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1、题目：位置随动系统的滞后校正设计初始条件:图示为一位置随动系统，放大器增益为KaMO,电桥增益（=3,测速电机增益*1.=0.16V,s,Ra=7.5,1.a=14.25nH,J=0.0062kg.bC=Cm=O.42N.11A,f=0.18N.m.s,减速比i=10.要求完成的主要任务：（包括课程i殳计I：作箕及其技术要求，以及说明书攫写等详细要求）（1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数.（2）求出开环系统的微止猱率、相角裕度和幅值裕度，并设计滞后校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。（3）用MatIab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应的线有
2、何区分，并说明缘由.（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必需进行原理分析，写清晰分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Mat1.ab源程序或Simu1.ink仿真模型，说明书的格式依据教务处标准书写。时间支配:任务时间天）指导老师下达任务书，审题、杳阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答卅1指导老师筌名:系主任（或费任老师）签名I书目摘要I绪论II1设计任务及要求的分析I1.1.设计任务I1.2设计要求分析12位置随动系统原理说明22.1位置随动系统原理图及原理说明22. 2部分电路分析31. 2.1自整角机32. 2.2功率放大器43. 2.3两相伺服电动机44.
3、 2.4测速发电机45. 2.5减速器52.3各元部件传递函数52.4位置随动系统的结构框图62.5位置随动系统的信号流图62.6相关函数的计竟62. 7对系统进行Mai1.ab仿真73加入校正装置后的系统分析93.1校正目的93. 2滞后网络进行申联校正的基本原理93. 3滞后网络的传递函数93. 4对校正后的系统进行Mat1.ab仿真104对校正前后装置进行比较12心得体会错误!未定义书签.参考文献14摘要随动系统是一种反馈限制系统。其参考输入是变更规律未知的随意时间函数，输出量是机械位移、速度或者加速度.随动限制系统的任务是使被控量按同样规律变更并及输入信号的误差保持在规定范围内。滞后校
4、正是利用滞后网络或P1.限制器的高领幅值特性，使己校正系统故止频率下降,从而使系统获得足够的相裕角.本次课程设计探讨的是通过设计滞后校正装置对位置随动系统的校正，增加系统的相角裕度，提高系统的稔定程度0本次课程设计的说明书将设计PD限制装置,改善系统的阻尼比，通过分析比较校正前后系统相应时域曲线的区分，深化r解本课题的含义，从而加强对课本学问的巩固和提高.关键词：随动系统滞后校正相位裕度稳定度绪论随动限制系统又名伺服限制系统，位置随动系统是一种位置反馈限制系统，因此，定具有位置指令和位置反馈的检测装置，通过位置指令装置将希望的位移转换成具有肯定精度的电员，利用位置反馈装置随时检测出被控机械的实
5、际位移，也把它转换成具有肯定精度的电信，及指令进行比较，把比较得到的偏差信号放大以后，限制执行电机向消退偏差的方向旋转，直到达到肯定的精度为止.这样，被限制机械的实际位置就能跟随指令变更，构成一个位置随动系统.这种系统在军事上应用最为普遍.如数控机床的刀具给进和工作台的定位限制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等限制技术的发展,使随动系统得到了广泛的应用.在限制系统的分析和设计中，首先耍建立系统的数学模型.限制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式“在自动限制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程：虹数域中有传递函数、结
6、构图：频域中有频率特性等。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以依据须耍而变更的机构或装理，使系统整个特性发生变更，从而满足给定的各项性能指标.按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为申联校正、反馈校正和安合校正.按校正装置的特性不同，又可分为P1.D校正、超前校正、滞后校正和滞后-超前校正.这里我们主要探讨出联校正。滞后校正是利用滞后网络或PI限制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稔定精度，也能提高系统的稳定裕度,在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的状况下，可以考虑采纳申联滞后校正.此外，假如待校正系
7、统已具得满足的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采纳串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍旧满足性能指标要求.本次课程设计的说明书将针对设计任务及要求分析、方案设计思路、系统原理阐述、软件.思.想、调成记录及结果分析、设计过程中出现的问题,以及这次课设的心得体会这儿个方面做详细阐述.题目：位置随动系统的滞后校正设计1设计任务及要求的分析1.1 设计任务(1)求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数”(2)求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计滞后校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。(3)用MaMab对校正前后的系统进行仿真分
