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1、第4讲专题提升：圆周运动中的临界工极值问题基础对点练逾组一水平面内圆周运动的临界间逊1.如图所示,质量分别为皿、g的小球a和b被两根长度不同的细线系着.在同一水平面内分别以角速度2、82做匀速阴周运动.则下列一定成立的是（Ajm=B.r82DWI=砧2.（2023广东急州一根）图甲为流水线上的水平皮带转弯机,其俯视图如图乙所示,虚线ABC是皮带的中线.中线上各处的速度大小均为=1.0m/s.A8段为直线.长度1.=4m.8C段为回弧.半径=2.0m.现将一质ft/=1.0kg的小物件轻放于起点A处后.小物件沿皮带中线运动到C处.己知小物件与皮带间的动摩擦因数为4=OS设最大陆摩擦力等于滑动摩擦
2、力.!R力加速度g取IOnVs）下列说法正确的是（）A.小物件自A点一直做匀加速口戊运动到达8点B小物件运动到阴见皮曲上时滑动摩擦力提供向心力C小物件运动到网孤皮带上时所受的摩擦力大小为0.5ND.若将中线上速度增大至3ms.则小物件运动到圆瓠皮带上时公滑离如战3水平面上放花质依为的物块,通过光滑的定滑轮用根细绳与桢域为m的小理连接,湘轮到小球的矩决为/“现使小球在水平面内做匀速网网运动.要使物块保持静止,细绳与将比方向的最大夹角为以已知物块与水平面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.物块和水平面间的动摩擦因数“v1.重力加速度为4不计定滑轮和小球的大小,物块始终保持静止.则（）A.小球运动的最
3、大周期为2x庐石B.小球运动的最大线速度大小为Jg1.tan91.sin诙C细绳的最大拉力为器D.物块的质量UJ能小于小球的质城题组二竖直面内圆周运动的轻绳”和“轻杆”模型4 .（2024浙江温州模拟如图所示,轻杆的一端囿定在。点,另一端固定一个小球,小俅的轻杆在萼直平而内绕。点做匀速例周运动.则（）A,小球在运动过程中机械能守恒B.小球在运动过程中加速度大小不变C小球运动到A点时.杆对小球作用力方向指向网心D.小球运动到C点时.杆对小球的作用力不可能为05 .如图甲所示网一轻质纯系着一顶Ift为m的小球,在监宜平面内做IM1.周运动（不计一切阻力）,小球运动到最高点时绳对小球的拉力为E小球在
4、最高点的速度大小为V,其F-G图像如图乙所示,则（）A.轻质绳长必B.当地的IR力加速度%C.当/=C时,轻城绳的拉力大小为“D.只要v瓦小球在最低点和呆高点时绳的拉力差均为6a综合提升练6.图甲、乙所示为自行车气喷灯,气嘴灯由接触式开关控制.其结构如图内所示,弹黄端固定在顶部,另端与小物块P连接.当车轮转动时.P拉伸弹簧后使触点A.4接触.从而接通电路.使气喷灯发光.则（）接触式开关A弹赞对小物块P的拉力就是物块做圆周运动衢要的向心力B.自行车逐渐加速过程中.气嘴灯在最高点一定比在最低点先点亮C.要使气嘴灯在更得的车速卜才能发光.可将舛簧剪短一豉后放回装置D.要使气啸灯在更低的工速下也能发光
5、,可换用顺浆更小的热块P7.（多选）（2024湖北武汉校初有饼被称为“魔力陀螺的玩具如图甲所示,陀螺可在掰轨道外例旋转而不脱落.好像轨道对它施加了凝法一样,它可等效为一质点在圆轨道外侧运动模型.如图乙所示.在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为RA.Ii两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外测做完整的回周运动.受训轨道的强磁性引力始终指向网心。且大小恒为尸.当防点以速率V=廊通过A点时,时轨道的压力为其於力的7倍,不计摩擦和空气阻力,质点质量为，”,求力加速度为8则A.强唠性引力的大小F=7”号B.质点在A点对凯道的压力小于在B点对轨道的压力C.只要煤点能做完整的Bi周运动.则质点对A、B
6、两点的压力差恒为6/D.为确保质点做完整的圆周运动,质点通过R点的最大速率为、硒8彳j娱乐项目,人坐在半径为R的倾斜圆盘边缘随着囤盘绕IHI心O处的转轴匀速转动,转轴垂直于盘面,圆盘的倾i角为以如图所示,图中人用方块代替.当人与圆盘间的动摩擦内数/,=25tan时,人恰好不从回盘滑舟去.人的质量为”3为翻盘的最低点.4为网盘的最高点.最大/摩擦力等于滑动摩擦力,以F1.E确的足（）A.人在B位置处受到的摩擦力方向沿耨面向上BA点与B点人所受到的摩擦力大小之差为3nsinC人在然动时的速度大小为隹后D.人从八到B摩擦力做功为2nRsina9.租槌的明锥体可线其轴线做即司运动.其轴线沿轻直方向.母
