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1、瓜豆原理之曲线型运动轨迹为圆向JBl.如图，P姑酸O上一个动点.A为定点.连接AP,Q为AP中点.当点P在阅。上运动时，Q点轨迹是？解析；Q点轨迹是一个圆理由：Q点始终为AO中点，连接AO.取A。中点M,则A1点即为Q点轨进啖EH心,半径MQ是OP一半.任意时刻.均有AAM0s2aop.Qd=超=.POAP2理由：AP1.AQ.：.。点轨迹圆圆心M满足AMlAOt又：AP：八82：I，.Q点轨迹KI圆心M满足.40：A=2:1.即可确定回”位置.任意时刻均有A.APs2XAQ.M且相似比为2.模型思结E!条件，两个定量,A（3,0）,0A的半径为2,。为0A上任意一点，C是BP的中点.则比的最
2、大值是.11 .如图，点。是半呢港匕动点，以8C为边作正方形使位在正方形内），连OE,若A8=4cm,12 .如图.点。为坐标原点，Oo的半径为1,点八（2,0）.动点8在。上，连接八&作等边八BC（八,B,C为顺时针顺序，求OC的最大值与最小值.13 .如图.点。在线段A8匕OAl.08=2,以点。为网心、“A长为半径的掰为Oa在0。上取动点R以。为边作APBC使NP8C=9(T.UInNPC8=j,P.B、C三点为逆时针顺序，连接八C求AC的取值范附.14 .已知：如图，A8是0。的直径，C是0。上一点，CWAC于点。，过点C作。的切发，交0/)的延长线于点连接AE1)求证：AE与0。相切
3、：(2)连接8/).若60：1X)=3：1.OA=9.求AE的长：(3)若八8=10,AC=8,点尸是。任意一点，点A，是弦AA的中点，当点F在C)O上运动一周，则点M运动的路径长为.15 .若AC=4,以点C为国心，2为半径作圆.点。为该圆上的动点，连接AP.(I)如图I,一点8,使ZXABC为等腰直角三角形,ZBAC=90,将点尸绕点A顺时针旋转90得到AP点产的轨迹是（加“线段”或者“圆”：8的戢小值足：2）如图2,以八P为边作等边ZP0（点A、P、Q按照预时针方向排列），在点P运动过程中,求C。的最大值.（3如图3,将点A绕点/，逆时计旋转90，得到点M,连接PM，则CM的最小值为.16 .如图1,在平面克丽坐标系中，直线y=-5x+5与X轴，轴分别交于A、C两点，弛物线y=f+/,NC经过八、C的点，与X轴的另一交点为8.求抛物设解析式；(2)若点M为X轴下方物物筏上一动点，当点“运动到某位置时.八8W的面积等于AABC面积的占求此时点M的坐标：3)如图2.以8为同心.2为半径的08与X轴交于从两点“在E右例).若P点是08上一动点,连接月3以网为腰作等腹Rt肉。.使NRU)=9rP,A,“三点为逆时针醺序)，连接F/).求F。长度的取值范用.
