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1、勾股定理一、填空题（每题3分，共24分）1 .三角形的三边长分别为3+4、2a氏a2-Z26都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定2 .若的三边a、b、C满足/+N+/十338=IOa+246+26c,则44%?的面积是（）A.338B.24C.26D.303 .若等腰C的腰长力Q2,顶角/以C=120,以a为边的正方形面积为（）A.3B.12C.D.4 34 .力SC中，4Q15,HC=I3,高的=12,则的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或335 .直角三角形三条边的比是3：4：5.则这个三角形三条边上的高的比是（）A.15：
2、12：8B.15：20：12C.12：15：20D.20：15：126 .己知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40B、80C、40或360D、80或3607 .如图，有一块直角三角形纸片，两直角边4C=6cm,C=8cmf现将直角边力C沿直线4折叠，使它落在斜边AB上,且与力重合，则等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8 .如图，个圆桶儿，底面直径为16cm,高为18Cnb则一只小虫底部点力爬到上底8处，则小虫所爬的最短路径长是（。取3）（）A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm9 .如图，在RtZXABC中，ZC=90o,D
3、为AC上一点，且DA=DB=5,又4DAB的面积为10,那么DC的长是（）A、4Bs3C、5D、4.510 .如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cmo现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB,且与AE重合，则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm二、填空题11 .在力优中，若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是12 .一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒为.13 .在中，NC=90,8C=60cm,64=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20Cm的速度沿。一43一
4、a?的路径再回到C点，需要分的时间.14 .在中，/8=90。，两边47=7,80=24,三角形内有一点尸到各边的距离相等，则这个距离是.15 .已知两条线段长分别为5cm、12Cnb当第三条线段长为时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是.16 .已知直角三角形的三边长为6、8、X,则以X为边的正方形的面积为17 .已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=I,BE_1.PC于E,则BE=。18 .如图，一船由岛力正南30海里的8处向东以每小时20海里的速度航行2小时到达。处.则力e.19 .如图，P为正方形ABCD内一点，PA=I,PB=2,PC=3,则NAPB=。20
5、 .已知：正方形的边长为1,（1）如图（八）,可以计算出正方形的对角线长为后；如图（力，两个并排成的矩形的对角线的长为；个并排成的矩形的对角线的长为.（2）若把（C）（M两图拼成如图“1.”三、解答题21.如图，折叠长方形一边9,点落在8。边的点Z7处，8C=20cm,47=8cm,求：（1）尾的长;用的长.22 .一艘帆船要向东横渡宽为96m的大河，由于大风的原因，船沿南偏东方向走,离横渡地点72m的地方靠岸.已知船在静水的速度为3m秒,风速为2m秒（水流速度不算，船顺着风走），求船航行的时间.23 .一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群，在力处看见小岛。在船北偏东60.40分钟后
6、，渔船行至4处，此时看见小岛C在船的北偏东30,已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群），是否有进入危险区的可能？24 .如图，在ZXABC中,AM是中线,AE为高线，证明：AB2+AC2=2(AM2+BM2)A25 .在Rt4比中，AC=BaNC=90,0在力8上，且/户S=45试猜想分别以线段加BQ、PQ为边能组成一个三角形吗？若能试判断这个三角形的形状.26 .如图，有一块塑料矩形模板力仇力，长为IOCnb宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板的的直角顶点产落在4。边上(不与4、重合)，在力。上适当移动三角板顶点R能否使你的三角板
7、两直角边分别通过点笈与点0若能，请你求出这时力夕的长；若不能，请说明理由.再次移动三角板位置，使三角板顶点尸在/上移动，直角边力始终通过点区另一直角边外与Zr的延长线交于点0,与比交于点区能否使磁=2cm?若能，请你求出这时的长；若不能，请你说明理由.27 .如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向26Okm的B处有一台风中心，沿BC方向以15kmh的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100knb那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？28、如图,在a
8、ABC中，AB=AC=2,在BC边上有10个不同的点P1、Pz、PmiMi=APi2+PiBPiC(i=l,2,10)。(1)求Mi的值。(2)求M+Mz+Mw的值。.PiPio参考答案一、1.A2.D3.B4.C5.D.提示：由三角形面积公式，可得1.*ABCD=-BOAC设Be=3k,221312AC=4k,AB=5k,则5勿=2八41所以折一上所以4C：a:折4衣：3衣：一衣=20：15：12；6.A.提(I)T55示：在Rl24%7中，由勾股定理可以得到4后=42+32=25,所以1Q5.所以半圆的面积S=1.27.B8.B.二、9.10810.1311.1212.由勾股定理，可以得到
9、44+初=，因为力Q30,BC=20X2=40,所以3。2+2()2=，所以力仁50,即力C间的距离为50海里；13.314.13Cnl或J11?cm,30c或工J115cn?215.84、8516.5112+lHs17.在Rt中，由勾股定理可以得到-=而+附，也就是102=6+a.所以M=6,R?=4(cm)(2)在Rt中，由勾股定理，可以得到质=定+(8仔)2.也就是欧=42+(8M2所以夕7=5(Cm)18 .10米；19 .设小岛C与/8的垂直距离为a,则易求得，=300l()2,所以这艘渔船继续航行不会进入危险区；20 .能组成一个三角形，且是一个以为斜边的直角三角形.理由是：可将烟绕点。顺时针旋转90,则与。重合，。点变换到0点，此时，Aff=BQ,XAPQ是直角三角形，即力尸+40W2,另一方面，可证得a6W9XCPQQSAS)、于是，PQ=PQ,则+%=夕色21 .能.设AP=x由于16+/,小=16+(10-X)2,而在Rt勿。中,有胪+CP=BG,即16+/+16+(10x)2=100,所以V10x+16=0,即(5)2=9,所以*-5=3,所以x=8,*=2,即47-8或2,能.仿照可求得AP=A.
