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1、第2课时用移项、合并同类项解一元一次方程关键问答移项的依据是什么？移项时，应留意什么？利用移项、合并同类项解一元一次方程的步骤是什么？列方程解应用题的步骤是什么？1.解方程3x+l=5%时，下列移项正确的是（）A.3xx=51B.3-=-51C.1.5=3x+xD.3xx=5-12 .解方程：（l）5-3=2x+6;（2）-7x+2=2-l.3 .七年级（1）班课外活动小组安排做一批“中国结”.假如每人做6个，那么比安排多7个；假如每人做5个，那么比安排少13个.该小组安排做多少个“中国结”？命题点1利用移项、合并同类项解一元一次方程热度：96%4 .下列四组变形中，属于移项的是（）A.由2x
2、=l,得X=；B.由5x+6=0,得5%=62C.由一2x+3x=0,得3x2T=OD.由5x=2,得x=g45 .某同学解方程5x1=+3时，把。看错解得x=一小则他把。看成了（）A.3B.-9C.8D.-86 .已知6.112与4+2X的值互为相反数，那么X的值为（）A.-2B.-1C.1D.2模型建立利用互为相反数的两数和为0建立方程模型求解.7.若关于X的方程工一4=3用的解满意方程x+2=m,则加的值为（）A.-4B.-3C.-ID.0方法点拨两个方程同解问题的解题思路：假如两个方程中只有一个方程含有参数，那么我们先求出不含参数的方程的解，然后将方程的解代人另一个含参数的方程中，得到
3、一个关于参数的方程，从而求出参数的值；假如两个方程都含有参数，那么我们将参数看作已知数，分别解这两个方程，然后依据两个解相等，列出一个关于参数的方程，从而求出参数的值.8 .若关于X的方程3-7=2xa的解与方程4x3=7的解相同，则a的值为.9 .解方程：（l）5+3x=8+2r;（2）14.5+-7=x+0.4x+1.2.方法点拨移项时，为了避开出错，可先写没有移动的项，再写移动的项.10 .我们定义一种新运算“*”：=2一人+他（等号右边是通常意义上的运算）.计算:2*（-3）；（2）解方程：3*x=*x11 .我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.3转化为分数时，可设X1
4、I=0.3,则l（Ir=3.3=3+0.3,所以IOX=3+x,解得X=Q,即0.3=g.依据以上解题方法，将0.45转化为分数.命题点2列方程解应用题热度：98%12 .超市店庆促销，某种书包原价为每个X元，第一次打8折销售，其次次每个又降价10元，经两次降价后售价为每个90元，则可列方程为（）A.0.8-10=90B.0.08-10=90C.90-0.8x=10D.-0.8-10=90解题突破“打8折”即按原价的80%付费.13 .一个长方形的周长为26cm,若这个长方形的长削减ICm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形，则这个长方形的面积为（）A.42cm2B.40cm2C.36cm2D
5、.30cm214 .王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给挚友们品尝.假如每人分5袋，还余3袋；假如每人分6袋，还差3袋，则王经理共带回孔明菜袋.解题突破你理解题中“；”的意义吗？“；”前后的两个“假如”蕴含什么数量关系？方法点拨有些应用题采纳间接设未知数列方程的方法比较简洁.15 .某工厂男、女工人共有70人，男工人调走其人数的10%,女工人调入6人，这时，男、女工人人数正好相等，则男、女工人原来各有多少人？16 .领有一些分别标有7,14,21,28,35,的卡片，后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大7,小明拿到了相邻的三张卡片，且卡片上的数的和为357.(1)猜猜小明拿到的是哪
6、三张卡片.(2)小明能否拿到三张相邻的卡片，使卡片上的数的和等于85?若能拿到，恳求出是哪三张；若不能，请说明理由.解题突破此题中隐含的条件是卡片上的数都是正整数.17 .如图322是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成的.闲置时，鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即第1节套管的长度(如图322所示).运用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图所示).图是这根鱼竿全部套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.己知第I节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，
