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1、人教版八年级上册数学全等三角形单元作业设计一、单元作业设计背景及意义根据2021年“双减”政策要求：全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，健全作业管理机制，分类明确作业总量，提高作业设计质量，发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业。作业绝不是课堂教学的延长或附属，而是与课堂联动的，是促使课堂教学目标更好的达成，对促进学生德、智、体、美、劳等全面发展具有其独特的意义与价值的学习活动。设计科学、合理、有效的作业，不仅能帮助学生巩固
2、知识，提升应用知识的能力，还能培养学生的责任心和毅力、学习的兴趣和学习的自信以及时间管理的能力等好习惯，从而形成元认知的能力、解决问题的能力、创新实践的能力等数学学科素养，以促进学生全面发展。二、单元信息本息基信学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期人教版全等三角形单元组织方式自然单元1重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1全等三角形概念与性质第12.1(P31-32)2全等三角形的SSS判定第12.2(P35-37)3全等三角形的SAS判定第12.2(P37-39)4全等三角形ASA、AAS判定第12.2(P39-41)5直角三角形H1.判定第12.2(P41-43)6角的平分线
3、的性质第12.2(P48-50)三、单元分析（一）课标对课程内容要求1 .理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、边对应角。2 .掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。3 .掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。4 .掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。5 .证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。6 .探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。7 .探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。课程标准又在“知识技能”方面指出：1 .探索并掌握全
4、等三角形的基本性质与判定；2 .掌握全等三角形的证明方法和基本的作图技能；3 .探索并理解平面图形的全等变换。同时在“数学思考”方面指出：1 .在研究全等三角形性质的过程中，进一步发展空间观念；2 .经历借助图形的平移、翻折、旋转等变换，思考问题的过程，初步建立几何直观；3 .体会通过合情推理探索全等三角形的性质和判定等结论，运用演绎推理加以证明三角形全等的过程，在多种形式的数学探究活动中，发展合情推理与演绎推理的能力；4 .能独立思考，体会全等三角形的几何直观，发展全等三角形证明的推理能力及利用全等三角形的性质和判定建立模型思想。（二）教材分析1.知识网络1.全等三角彩的对应边相等，对应角相
5、等性质判定2 .全等三南形的周长相等，面积机等3 .全等三南再对应的中线、高线、角平分，线都相等2.SAS1.SSS全等三角彩方法AAS)2.内容分析本章主要介绍了全等三角形的概念、性质、判定方法，以及如何利用三角形全等进行证明。中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章将以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似,全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础，本章还将借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程，由于利用全等
6、三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。（三）学情分析从学生的认知规律看：在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究经验。这些已有的认识将有利于学生理解全等三角形的性质、判定重要内容。从发展学生思维规律看：本阶段的学生已经具备了一定的几何推理、论证、分析的能力，但要学生将几何证明题的推理过程严谨规范的书写，对学生来说难度较大。而且我们知道以前学生学习的都是一些简单图形，而从本章开始则会出现几个图形的变换或叠加，学生无论是在新课的学习还是在解题过程中，寻找
7、全等条件都将是一个重点，也是一个难点，因此，应加强全等三角形性质及判定应用的练习，强化运用全等三角形的判定求线段相等及角相等的几何运算能力及推理论证能力。四、单元学习与作业目标（一）学习目标根据本章的教材地位和学情分析，学习目标确定为：1 .理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。2 .经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”“角边角”“斜边、直角边”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。3 .探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。4 .能利用三角形全等证明一些结论。（二）单元作业
