的等腰三角形有,直角三角形有,4AOD四且，由此可以得出菱形的对角线每一条对角线3 .按图示的虚线折纸，然后连接ABCO可得菱形，由此可以得到的四边形是菱形.飞：为4 .木工做菱形窗杈时总要保持四条边框一样长，道理是.Jc5 .菱形的对角线长分别为6和8,那么这个菱形的周长是,面积是.6 .下面性质中，菱形不一定具有的是()A.对角线相等B.是中心对称图形C.是轴对称图
6、形D.对角线互相平分7 .菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,那么较短对角线的长是;一组对边的距离是8 .填空：(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是；(3)对角线相等且互相平分的四边形是一(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.9、以下条件中，能判定四边形是菱形的是0.(C)两条对角线相等旦互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分（八）两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直10 .：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点,求证：ZAEF=ZAFe.11 .如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC,CE/四边形OCED是菱形。12如图，在
7、DABCo中，E,尸分别为边48,CO的中点，结DE,BF,BD.(1)求证：ADECBF.(2)假设ADBD,那么四边形BFDE是什么特殊四边形?请论.13、：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM.证：四边形MEND是菱形.课后作业I、假设四边形月BCQ为平行四边形，请补充条件使得四边形48CQ为菱形.2、如图1,矩形48CO的对角线AC、BO相交于点0,NAOB=2/B0C,假设对角线AC=6cm,那么周长=,面积=。3 .如图2,菱形ABCD的边长为8加,ZBAD=120,那么AC=,BD=,面积=。4 .如图3,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)旦PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,那么阴影局部的面积是A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形6.如图，四边形ABCO为矩形纸片.把纸片ABCO折叠，使点5恰好落在。边的中点E处，折痕为AF.假设CD=6,那么AF等于()A.43B.33C.42D.8ADBFc7.如图，菱形ABC。中，ZADC=120，AC=123cm,(1)求班的长；(2)求菱形从心9的面积,(3)写出4、B、C、的坐标.