8、析，比较其时域响应曲线有何区分，并说明缘由。1.2 设计要求分析滞后校正装世的传递函数为：.Iy+1./r+1.c,1,xGAs)=(/?!)(1-1)rs+rs+它供应一个负实轴上的零点z.=-1.r和一个负实轴上的极点上=-1.零、极点之间的距离由尸值确定.由于极点位于零点右边，对TS平面上的一个动点电，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装理总的向fit角为负，故称为滞后校正。本次课程设计就是要依据滞后校正进行一类位置随动系统的滞后校正。2位置随动系统原理说明2.1位置随动系统原理图及原理说明图2-1位置随动系统原理图位巴随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速
9、发电机、齿轮系及绳轮等组成，采纳负反馈限制原理工作，其原理图如图2-1所示。该系统由取信号模块，信号处理模块，信号输出模块和信号反馈模块构成。取信号模块由测量元件和电路构成，信号处理模块由放大器构成，信号输出模块由驱动伺服电机SM的电路以及减速器构成，信号反馈模块由负载通过传动机构构成。系统的工作原理为：系统的初始状态处于某一平衡状态，即输入角位移0,及输出Q相等，两个环形电位器构成的桥式电路处于平衡状态，桥式电路输出电压巩=0,电动机不动，系统处在平衡状态。若输入角位移。发生变更时，假设为增大，由于惯性，负载角位移q并没有马上跟随输入角位移。,的变更而变更，因而桥式电路输出电压U,因电势差而
10、为正，桥式电路输出电压U,通过放大器增大到UI,用来驱动伺服电机SM转动，进而通过减速器带动负栽正转。负我正转带通传动机构增大输出角Q并使其及，相等，如此电桥输出电压巩再归为零，电机停止转动，系统处于新的平衡状态：反之，若输入角位移可减小时，桥式电路S则为负，如此经过放大驱动电机SM以相反的方向转动，进而使负载带动传动机构减小。直至如此可以实现输出角始终及输出用保持相等。此外，电机SM的转速又可以通过测速电机的输出U,经反馈环节反馈到以处，井及之比较.在图2-1中测量原件为由电位器Rr和Rc组成的桥式测地电路。负载就固定在电位器RC的滑臂上，因此电位器RC的输出电压UC和输出位移成正比。当输入
11、位移变更时，在电桥的两端得到偏差电压AU=U1.Uc,经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差AU=O时，电动机停止转动，负载停止移动。此时6=6.,表明输出位移及输入位移相对应。测速发电机反馈及电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。通过对以上分析可得该物理模型的原理框图，其方框图如卜.所示：图2-2原理框图2.2部分电路分析2.2.1自整角机作为常用的位置检测装置，将用位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对运用的。及指令轴相连的是发送机，及系统输出轴相连的是接收机。零初始条件下，对上式求拉普拉斯
12、变换，可求得电位器的传递函数为(2-2)自整角机结构图可用图2-3表示1Ke匕a2.2.2功率放大器由于运算放大罂具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压及输入电压成正比，传递函数为(2-3)式中Ua为输出电压，U1.为输入电压，Ka为放大倍数。功率放大器结构图可用图2-4表示图24功率放大器2.2.3两相伺服电动机7冬+华”atat(2-5)拉普拉斯变换为+S)(三)=m%)，于是可得伺服电机传递函数伺服电机结构图可用图2-5表示KmS(Tw+1)图2-5两相伺服电动机2.2.4测速发电机测速发电机的输出电压Ut及其转速3成正比，即有于是可得测速发电机的
13、微分方程(2-7)经过拉普拉斯变换，可得传递函数(2-8)测速发电机结构图可用图2-6表示图26测速发电机2.2.5减速器(2-9)拉普拉斯变换为：(2-10)传递函数为：(2-11)式中i为转速比。其结构图如图27所示(三)Iv)i图2-7诚速器2.3各元部件传递函数(1)电桥G(三)=当1.=,0(三)(2)放大器。=霖=&(3)电机G式S)=结2=工“(三)s(7+1)其中兀=RJ1.J(RJrGnG)是电动机机电时间常数:KM=CJ(R/,+GC)是电动机传递系数。(4)测速机GI(三)=K.sUJ(三)(5)减速器G,(三)=3需=；2.4位置随动系统的结构框图由以上各部分的方框图及
14、系统原理图不难作出系统的结构图，如图2-8所示图28位时协动系统结构框图2.5位置随动系统的信号流图2.6相关函数的计算由系统的结构图可写出开环传递函数G=U(2-12)jt1.为电桥增益，ka为放大器增益，勺为测速电机增益i为齿轮系的减速比.系统为单位负反馈，是可得闭环传递函数(5)=KKJiTm$2Zk比knt+Ds+KhkJi(2-13)在MAT1.AB中调用tf()函数和feedback。函数，求系统的开、闭环传递函数代码如下：ka=40;kb=3kt=O.16:ra=7.5:1.a=O.OI425;j=0.0062:cm=0.42:cc=O.42:f=O.I8;i=10:tm=ra*
15、j(ra1.*f+cm*ce);%开环传递函数分子系数，按S降器排列%开环传递函数分母系数，按S降箱排列%调用他)函数，求出开环传递函数%调用feedback。函数，求出单位反馈闭环传递函数km=cnV(ra*f+cm*cc);num=ka*km*kbi:dcn=tm.ka*km*kt+1.0:s1.=tf(num.dcn)sys1.=fccdback(s1.J)程序运行结果如图2/0所示:3.3020.03046s2+2.761sContinuous-tinetransferfunction.sys1.=3.3020.03046s2+2.761s+3.302COntinUoUs-timetransferfunction
