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1、章末综合检测（三）（时间：120分仲，满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题S分.在银小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .给出下列四个命超：“三个球全部放入两个;子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必定裂务；“当X为某一实数时，可使TWO”是不行径事务；“明每天津市要下雨”是必定事务：“从100个灯泡（含有IO个次品）中取出5个，5个全是次品”是随机事务.其中正确命题的个数是（）A.0B.IC.2D.3解析：选C正项.2,从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事务是（）A,至少有1个球球与都是红球B.至少布I个黑球与都是黑球C.至少有
2、1个黑球与至少有I个红球D.恰有1个组球与恰有2个黑球解析：选D.A中的两个本务是对立事务.不符合要术：B中的两个事务式.包公关杀.不是互斥事务，不籽合要求：C中的两个事务都包舍”一个黑球、一个红球”这一事务，不是互斥事务；D中是互斥而不时立的两个事务.故选D.3.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如卜表：时间慈困I年内2年内3年内4年内新生婆儿数554490131352017191男要数2716489968128590这一地区男嘤诞生的概率约是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7解析：选B.由友格可知.另总诞生的顼率依次的为0.49,0.54.0.50.0.50.故这一
3、地区男婴爱生的姚率约为0.5.故选B.4 .某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若名行人来到该路口遇到红灯，则至少须要等恃15秒才出现绿灯的概率为（Ai0b8TDj-口uIO解析：选B.记“至少阳委等待15抄才出见僦灯“为事务八，刈尸=果fUO5 .为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另个花坛中，则红色和紫色的花不在网一花坛的概率是（）解析：选C从虹、黄、白、紫4种1色的花中任过2忖花冲在一个花珠中,余下的2的花414另一个花垃中.共有6件迭法.红包和紫包的花不在同一花坛的有4种选法,依据七关概型的就举计算公式.所求
4、的册率为3=：.故选C.6 .有3个爱好小加，甲、乙两位同学各自参与其中一个小批,每位同学参与各个小羽的Ur能性相同，则这两位同学参与同一个爱好小组的概率为（）解析：选A.因为两位同竽参与爱好小组的仝部的钻果有9个，其中这两住同学参与问一次好小蛆的绿果有3个,所以由古典慨型的妮率计用公义济所求优率为=今7 .任取一个三位正整数M则对数Iog2N是一个正整数的概率是（）225899c3解析：速C三位正终效有100999.共900个.而舄念IogW为正终数的N有2,2i.29.共3个，故所求事务的机率为就j=.8 .在长为12Cm的戏段48上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于戏段AGCB的长，
5、则该矩形面枳大于20cm?的概率为（a6bI2-3C4-5D.解析：选CJStlAq=Xcm.0.r20.eJ.r-12v+2（）0.2.v10,所以所求极率为P三=f=9故迭C.9 .小明通过做她戏的方式来确定周末的活动，他随机往单（K1内投掷颠弹球（大小忽视），心弹珠到圆心的距离大W,则周末去逛公园：若弹珠到圆心的距点小于:，则去踢足球：否则，在家看书.则小明周末不在家看书的概率为（）K2-11（1）23解析：选C.由超发:油出示意国.如困所示,表示小明在家看书的E1.战加图中阴影部分所示.则他在家看好的概率为=.因此他不在家;书的概,华为-=故逸CIOIO10 .小莉与小明一起用A,8两
6、枚匀称的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字I.2.3,4,5,6近嬉戏,以小莉撑的A立方体朝上的数字为M小明掷的8立方体朝上的数字为来确定点/V，）,那么他们各掷一次所确定的点/V,y）落在己知抽物找F=-F44K上的概率为（）a6b9c-i2解析：逸C.依弗趣近，两人各掷立方体一次，每人帮有6种可能性，XUr,1）的状况有36种，即P点有36种可能，fty=-+4=Cr-2）2+4,即（-2）2+）=%J存在利物蝶上的点有（2,4）,（I,3）,（3,3供3个，因此满近条件的概率为W.H.假如从不包括大、小王的一堆扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心牌（事务A）的概率瑞，取到方片牌（事务班
