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1、高一数学?必修1?导学案2.1.1指数与指数幕的运算一【课前导学】阅读课本P4850例1为止的内容，找出疑惑之处，完成新知学习。U(1)(2)2=4,那么2就叫4的；33=27,那么3就叫27的；(3)4=81,那么3就叫做81的；(-2)5=-32,那么-2就叫做32的l.依此类推，假设V=。，那么X叫做。的其中1,N.(2)27的3次方根是,一27的3次方根是,0的3次方根是.小结：当为奇数时，。的次方根有个，记为五.而且，正数的次方根是的，负数的次方根是的，0的次方根是.由81的4次方根是,可知：当为偶数时，正数的次方根有个，它们互为,记为土赤.注意：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是
2、0,即而=0.2、定义：式子W叫做根式：radical),这里叫做根指数fradicalexponent),a叫做被开方数(radicand).思考：(1)“指与。的次方根之间能划等号吗？为什么？(2)根据次方根的意义，可得GE)=,那么等式折=一定成立吗？3、当0时,=)(/)5=42=5,那么类似可得Wf=;底=J()3=加，类似可得&=.Ht.规定分数指数霖的意义是fl7=7(a0,机N*,n1)；【预习自测】1、某市人口平均年增长率为1.25%,2019年人口数为4万，那么X年后人口数为万.2、假设=,那么。的4次方根为；假设，那么的3次方根为.3、(1)(2)3=,(2)3=(2)4
3、=；(2)小结：当是奇数时,而=;当是偶数时，=4、将以下根式写成分数指数暴形式：【课中导学】例1、求下类各式的值：(1)F5);(2)J(-7)2；(3(3-乃F；(4)y(a-b)2(a0):(1)行一椁师砺一(研.a2G；(2)诉;(3)Na跖.【总结】1、一个数到底有没有次方根，我们一定r先考虑被开方数到底是正数还是负数.还要分清为奇数和偶数两种情况.。为正数:为奇数，。的次方根有个,为为偶数，。的次方根有个,为一U1.izft为奇数，。的次方根个，为防4为负数X为偶数，。的次方根.零的次方根为零,记为我=02、当为奇数时,.ya=a；当为偶数时，yfa=a=-a,0):a2=6、用分数指数幕表示以下各式：-3443-5一(1)=;(3) y(m-)2(m)=(5)Jp6q5(pO)=;(2)(a+b)a+hO)=(4) y(n-nf(nw)=(6)*.Jm*7、假设IoX=3,10y=4,那么IO?-、
