独立标准正态商的分布.docx

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V设随机变量X与y相互独立，均服从标准正态分布N(OJ),求Z=歹的概率密度。I-izir)/(,y)=-e2,B(Z)=Pzz=p歹z卜图见教科书，K+00_C1当z0时，B=2*Ide2rdr-arctan,J,+arctan-Jo2乃JIZr0f-wo1II或者当z0时，B=2dV-e2rJr=-f-arctan，jarclanTJ()2z),rox1-C1(1、或者当z0时，E=2Ide2rdr=-arctan-,J-,7+arctan-Jo冗万(Z)显然花(O)=I故%(z)=VT2/(l+z)