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1、2016年天津市第21届华杯赛初赛试卷（七年级）一、选界JK（共6小题，每小题10分.分60分）1. （10分）代数和-1X2008+2X200?3X20O6+4X2005+1003X1006+10（“X1.OoS的个位数字是（）.7B.8C.9D.02. （K）分）已知-Ivab0,则下列不等式成立的是（）A.aaiab1abB.aabiaba3C.aaba1.rajD.aiabia=（）A.6048B.-6048C.+672D.04. （10分如图所示,三角形AeC是宜角三角形,ZBC=6O,使得三角形8为等腰三角形,那么这样的点P的个数为（5. 如图，乙是主河流甲的支流，水流流向如箭头所
2、示.主流和支流的水流速度相等，脂从A处羟C开往8处需用6小时，从B经C到。需要8小时，则船从8经C到A,再从八经C到。需要（）6. （10分印、乙、丙、四种商品的单价分别为2元、3元、5元和7元，现从中选购了6件共花的了36元.如果至少选购了3种商品.C,且它到AO和（7）的距离相等，则2-+=.二8. 10分如图所示，赤梅家的左右两例各援了3盆花,左恻还是右侧，要把所有的花般到家里，共有9. (K)分)如图.在等版梯形A8C/)中,AB/CD.CD二韩陈每次按照以下规则往家中搬一盆花：先选择一种不同的搬花顺序.=14.NAEC=90。.则AE?=.10(10分已知四位数X是完全平方数.将共4
3、个数字各加I后得到的四位数仍然是完全平方数，则X2016年天津市第21届华杯赛初赛试卷（七年级）一、选界题（共6小JB,每小Ji10分，,分60分）I.（10分）代数和-1X2008+2X2007-3X2OO6+4X2OO5+-1003X1006+1004X1005的个位数字是）A.7B.8C.9D.0【髀答】解：X2OO8,22007.52005.6X2003,8X2001,101999.121997.!41995.16X19935,4.8,2.0：8.8.8,0,3；8,4.3,0,0；4,二个位数字的乘枳卜个-循环，观察这个循环中的乘枳的和为：-1.8+87-35+45-34+64-72
4、+41.-92*f1.9=6.而1004IO=100-4,二氽下的四个数和的个位数字为-1X3+2X7-5X6+4X3=8.即代数和-IX2008+7X2007-3X2006+4X2005+-1003X1006+1004X1005的个位数字是2.故选:B.2. （10分）已知-1.b0,则下列不等式成立的是）A.aaiabiahB.aabiaba3C.aabab1a,D.aiatra【解答】解：.-1.40.,.a,Q.ab2O.aarahb,UPaaiah2.aa2ah2【髀答】解：若P为顶角,则P位于线段八8的中垂线上、八8的交点有两个：若点A为顶角,则A8为其中一条腰.与出线Ae但是布干
5、ZA8C=6甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2元、3元、5元和7元，现从中选明了6件共花费了36元，如果至少选购了3种商品()件丁商品.A.1B.2C.3D.4【解答】解：改的买甲种商品件，乙种商品件,丁种商AAd件(a+b+c+d=6(2a+8b+5c+7d=36消去d得7+4fr2c=2.；.a=0或1当=2时，4+2r=2无解：当=Q时，2+c=5,C=I.,.d=6-6-1=4.故选：D.二、填空JB(本大题共有4小I1.每小题10分，共40分)7. (10分)如图，在平行四边形八8C。中，八8=2/1。，它到出城八&BC.b.c且它到八。和CC的距【解答】解：如图所示I,：。它到A
6、D和CD的咫窗相等.：.OE=c,；平行四边形的面枳=A8(a+c)=AD(fe+c).B2AD.,.2(+c)=/+.在直角48GC中，8C2=8G+GC2=AF2+82=A尸+16,NCE=CB,NAEC=900，,A1.=AC2-EC2=AZaHOO-(AF2+I6)=84.即AE2=84.故答案为：84.IO（10分）已知四位数X是完全平方数.将共4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数.则K=2025.【耨答】解：设X=f（。为整数）.则/I1.1.1.=M（为整数,-得J=III1.即：（b+a=101X11,所以（b+a=11,1.b-a=1.1.解这个方程通得卜5.1.b=56所以x=2=45*=2025.2=562=3136.所以这个四位数是2025.故答案为2025.
