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1、3.1列代数式表示数量关系第3课时反比例关系课标摘录结合具体情境体会反比例关系的意义.。教学目标1.通过实际生活情域理解反比例关系的概念.2.能判断定的数贵关系是否为反比例关系,并会用代:表示反比例关系.3.经历抽象反比例关系的进程初步体验反比例关系是描述变量关系的更要数学模型.教学重雎点里点:反比例关系的判断,用代数式表示反比例关系.难点:反比例关系的理解.教学策略让学生从生活实际中发现数学问迤,从而引入学习内容,不仅激发了学生学习数学的兴趣,还激起了学生自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创造了现实背景.在教学过程中,以学生学习的正比例关系为基础,在学生之间创设相互交流、相互合作、相互
2、帮助的关系,让学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点与区别,在此盅出上来揭示反比例关系的意义.区教学过程（一）情境导入新学明伊始,小明想买一些第记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱小明可以如何选择第记本的价钱和数量呢？笔记本单价X/元1.S22.5357.5啊买的等记本8J三本通过填表,你发现SV之间具有怎样的关系?你还能举出这样的例子吗?（二）新知初探探究一反比例关系1.某品牌苹果采摘机器人可以I：、完成5m范围内苹果的识5!1.则2S识别范围是10Hr,3S识别范围是15IIFS识即BSsI是20ai,.,tS识别范困是5t11.追问机器人能识别的范围与所用时间之间的比值有什么规律
3、？答:比值总是一定的,它们成正比例关系.2J晾是全球首个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,在冬季奥运会前,某赛场计划造S260000m.根据每天造雪量,计克所需的造雪天数填写表格.每天造n500052006500.ifiSK在这个实际问题中,一共包含有哪些量?每天造雪0和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系？解:此问题包含三个量:造雪总量、每天适雪和造雪天数.造雪天数随着每天造雪量的变大而变小,且造雪天数与每天造雪量的乘枳一定.小结:两个相关联的量,一个量变化,另一个量也晒若变化,且这两个量的黍积一定,这两个量就叫作反比例的U1.它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母
4、X和V表示两个相关联的用k表示它们的积（k是一个确定的值,且kwo）,反比例关系可以用y-k来表示.3.用代数式表示下列各量之间的关系,并判断它们之间是否成反比例关系.京沪战铁路全程为1163km,某次列车的平均速度，,（单位:而加片此次列车的全程运行时间1（单位:h）之间的关系；某住宅小区要种植一块面积为1OOOm的长方形草坪,草坪的长：，（单位：3与宽M单位:之间的关系;（3）已知北京市的总面积为1.61X10km,人均占有面积“单位:km）人）与全市总人口r.（单位:人）之间的关系，解:Vt=I463,反比例关系.xy=1000,反比例关系.（3）Sn-1.64X1.O,反比例关系.任务
5、一意图说明从实际问题入手,充分利用已有的生活经验和背展知识,挖堀问题中变量的相互关系及变化规律,逐步加深理解.从而让学生充分理解反比例关系的本质:即两个量的乘积一定.再通过练习进一步加深理解,学生先独立思考,然后相互交流探辘论.最后教师予以评讲.探究二伊腐讲解1 .判断下列各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由.体枳一定时,圆柱的底面积S与高h之间的关系；煤的总量一定每天的烧煤量与烧煤的天数；已知A,R两地的距离一定,小明从A地步行到B地的速度与步行的时间.解:反比例关系,底面积S与高h的黍积一定.因为烧煤的天数每天的烧煤量煤的总I1.1.乘积一定,所以每天的烧煤量与烧煤的天数成反比例关系
6、.反比例关系,小明从A地步行到B地的速度与步行的时间的乘枳一定.2 .如图所示,四个圆柱形容黑内部的底面积分别为10cm,20cm,30cm,60Cn,分时胜这四个容器中注入300cmf1.K四个容器中水的高度分别是多少厘米?分别用X（单位:Cm）和y（单位:C）表示容器内部的底面积与水的高度,用式子表示y与X的关系,y与X成什么比例蜴?解：（1）四个容器中水的高度分别是手=30(Cm),崇15(cm),崇IO(Cn0,MO.、（2）Xy-300,y与:成反比例关系.任务二意图说明让学生通过对上述两道题的探究进一步加深对反比例关系意义的理解,增强用代数式表示反比例关系的解题技能,教师巡视,再给出答案并解决易错点.（三）当堂达标具体内容见同步课件（四）课堂小结】反比例关系一个Ia随若另一个量的变化而变化;两个量的乘积一定.2.用代数式表示两个量之间的关系.反比例关系个出的力,个质的变化向变化两个累的乘积一定用代数式&东k*是定优A-）教学反思
