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1、【学问盘点】5.4乘法公式（1）同步练习1.用字母表示平方差公式为:2.计算:(1)(a+l)(a-l)(2)(a+1)(a1)=.(3)(-a+l)(a+l)=(4)(a+1)(a1)=.3.下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果.(1)(x3)(x+3)=x2-3()(2)(2-3)(2x+3)=2x2-9(3)(X3)(-3)=x2-9(),(4)(2xy1)(2xy+l)=2xy2-1),4.(1)(3a4b)()=9a2-16b2：(2)(4+2x)()=164x2；(3)(-7-)()=49x2;(4)(a3b)(3b+a)=5.计算：5049=【基础过关】6.下列各式中,
2、能用平方差公式计算的是7.8.9.(1)(a-2b)(3)(a-2b)(a+2b)：(a+2b):(2)(a-2b)(-a2b)；(4)(a-2b)(2a+b).A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.计算（4x5y）（5y4x）的结果是A.16x225y2B.25y216x2下列计算错误的是（）A.(6a+l)(6a-1)=36a2-1C.(a3-8)(-a3+8)=a9-64下列计算正确的是（）(1)(4)C.-16x2-25y2D.16x2+25y2B.(m-n)(m-n)，9=n-nrD.(a2+l)(a21)=a4-1A.(a-b)2=a2-b2B.(ab)(ba)=a2
3、-b2C. (a+b)(ab)=a2-b2D. (ab)(a+b)=a2-b210.下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）A.(Xy)(x2+y2)(-y)C.(x+y)(x2-y2)(-y)【应用拓展】11 .计算：(1) (5ab3x)(3-5ab)B.(x+l)(x2-l)(x+l)D.(x+y)(x2+y2)(-y)(2) (-y2x)(x+y2)(3) X(x+5)(x3)(x+3)(4) (1+a)(1a)(1b2)12 .利用平方差公式计算:(1)200.2X199.8(2)20052-2004X200613 .解方程：(-3x1.)(3x)=x(9-)14 .阅读题：我们在
4、计算(2+1)(22+1)(24+l)(28+1)(2,6+1)(I32+1)时，发觉干脆运算很麻烦,假如在算式前乘以(21),即1,原算式的值不变,而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下：原式=(2-1)(21)(I2+1)(24+l)(28+1)(2,6+1)(I32+1)=(22-l)(22+1)(24+1)(I8+1)(2,6+1)(I32+1)=(24-l)(24+1)(28+1)(I16+1)(I32+1)你能用上述方法算出(3+1)O2+1)O4+1)(38+l)O16+1)的值吗？请试试看！综合提高15 .细致视察，探究规律：(-l)(x+l)=x2-l(-l)(x2+
5、x+l)=x3-l(X1)(x3+x2+x+l)=x4-l(X1)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l(1)试求25+24+23+22+2+l的值:(2)写出226+2205+22004+2+1的个位数.答案:(4)a2-2a1I.(a+b)(ab)=a2-b22.(1)a21(2)a21(3)1a23. (1),x2-9(2),4x2-9(3),9-2(4),4x2y2-14. (1)3a+4b(2)4-2x(3)-7+x(4)9b2-a25. 24996.B7.A8.C9.D10.D11. (1)9x2-25a2b2(2)x2-y4(3)5x+9(4)1-a2+b2-a2b212. (1
6、)39999.96(2)113. x=414. -O32-D215. (1)原式=261=63(2)原式=227-l,个位数为75.4乘法公式（2）同步练习【学问盘点】1 .用字母表示两数和的完全平方公式：两数差的完全平方公式为：.2 .(1)(a+3)2=；(2)(a-3)2=:(3) (-a+3)2=：(4)(a3)2=3 .(1)X2+36=(x+6)2；(2)x2+25=(-5)2；(3) 9x2+6x+=(3x+l)2：(4)412x+=(23x)2.4 .下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果.(1) (2x3y)2=4x2-9y2(),：(2) (-y)2=-x2-2xy
7、-y2(),；(3) (4ab)2=16a2-2ab-b2(),.245. 一个正方形的边长为acm,若边长增加2cm,则它的面积增大.6. (1)(a+b)2(ab)2=;(2)若a+b=5,ab=3,则ab的值为.【基础过关】7. 计算(-+2y)2的结果是()A.x2+4xy+y2B.x2-4xy+4y2C.X24xy+y2D.x2-2xy+2y8. (a+l)(-a-l)的结果是()A.a22a1B.a21C.a2+2a-1D.a2-19. 下列等式成立的是()A.(xy)2=(-y)2B.(x+y)2=(-y)2C.(m+n)2=m2+n2D.(m-n)2=m2-2mn+n210.
8、(-3)2=x2+kx+9,则k的值为()A.3C.6D.-611.下列各式中：(1)(-2-l)2；(2)(-2-l)(-2x+l):(3)(-2x+l)(2xl);(4)(2-l)2：(5)(2x+l)2；计算结果相同的是(A.(1)(4)B.(1)(5)C.(2)(3)D.(2)(4)【应用拓展】12.利用完全平方公式计算：(1)IOl2(2)99213.计算：(1) (2x+y)2(2) (3-y)(y+3x)(4)(2-y3)(2-y+3)(3)(2x+l)2-(2-l)(2x+l)14.解方程：(l-3x)2+(2-l)2=13(x-1)(x+1).15.已知x+y=5,xy=2,
9、求下列各式的值：(1)x2+y2;(2)(-y)2【综合提高】16.视察下列各式，找规律：3312=4X2；42-22=4X3：52-32=4X4；(J)62-42=45:(1)第5个等式是：(2)第I(M)个等式是(3)第n个等式是(4)说明笫n个等式的正确性.答案：1. (a+b)2=a2+2ab+b2:(ab)2=a2-2ab+b22. (1)a2+6a+9(2)a2-6a+9(3)a2-6b+9(4)a2+4a+93. (1)12x(2)IOx(3)1(4)9x24. (1)X,4x2-12xy+9y2(2),x2+2xy+y2(3),16a2-4ab+-b245. (4a+4)cm26.(1)4ab(2)47.B8.A9.B10.D11.B12. (1)10201(2)980113. (1)4x2+4xy+y2(2)9x2-6xy+y2(3) 4x+2(4)4x2-4xy+y2-914. x=1.515.(1)21(2)1716.(1)72-52=46(2) 1022-1002=4101(3) (n+2)2-n2=4(n+l).左边=/+411+4=4n+4右边=4n+4Y左边=右边：(n+2)2-n2=4(n+l)
