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1、11.2.1正比例函数知识库1 .形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数.正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式.2 .正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx.当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随X的增大而增大；当MO时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随X的增大而减小.3 .根据两点确定一条直线，可以确定两个点(两点法)画正比例函数的图象.魔法师例1：已知y=(k+l)x+Z-l是正比例函数，求k的值.分析：由正比例函数的定义可知k+l0且kT=0即可解：根据题意得：
2、k+IWO且kT=0,解得：k=lk=l例2：根据下列条件求函数的解析式y与2成正比例，且x=-2时y=12.函数y=(k2-4)X2+(k+l)X是正比例函数，且y随X的增大而减小.分析：根据正比例函数的定义，可设y=k2,然后由x=-2、y=12求得k的值.函数y=(k?-4)2+(k+l)X是正比例函数；则k?-4=0,y随X的增大而减小，则k+k.解：设ydx?(k0)”二-2时y=12(-2)2k=12k=3y=3x2由题意得：k2-4=0.k=2或k=-2y随X的增大而减小，k+lx3 .下列说法中不成立的是()XA.在y=3xT中y+1与X成正比例；B.在y=-中y与X成正比例2
3、C.在y=2(x+l)中y与x+1成正比例；D.在y=x+3中y与X成正比例4 .若函数y=(2m+6)x2+(l-m)X是正比例函数，则In的值是().m=-3B,m=lC.m=3D.m-35 .已知(X,y)和(X2，y2)是直线y=-3x上的两点，且xX2,则y与yz的大小关系是().yy2B.y1y2C.y=y2D.以上都有可能我能填6 .形如的函数是正比例函数.7 .若x、y是变量，且函数y=(k+l)XY是正比例函数，则k=.象限，函数值随自变量的增大而8 .正比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象依次经过第9 .已知y与X成正比例，且x=2时尸-6,则y=9时X=.我能答10 .写出下列各题中X与y的关系式，并判断y是否是X的正比例函数？(1)电报收费标准是每个字0.1元，电报费y(元)与字数X(个)之间的函数关系；(2)地面气温是28C,如果每升高Iknb气温下降5C,则气温X()与高度y(km)的关系;(3)圆面积y(cm2)与半径X(cm)的关系.探究园11 .在函数支-3x的图象上取一点P,过P点作PAJ_x轴，已知P点的横坐标为-2,求aPOA的面积(0为坐标原点).