7、师谢线之间的夹角为=53。.现J-锥面上放一个石块.石块与锥面间的动摩擦因数=0.8.石块与园锥体顶点。的距离2=3m.石块的质收为,n=2Okg.石块可看作质点,设G大除摩擦力等于滑动摩擦力,JE力加速度g取IOWSjin53o=0.8.s530=0.6.(1)若回椎体与石块均加止.求石块受到推面的摩擦力大小.(2)若石块随即把体起以角速收3=0.211Vs绕轴找做匀速圆周运动,求石块受到的摩擦力的人小,10.(2023四川内江三段)如图所示.在竖立平面内.光滑国弧轨道八8C和水平轨道RA在八点相切JJC为圆弧轨道的直径0为圆心.半径OA和08之间的夹角为。=30:项业为，n的小球沿水平轨道
8、从。点向右运动,经A点沿典弧轨道通过C点、最后落至水平轨道PA上.现要使小环在C点所受合力的方向指向回心”.且此时小球对轨道的出力恰好为零,就必须在C点对小球施加一个外力.重力加速度大小为要求:(I)这个外力的最小值及方向；(2)小球在A点时对轨道的乐力.参考答案第4讲专题提升:圆周运动中的临界、极值问题ID解析设缩线与竖直方向的关角为色悬点到回心的距离为九班长为/,对其中一个小球受力分析,则布WtanO=mKm.解得侬=J=也对两个小球?和人格算加3=S,由上可知,质量关系无法求出,故选DqIC解析设小物件自A点开始做匀加速直线运动的位移为二则X*=痂3m=0.1m1.说明小物件自A点先做匀
9、加遑直线运动后做匀速直线运动到达8点.故A精误;当小物件运动到因融皮带上时酋痔=IX喘N=0.5Nqm身=5N,说明小物件运动到圆弘皮带上时候摩擦力提供向心力,其所受的摩擦力大小为05N,故B错误C正确;若将中线上速度增大至3m,则w4=1N=4.5N2.所以自行车逐渐加速日程中.气凳灯在最低点比在最高点先点亮.故B错误;由B项分析知气嘴灯在最低点更容易点亮,由广，”&=汝2勾，可得2=后彳,要使气嘴灯在更高的车速下才能发光,可将弹簧剪短一载后放回装置,使得接通触点A.8时弹簧可以提供更大的力.故C正确:要使气嘴灯在更低的车速下也使发光,由可知,可以增加质量，儿即换用质量更大的物块P,故D钳误
10、。7 .ACD解析在八点,对原点由牛板第二定律有F+,ng4=w.根据牛桢第三定律有F4=f=7mR.解得F=7g故A正确:原点能完成西周运动.在A点根据牛顿第二定律有F+m-BU=，邛.垠据牛桢第三定律有人=Au.在8点.根据牛模笫二定律有广如对公产切乎.喂据牛KK领第三定律有FN1.e=B,从八点到8点it程,根据动能定理有，gx2RWmUJ-gm,解徉B-A=6，限为确保质点做完整的圜周运动.当Fnb=O时,质点速度最大/-，邛=，邛.解m=j6gR.选项B错误CD正渤。8 .D解析人做匀速回用运动,恰好不从圆就滑出去,由受力可知,在八位置的摩擦力沿斜面向上.有Ra?Sina=吠J,则K
11、A=侬in+”Rj,假设8位置摩擦力方司沿悠面向下,有，煤in+A=,JMIUm=岛J-,gsin”,由以上分析可知FfA,故FU=Wgeosa=25”侬ina.niRcj:=FtA-mgsin=ISngsin,可知FtB=rR-ni!(sin=0.5mgsina,所以人在/之置处受到的摩擦力方向沿斜面向下.A错误公点与8点人所受到的库擦力大小之差为FM-FiB=2sin.B错谟；由WtIgCOSa-ngsina=”可得人在转动时的速度大小为V=J的丁吟错误;因为人做匀速回周运动.所以由Wr-wg2Rina=(Wr=w2Rin.D正痢9 .答案120N(2)121.536N解析(D若国链体与石
12、块均静止,石块的受力如图所示mg因“igsin0mgcos0故石块受到钱面的摩擦力大小F,=Igcos6(=I2ON5(2)当践锥体与石块一起以角速度e=S2rads统转姣做匀速阅周运动时.石块的受力如由所示mg竖直方向有EtoS。+尸Nsin伍Mg=O水平方向有Ff,sinO-Fsci0=m1.sinO解得k=121.536N.10 .答案(I*将方向与CB垂直斜向上(2吟用方向竖直向卜解析U)根揖平行四边形定则.当这个外力F与合力方向垂直时.外力戢小.根描作器可知.外力的方向与C8垂直斜向上,如图所示根据几何关系可得Fmn=，於in30=扣go(2)在C点.由牛顿第二定律得产片合力的大小为F.=Zngcos侪得Vc=y/gRcosa从A点到C点,由机械能守恒得gmu=mc2+nR(1+csa)解va=(2+3cosa)gR在A点,由半顿第二定律得FN-叫?=，”华*解得轨道对小琮的支持力为T=生尹也根据牛机第三定律,小球对轨道的压力大小为吟西“,方向竖直向下。