8、目标根据本单元总课时数和具体课时内容，对本单元作业内容整体规划设计如下表：“全等三角形”单元作业目标目标序号单元目标描述学习水平单元课序1知道全等形、全等三角形的概念识记A12能识别三角形平移、翻折、旋转后全等理解B3会找两个三角形的对应顶点、对应边、对应角理解B4应用三角形全等证明线段相等或角相等运用C5理解基本事实SSS”判定理解B26运用“SSS”判定证明线段相等或角相等综合D7会用尺规作图作一个角等于已知角运用C8理解基本事实“SAS”判定理解B39运用“SAS”判定证明线段相等或角相等综合D10理解“SSA”不能作为判定三角形全等条件理解B11理解基本事实“ASA”判定理解B412运
9、用“ASA”判定证明线段相等或角相等综合D13能推导“AAS”判定定理运用C14运用“AAS”判定证明线段相等或角相等综合D15理解掌握“H1.”判定理解B516理解直角三角形“H1.”与一般三角形“SSA”区别理解B17运用“H1.”判定证明线段相等或角相等综合D18会尺规作图求作角平分线理解B619能运用角平分线的性质求线段相等运用C20能运用角平分线的判定证明角平分线综合D21掌握三角形全等的基本模型综合D7五、单元作业设计思路本着立德树人、提质增效的教育方针，发展学生全等三角形的几何直观、逻辑推理及模型思想等数学核心素养为理念，实现全等三角形深度学习为目的，依据课程标准为指导，我们以“
10、加、减、乘、除”的设计思路，将全等三角形一章的作业进行设计。这里“加”即是增加作业的多样性，如：动手实践性作业、开放探究性作业、实际应用性作业、阅读拓展类作业、学科综合性等作业形式。目的是让作业呈现形式丰富多彩，同时拓宽学生对全等三角形知识掌握的全面和深度的理解。“减”即是减少，减少以往作业中机械性的、重复性的、低效的作业。让作业和课堂教学真正的联动，促使课堂教学目标更好的达成，让学生更有效的巩固知识，更高效的利用时间和拥有充足的睡眠时间。“乘”即是增加学科内及学科间综合性、拓展性、开放性的作业，以达到深度学习全等三角形的目的。“除”即是去除繁、难题目等，让学生不再觉得数学学习的麻烦和困难。依
11、据课程标准育人理念：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。”故每课时作业我们分层设计，分为基础性作业和发展性作业两部分，基础性作业，主要包括常规知识巩固、整合运用、思维拓展等。又以“听”、“说”、“读”、“写”的形式具体呈现。学生通过“读一读”，能从原题目中提取解决问题的数学信息，拓宽全等三角形的知识面及对全等三角形的深度理解认识等。“说一说”，鼓励学生能大胆讲解自己的思路方法，培养学生的语言表达能力及清晰的思维能力等。“听一听”，学会倾听、学会分享，听同学说的过程，拓宽自己的思路，获得解决问题的不同方法。特别是“听”、“说”的交流，
12、可以线下面对面的交流展示，也可以让学生录成讲解视频线上分享，同学之间可以互评，教师点评，分享了方法，发散了思维，培养了准确的语言表达能力，而且增加了作业的多样性和趣味性，激发了学生学习数学的热情。“写”的规范、准确性，反映出思路是否清晰，推理论证是否严谨，教师严格把关，及时纠错。发展性作业相对基础性作业来说，就是教学目标知识的提升、探究和拓展。发展性作业，主要以探究性作业、实践性作.业、个性化作业、跨学科作业为主，适当增加个性作业和弹性作业等。个性作业体现个别知识点的个性、趣味性、学科之间的综合性；弹性作业也是具有一定的综合性如动手操作、动脑探究性等的实践作业，考虑到每个孩子完成作业的时间问题
13、，故设置弹性选做。本单元作业设计注重题目的原创和改编，重视动手实践操作、全等三角形知识的延伸拓展及在实际生活中的应用等，故特意在个别题目旁边生成拓展二维码，供学有余力的同学扫码学习拓展本章相关知识点，也属于弹性作业和个性作业之一。如本作业设计中第二课时（12.2.1全等三角形SSS的判定），发展性作业第2题中生成的二维码，相关知识是“作一个角等于已知角”的尺规作图的微课视频，供没有掌握该知识点的同学扫码再学习；第四课时（12.2.3全等三角形ASA、AAS的判定）中，发展性作业中的“一线三等角”模型知识点拓展二维码；及第六课时（12.2.5角的平分线的性质（1）发展性作业第3题动手操作中，不会
14、制作的同学观看二维码视频的制作过程学习制作等。二维码的设置也是体现作业的分层，达到“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。每课时作业限制在30分钟以内，基础性作业预估为10分钟左右完成，发展性作业预估为15分钟左右完成。作业质量立足于既能达到巩固所学课时知识，又能综合其他学科所学知识，并能达到牢固掌握和灵活运用的要求。每课时作业我们设计了学生作业“自我评价反馈表”，从每个题目对每个学生的“难易程度”、“完成方式”、“完成的时间”及整体课时作业中“我的困惑”等几个方面的反馈，让课时作业架起学生学和老师教之间的一座沟通桥梁。针对每位同学对课时作业的反馈，及时诊断辅导把
15、控，调整教学进度计划和知识点的拓展和提高等。同时制作了教师对每课时作业完成情况的“作业评价表”，从“答题的规范性”、“答题的准确性”、“解法的创新性”等几个方面评价，对于学生完成的作业，教师及时给出评价，供学生自我纠正，及时优化自己的解题思路过程等。总之，本单元作业设计，把立德树人落到实处，把数学学科的核心素养及思想方法融汇到作业中，力争达到减轻学生学业负担，力争让作业起到“提质增效”的作用。具体全等三角形作业设计体系如下：常规练习基础柢作业警件运用思维拓展全等三函舫作业设计体系探究性作业实感,性作业发展性作业一个性化作业跨学科作业六、课时作业第一课时（12.1全等三角形）基础性作业（时间10分钟）读一读、说一说、听一听、写一写亲爱的同学们，学习了本课时的新知识,请你完成基础性作业和发展
