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1、直角三角形斜边中线一.选择题1.如图，ZABC中，AC=BC,ZACB=90o,AE平分NBAC交BC于E,BD1.AE于D,DM_1.AC于1 AC+ABM,连CD.以下结论：AC+CE=AB;CO=-AE；NCDA=45。；=定值.其中正2 AM确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .如图，BE和AD是aABC的高，F是AB的中点，那么图中的三角形一定是等腰三角形的有（A.2个B.3个C.4个D.5个3 .如图，在RtAABC中，ZACB=90%点D是斜边AB的中点，DE1.AC,垂足为E,假设BC=4,CD=26，那么BE的长为（）A.25B.35C.22D.22（第1题）（第2
2、题）（第3题）4 .如图，ABC中，ZC=90o,D在CB匕E为AB之中点，AD、CE相交于F,且AD=DB.假设NB=20o,那么NDFE=（）A.40oB.50.60oD.705 .如图，ZiABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分NBAC交BC干点D,点E为AC的中点，连接DE,那么aCDE的周长为（）A.20B.12C.14D.136 .如图，C）P平分NAC）B,ZAOB=60o,CP=2,CPOA,PD_1.OA于点D,PE_1.OB于点E.如果点M是C）P的中点，那么DM的长是（）A.2B.2C.3D.23（第4题）（第5题）（第6题）二.填空题1 .如下图，DE为AABC
3、的中位线，点F在DE上，且NAFB=90。，假设AB=5,BC=8,那么EF的长为.2 .如图，在aABC中，ZACB=90o,ZA=60%AC=a,作斜边AB边中线CD,得到第一个三角形ACD；DE1.BC于点E,作RtBDE斜边DB上中线EF,得到第二个三角形DEF；依此作下去那么第n个三角形的面积等于.3 .如图，在四边形ABCD中，AB=5,AD=AC=12,ZBAD=ZBCD=90o,M、N分别是对角线BD、AC的中点，那么MN=.悌1题）（第2题）（第3题）4 .如下图,在口ABCD中,AD=2AB,M是AD的中点,CEJ_AB于E,NCEM=40。,那么NDME是.5 .如图：在
4、AABC中，NC=25。，点D在边BC上，且NDAC=90。，AB=-DC.求NBAC的度数26 .在AABC中，ZACB=90o,M是AB的中点，E、F分别是AC、BC延长线上的点，KCE=CF=-AB,2那么NEMF的度数为.（第5题）（第4题）三.解答题1 .如图，AB、CD交于点E,AD=AE,CB=CE,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.(1)求证：AFDE；(2)求证：FH=GH.2 .如图，：ZXABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE,DGCE,G是垂足.求证：(1)G是CE的中点；(2)ZB=2ZBCE.3 .：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的
5、中点，连接AM、CN,(1)求证：AMCN.(2)过点B作BH_1.AM,垂足为H,联结CH,求证：ABCH是等腰三角形.4 .如图，ZABC和AABD均为直角三角形，其中NACB=NADB=90。，E为AB的中点，求证：CE=DE.5 .如图，直线a、b相交于点A,CsE分别是直线b、a上两点且BCJ_a,DEb,点M、N是中点.求证：(1)DM=BM:MNBD6 .：如图，在aABC中，CDJ_AB垂足为D,BE_1.AC垂足为E,连接DE,点G、F分别是BC、DE的中点.求证：GFDE.7 .如图，在四边形ABCD中，NDAB=NDCB=90。，对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点.(1)求证：MNAC;(2)当AC=8cm,BD=IOCm时，求MN的长8 .如图，ABC中，ZACB=90o,点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD.证明：CF是NECB的平分线.9 .：如图ABC中，ZACB=90o,D是AC上任意一点，DE_1.AB于E,M,N分别是BD,CE的中点,求证：MNCE.10 .如图：AD是aABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点.(1)求证：ME=DN;(2)假设BC=AD=12,AC=13,求四边形DEMN的面积.11 .如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：AP=AB