7、的柢率是号则取到红色牌（事务C）的概率和取到黑色牌即务。）的概率分别是（12,12解析：选A.因为C=A+8,且八，B不会同时发生，即八，B是互斥事务，所以P（C）又C.。是互斥事务.J1.C+/）走必定事务.所以C/)互为对立事务.赳P(D)=1.P(G=Ii=.12.从装有3个红球、2个臼球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()110315A.C310910&D.解析：选D.记3个红球分别为m.G.G.2个白球分别为b.加.从3个红球、2个白球中任Jt3个，则所包含的基本46件有al,2),a,).(.at,m.a；,6|).(02.Oi,/：),hi./：),s.b
8、,b,(,b,b|.共1()个.由于每个基本领件发生的机会均等,因此这些基本领件的发生是学可能的.用A表示-所取的3个球中至少有I个白球”，“其时立事务，表亦“所取的3个球中没有白球”,则事务彳包公的基本领件有1个：(m.2.g.所以福=土.I9故m=-P（八）=-i=-.二、一空题:本题共4小题，每小题5分.13.从某校高二年级的全部学生中，前机抽取20人，测得他们的身高分别为：(单位：Cm)162,148.154.165.168.172.175,162.171.170，150.151.152,160.S3,175.IN,179.149.172.依据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校在二
9、年级任抽一名同学身高在IS5.5cm-170.5cm之间的概率为.(用分数表示)解析：林本中有8人身高在155.5cm1705cm之间，所以怙计该校高二年圾任肚一名同学身高在155.5cm170.5cm之间的概率为磊=1.2一514 .在等腿八角三角形ABC中，在斜边AB匕任取一点则AWAC的概率是.解析：CA=CB=nt(mO).1fl=2wr,P(A八C)=八：=I一孚.答案：1邛15 .若甲、丙三人随机地站成一排.则甲、乙两人相邻而站的概率为解析：甲.J丙站成一排有（甲，J35）.（甲，丙.乙）.（C,甲.雨）,（乙.西.甲），（丙,甲，乙），（丙，乙，甲），共6种.甲，乙相邻所站有（甲
10、，乙，丙），（乙，甲,丙）,（丙,甲，5（丙，乙，甲）,共4种.所以甲，乙两人相邻而站的杨华舅=青答案：I16 .袋中含有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中他意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是磊.则从中随意摸出2个球,得到的都是白球的概率为.解析：因为袋中乳有大小杷问的慈敏为5个的黑球、白球,若从袋中植会楔出2个球.共有IO种状况.没有得到白球的概率鼎，设白球个敦为X.则黑球个数为S-.那么.可知白球有3个.黑球有2个.因此可知从中随鲂摸出2个球,得到的都是白球的慢率端.答案：三解答题：本大Sfi共6小Sfi,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演籁步骤.17 .（本小鹿
11、满分IO分）随机地排列数字I,5.6得到一个三位数,计算卜列事务的概率.所得的三位数大于400：（2）所汨的三位数是偶数.解：I,5.6三个代字可以排成156.165,516,561,6!5,651,共6个不同的三位妣.大于400的三位数的个教为4,所以PW（2）三位数力偶教的有156,516,共2个，所以相应的视率为P=7k.18 .（本小题满分12分）现有6道题，其中4道甲类IS,2道乙类题,张同学从中任取2道逊解答.试求：（1）所取的2道SS都是甲类璃的概率：（2）所取的2道造不是同一类题的概率.解：将4道甲吴堂依次编号为1,2.3,4：2道乙吴思依次痂号为5.6.任取2道堂.层本软件为
12、：“，2|,基3）,I,4r（I,51,I.6,2,3,2,4）,（2,5,（2,6）,（3,4）,3,5,3,6）,（4,5）,4,6,5,6）,共15个，而且这些底本领件的出卬/号可施的.()fflA表示“都是甲吴厩”这一事务.则4包金的基本领件有(1.2),3|,1.4),(2,3).,|3.4).共6个.所以/A)=,(2)用8表示“不是同一矣赳”这一事务.则B包含的以本领件有5),!.6).(2.5),(2.6),3,5,3,6),(4,5),=P(353OHpUyI30或.x210)=Hx=70)+PU=II0)+P=220)=0.05+0.15+0.1=03.因此佶计今年6月份该水力发电,站的发电量低于490万千瓦时取栽过530万千瓦时的规率为0.3.20 .(本小题满分12分)某中学调查了某班全部45名同学辔与书法社团和演讲社团的状况.数据如下我，(单位：人)参与与法社团未参与书法社团参与演讲社团85未参与演讲社团230(1)从该班随机选1名同学.求该同学至少参与上述个社团的概率:(2)在既参与书法社团又参与演讲社团的8名同学中,有5名男同学与.A2.Ai,A4.As.3名女同学8”刚,用.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人.求4被选中且Bi未被选中的概率.解：(1)由调生It据可知.既未参与书法社团义未拿与演济社1的
