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1、例2.已知向量,。夹角为45。，且同=1,=32,则2-M=.已知向量。，b夹角为45。，且回=1,2-=T0,则IbI=.【变式1】已知,b为单位向量，且。2=一；,向量C与+b共线，求+c的最小值.已知m。是两个相互垂直的单位向量，若向量C满意(-c)SC)=0,求ICI的最大值.【变式2】在Z48C中，。是SC的中点，AD=3,BC=IO,求寿就.【小结】例3.已知=(l,1),=(0,-2),当4为何值时，版一占与a+b夹角为120。.【变式1已知=(l,1),b=(Q,-2),当A为何值时，而一。与。+b夹角为钝角.【变式2已知=(3,1),Z=(l,3),c=(k,2),若(ac)
2、J_b,则*=.【变式3】已知平面对量/?.a=1.网=2,aUa2),则|2以十闭的值是.【小结】自主练习1 .设向量a、b、C满意a+b+c=O,且ab=O,磔=3,c=4,则IbI=A.5B.7C.5D.72 .设向量a=(l,cos或与。=(1,2cos处垂直，则CoS2。等于A.乎B.IC.0D.-13 .在RIZSABC中，ZC=900,AC=4,则茄就=.4 .已知a=(l,2),=(1,1),且a与a+动的夹角为锐角，则实数丸的取值范围是.5 .已知圆。的半径为1,PA,P8为该圆的两条切线，4,B为两切点，求前茂的最小值.5.3平面对量的数量积学问框图提炼双基平面对量的数量物
3、及其应用举例I性质I定义及几g意义I运算率I垂直及多角I1.下列命题中说法：若b=O,则。_1_力：若A=bc,则a=c；对于向量。、b、c,总有(b)c=(bc)成立：bO和。与b夹角为锐角.正确的个数是A.0B.lC.2D.32 .设*，yR,向量=(x,l),=(1,y),c=(2,4),且。_1_abc,则4+b=A.5B.10C.25D.103 .已知非零向量。，b.C满意+b+c=O,向量,b的夹角为60。，且固=Ml=1,则向量。与C的夹角为A.60oB.30oC.120oD.1504 .已知=(2,3),=(-4,7),则在方方向上的投影为.5 .设向量,方满意Ial=步|=1,ab=则+2A=.6 .已知3+4b+5c=0,且闷=出I=Id=1，则(b+c)=典型例题例1数量积的定义，几何意义，运算率及性质.【变式1】如图，在AASC中，ADlAB,法=5访，a5=1,求元俞.【变式2己知是非零向量，且bc,求证：ab=aca1.(b-c).已知直角/$(；的斜边BC=,计算而前+灰W+ET君=【变式3】已知正方形ABCO的边长为1,点E是AB边上的动点,则避有IB的值为;正皮的最大值为【变式4.在矩形ABC。中，AB=y2,BC=2,点E为BC的中点，点尸在边CO上，若茄#=1则就正的值.【小结】
