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1、割补法求面积培优学案胆识解读：I,点到与坐标轴平行的直线的距离点P(nn倒直线x=a的距离等于m-a.到直线y=b的距罔等于nb.2.割补法求图形面积在平面直角坐标系中，常常要求一些图形的面积.如遇到一些规则的图形并且这些图形中有边在坐标岫上或与坐标抽平行时，比较容易求解在遇到不规则的图形或虽是规则图形，但图形中没有边在坐标轴上或与坐标轴平行时，可采用翎或者补”，格原来的图形转化为我们容易求面积的IS形.典例示范I.点到与坐标轴平行的亘线的距离例I已知点A(3.m).B(32).C(4.2)qABC,的面积等于7.求m的值.提示：以Be为底，点A到BC的距窟为高来求AABC的面积，注意点A可能
2、在BC上方，也可能在BC下方.【技巧点评】点A(3.m倒BCf亘线y=2)的距离等于Im-21.一般地1点Pgn倒直线.X=的距高等于Im-,到直线yb的距窟等于n-6.跟踪训练1 .三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4，-D,8(l，D,C(T4),点D在X岫上，且AAC。的面积等于/1。C的面积，求点D的坐标.2 .割补法求图形面积例2已知，如图15-1,的三个顶点ARC的坐标分别为(0,4),(2-l),(42).边BC经过原点求ABC的面积.提示：方法一：根据图形，可将八。C的面积转化成OAB与。/1C面积的和；方法二：将A8C用长方形框起来，则,48C的面积等于长方形的面积减去外
3、围三个三角形的面积.mi5-【技巧点评】-采用,割”或者,补”，将原来的图形转化为我们容易求面积的图形.跟院喋2.如图152在平面百角坐标系中AABC的顶点A(4,3)H3.1),C(1.2),求AABC的面积.图15-2培优鹤I.如图15-3,在5x5的方格纸中，每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C,使AABC的面积为3,则这样的点C共有()2 .在平面百角坐标系Xoy中,已知点A(.0).B(+2,0),M(3,4).UbM为圆心,1为半径画圆.点P是圆上的动点，则AA8P的面积S的取值范围是()A.2S4B.4S5C.3S5D.65103
4、 .在平面亘角坐标系中，有一条线段AB,已知点A(3,0)和B(0,4),平移线段AB得到线段,若点A的对应点Al的坐标为则线段AB平移经过的区域(四边形188h)的面积为()A.12B.15C.24DJO4 .如图15-4.四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(28).B(-11.61.C(-14.0).D(0.0).这个四边形的面积为一.5在平面直角坐标系中，对于任意三点A,B,C的矩面积“，给出如下定义：“水平底二指任意两点横坐标差的最大值广铝垂高”h指任意两点纵坐标差的最大值，则矩面积S=M例如：三点坐标分别为A(-l-1).B(2,5),C(3-1 ).则“水平底。=%“铅垂高=6,
5、“矩面积S=Oh=24.已知点A(.8(-2,-I)C(m,0)的“矩面积”不超过18,则m的取值范围是.6.如图15S在平面直角坐标系中.四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1.O).B(5.O),C(3.3).D(2.4).(1)求四边形ABCD的面积；如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移I个单位长度得四边形.求点4,BCD的竞赛I过点PGl,3)作百线，使它与两坐标轴四成的三角形面积为5,这样的百线可以作()A.4条B.3条C2条D条2 .如图15-6所示.在矩形ABCD中.AE=3G=8F=1AD=aB=2,点E,H,G在同一条直线上,则阴影部分的面*J积等于D.2OB.12A.8BB15-63如图15-7所示,在一块三角形绿地上开辟一块四边形花曲四边形CDFE),AC=CB=Io米，四边形花圃的展长边CD=8米，三角形BDI的面积是一平方米；四边形花圃CDFE的面积是一平方米.4.如图15-8所示,在三角形ABC中C8=90。MC=8厘米，BC=6厘米,分别以AC,BC为边作正方形AEDe.BCFG.则三角形BEF的面积是一平方厘米.AEDFGB的面积是一平方厘米.