7、设其长度为XCm.(1)请干脆写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm,求X的值.图322解题突破10节套管全部拉伸，重叠部分有几个？18 .如图323,几张大小不等的正方形纸片A,B,，I无重叠地铺成了一个长方形纸片.已知正方形纸片E的边长为7,求其余正方形纸片的边长.图323解题突破选取合适的量设为未知数对列方程很重要.此题中设谁为未知数可以比较便利地表示其他的量呢？正方形纸片A的边长有几种表示方法？方法点拨几何图形中，通常用不同的表示方法表示同一个量，从而得到方程，进而求解.详解详析19 D20 解：移项,得5-2x=6+3.合并同类项，得3x=9.系数化为1
8、.得x=3.(2)移项，得一7-2x=-1-2.合并同类项，得-9x=-3.系数化为1,得X=；.21 解：设小组成员共有X名.由题意，得6x7=5x+13,解得x=20,所以6-7=113.答：该小组安排做113个“中国结”.22 B420423 C解析把X=-W代入5x1=ax+3,得一左一1=a+3,解得a=8.24 C解析依据题意，得6x12+4+2x=0.移项，得6x+2x=124.合并同类项，得8x=8.系数化为1,得x=l.25 B解析解方程x4=3m,得x=3m+4.解方程x+2=m,得x=m2.依据题意，得3m+4=m-2,解得m=-3.故选B.26 6解析解方程4x+3=7
9、,得x=l.把X=1代入3x7=2x+a,得37=2+a,解得a=-6.27 解：(1)移项，得3-2x=8-5.合并同类项，得x=3.(2)移项，得x-x-0.4x=1.214.5+7.合并同类项，得-0.4x=-6.3.系数化为1,得X=竽28 .导学号：39852162解:2*(3)=2X2(-3)+2X(3)=1.(2)由题意，得6x+3x=lx+x,解得x=-2.29 .导学号:39852163解：设x=0.45,则loOX=45.45=45+0.45,所以100x=45+x,55解得X=Tp即0.45=.12 .A解析设某种书包原价为每个X元，则第一次降价后，售价为每个0.8x元，
10、其次次降价后，售价为每个(0.8-10)元，两次降价后售价为每个90元，则可列方程为0.8x-10=90.13 .B解析设长方形的长为Xcm,则宽为(13x)CM.依据题意，得x1=13x+2.解得x=8,故这个长方形的面积为5X8=40(CM).14 .导学号：3985216433I解析设王经理有X个挚友，则5x+3=6x3,解得x=6,所以5x+3=33.15 .解：设男工人原有X人，则女工人原有(70X)人.依据题意列方程，得-10%x=70x+6,解得x=40,则70-=30.答：男工人原有40人，女工人原有30人.16 .解：(1)设中间的一张卡片上的数为X,则另外两张卡片上的数分别
11、为x7和x+7.依据题意，得x+x-7+x+7=357,解得x=119,所以-7=U2,x+7=126.答：小明拿到的三张卡片上的数分别是112,119,126.(2)不能拿到.理由：设中间的一张卡片上的数为y,则另外两张卡片上的数分别为y7,y+7.依据题意可列出方程：y+y-7+y+7=85,解得y=28/明显不符合题意，所以小明不能拿到三张相邻的卡片，使卡片上的数的和等于85.17 .导学号:39852165解：(1)第5节套管的长度为504X(51)=34(C用).(2)第10节套管的长度为504X(101)=14(C加)，每相邻两节套管间重叠的长度为X。九依据题意，得(50+46+4
12、2+14)-9x=311,即3209x=311,解得x=l.18 .导学号:39852167解：设中间的正方形纸片H的边长为X,则正方形纸片尸的边长为7+x,正方形纸片B的边长为14+x,正方形纸片/的边长为7+2x,正方形纸片G的边长为7+3x,正方形纸片。的边长为4x,正方形纸片C的边长为7+3x+4x=7+7x,正方形纸片A的边长=正方形纸片B的边长+7正方形纸片D的边长=213X或者正方形纸片A的边长=正方形纸片C的边长+正方形纸片O的边长=7+1Ix,所以21-3x=7+llx,解得x=l,所以7+x=8,14+x=15,7+2x=9,7+3x=10,4x=4,7+7x=14,2-3
13、x=18.故正方形纸片A的边长为18,正方形纸片B的边长为15,正方形纸片C的边长为14,正方形纸片。的边长为4,正方形纸片尸的边长为8,正方形纸片G的边长为10,正方形纸片”的边长为1,正方形纸片/的边长为9.【关键问答】移项的依据是等式的性质1.移项时要留意移动的项肯定要变更符号.（1）把方程（设方程中的未知数为X）通过移项化为“ax+bx=c”的形式，即把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；（2）合并同类项，化为mx=c（m0）”的形式；（3）利用等式的性质2,化为“x=A”的形式，得到方程的解.（1）理解题意，设某个未知的量为X,然后用含X的式子表示其他未知的量；（2）找寻各个量之间的相等关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验并作答.
