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1、2023年上海市15区中有数学一模汇专题O1.数与式（34题）一.逸舞JI（共3小Ji）1.（2022秋静安区期末下列实数中，无理数是（B相C.(11+2)【分析】打限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：A.16=4.4是整数属于有理数,故本选项不符合遨意：B.翡是无理数，故本选项符介巡点：C. （112）0=1.!是整数，居于有理数，故本选项不符合感.旗：D. 是分数.属于行理数,故本选项不符合跑选.故选：B.【点评】本即主要考查了无埋数的定义，掌握无理数的定义是解咫的关健.2 .（2022秋静安区期末计算的结果是（）分析根据同底数的事相乘的
2、法则即可求翎.【解答】解：?=?.故选：B.1Ai-F1.本即主:要考查了同底数的塞的乘方的计算法则，正确埋解法则是关键.3 .（2022秋金山区校级期末）根据40=5h.可以组成的比例有（）A.A4B.AbC.A=5D.A=Ib545b45b【分析】根据比例的性质，进行计算即可解答.【解答】解：Ax.a=4b5.,.50=4,故A不符合题意:5=4Z.故8不符合题意:故。符介题意:d7H-u=20.故。不符合题意.故选：C.【点评】本题考杳了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的美谊.二.填空(共16小)4 .(2022秋静安区期末J的倒数是一分析】直接根据倒数的定义进行解答即可.【解答】f
3、t?：V-j3=1.,二名勺倒数是3.故答案为：3.【点评】本即考存的是倒数的定义，即乘积是I的两数互为倒数.5 .(2022秋静安区期末计算：.J+=g.分析利用问分母的分式的加法法则解答即可.【制答】解：原式=始a+2-2(a2)a+2=2.故答案为：2.【点评】本题主要考查了同分母分式的加法,熟练掌握同分母分式的加法法则是解牌的关键.6 .(2022秋静安区期末已娱，则Tr的信是b3a+b5【分析】已为三=2,可设。=2&，则b=33代入所求的式子即可求解.b3【解答】解：，设=2X,W1.b=3k. a_2k_2ab2k+3k5故答案为：t点评】在解决本JB时,根掘已知中的比值，把几个
4、未知数用个未知数表示出来,是解决本题的关健.7.(2()22枚杨浦区期末)e4*的值为_今一.【分析】用Q4示出然后代入比例式进行计算即可得解.【解答】ft?：.A=1.b4.r_4-h=3a 2a2a一旦飞母7.故答案为：与(.i1F1.本即考查J比例的性质，用a表示出b超解题的关世.8.(2022我杨浦区期末)已知线段A8=8e,点C在战段A8上，IiAC2=BC-AB,那么线段八C的长4V54cm.【分析】根据黄金分别的定义得到点C是线段48的黄金分割点，根据黄金比值计蚱得到答案.【解答】解：.ACa=8CA8.二点C是战段AB的黄金分劄点，AOBC.：.AC=1fi=18=(45-4=
5、2r.那么!也=3x+2x=2b2x2故答案为：.【点评】本即考查了比例的性质，掌握正确友示出G的假是关键.13. （2022秋徐汇区校级期末）八、8两地的实际距离是24千米.那么在比例尺是hSooooo的地图上贵出A、8两地距离是3匣米.【分析】利用比例尺=图上距离:实际距禹列式解答即可.【湃答】解：24千米=24000米=24UoOoo理米.由题意得:ABt2400000=1：800000./.800000.4=2400000.AB=3.那么空也=4.b【分析】把=3乩代入化简计算即可.【解答】解：.o=3b,.a+b_3b+bb故答案为：4.a,I本即考杏比例的性质，解区的关键是学会用传
6、化的思想解决向SS18. （2022秋徐汇区期末）已知3x=2,那么xy5【分析】首先利用比例的基本性质求得与J值，然后即可求解.y【解答】解：.3x=2y,.x_2三-三y3则-=番.x+y5【点评】本四考杳了比例的般本性质，理解：两内项的积等于两内项的积是关锭.19. （2022秋徐汇区期末）如果线段“=4w,=9cm.那么它.故答案为：6.【点评】此曲考置了比例线段：理解比例中项的概念，这里注意戏段不能是负数.=.解答B（共15小）20.（2022秋静安区期末）计算：cos230-sin230+仁a45。1.45。）2tan45【分析】把特殊角的二,角函数值代入进行计和即可.12.解答解
7、：原式=哼）2g）2+2=21-2+A=.i22评】本SS考杳了特殊角的三角函数俏，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.21.（2022秋杨浦区期末）计算:Sin600+3tan30cos60(2cos450-I)cot30（分析r接物特殊角的角函数他代人求出答案.t解答解：原式=,4-4(22y-1.)i1.a1.(2-1.)3,12-1.=2+1.【点评】此曲主要考杏了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数例是解密关键.22.（2022秋徐汇区期末）计算：tan5a-cos60+co,2602sin30分析】直接利用特殊角的三角函数值进而分别代入求出答案.【解答】解:=XA23=56,i1
8、.J此时主要考在/特殊用的三角函数值，正确记忆相关数据是轿题关键.23.（2022秋黄浦区期末）计算:tan450+cot450Sin45+cos30*（分析】将特殊锐班三珀函数值代入计算即可.【点评】本即考查特殊锐角-：角函数值，掌握特殊饯角:.角函数值是正确解答的前提.24.（2022秋柠浦区校级期末）计算:3tan3Ocos600述CoS45。-(-tan60o)2【分析】代入特殊角的三角函数值即可.【解答】解：原式=3X夸_不病X冬7（）22=3-2+2+3-I=23-1.【点评】考资了特殊角的三角函数位，属于只记内容,熟练掌握特殊角的三角函数位，代入求值即可.25.（2022秋焚浦区
9、校级期末）计算：2E1.二2,图二tan60+2Sin45【分析】把30、45、60角的各种三角函数值代入计算即可.2X（亨E1.【解答】解：原式=32-上321_232-322【力:评】本翅考查的是特殊角的三角函数值,熟记30、45、60角的各种三角函数值是耨虺的关犍.26（2022秋嘉定区校级期末）计算：21.-cos30IH木，斐tan60-2sn45分析】直接利用特殊角的三角函数值代入.再结合分母行理化以及绝对低的性防化筒.进而得出答案.【解答】解：原式=2|1-近+1.rr23-24=2-332=2+2.+an60-sin30（A,V1.J此跑主要考查/实数的运算,正确记忆相关数据是解题关梃.27.（2022秋徐汇区校级期末）计算：CaS60-2sin245,分析】直接利用特殊角的:角函数值分别代入化简得出答案.1解答解:原式=-2X(亚)2i(3)2-1.-1+2-422（,.AiT此时主要考在/
