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1、清华附2023年九年级上学期9月份月考试卷一、选界意1 .抛物线y=(*-4)2-5的顶点坐标和开口方向分别是()A.(4,-5.开口向上B.(4,-5),开口向下C.-4,-5),开11向上D.(-4,-5).开门向下2 .抛物线y=-F+2和y=-(x+2)?的对称轴分别是()A.y轴.直线X=2B.电线x=2.X=-2C.直线X=-2,直线x=2D.y轴,直线X=-23 .一元二次方程*2+2r+2=O根的情况是2:=Ct2:y=加，则a.b，c,d的大小关系是()A,abcbdcC.bacdD.badc5 .如图，ftfvi=jU+m*0)与械物线y=ux1+bx+c(o0)分别交于A
2、(-1,0)，8F2时，X的取值范国是()A.-1.x2C.x2D.xW-16 .已知点A(-2.VI),B2,y),C2+2.则,)叫井的大小关系是)A.yy2y3B.jy3y2C.p2yD.y3yy27 .已知函数y=*-3)f+2x+1.的图象与X轴有交点，则X的取值范围是()A.4B.4C.5时，X的取伯范眼是)A.0.r4B,Ir4D.x5北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷(9月份)EAi一、逸押黑1 .拗物线y=U-4)2-5的顶点坐标和开门方向分别是(A.(4.-5).开1向上B.(4,-5),开11向下C.(-4.-5).开口向上D.(-
3、4.-5).开口向下【分析】根据(-h,”0时图型开口向上，2+.0时图象开口向上，在对称轴的左例，JRfix的墙大而减小,在时称轴的玄侧，y1.x的墙大而增大：“VO时图象开口向下，在对林轴的左侧，.、匐X的墙大而增大,在对称轴的右侧.5Mk的增大而减小,顶点坐标足(力.3.对称轴是出线x=.2 .抛物线y=-?+2和y=-(x+2)2的对称粕分别是()A.y轴,宜城x=2B,直线x=2,J=-2C.直规X=-2,直线x=2D.y轴，直线X=-2【分析】己知解析式为拗物战的顶点式，可直接写出对称轴.【蟀答】解：附物纹y=-.r+2的对称轴为V轴，地物线F=-x2)2的对称轴为直线X=-2.故
4、选：D.【点评】此题主婆考杳了求抛物战的IS点坐标的方法.利用解析式化为y=(x-)2+*.顶点坐标是(.*).对称轴是直线x=得出是解施关雄.3 .一元二次方程/+2+2=o根的情况是)A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定【分析】根据方程的根的判别式A=-4V0,即可得出该方程没有实数根.【解答】解：在方程1+2t+2=0中，.=22-412=-40.方程/+2r+2=0没有实数根.故选：A.【点评】本题考杳了根的判别式，解题的关键是找出A=-4V0.本鹿制于明础题，难度不大，解决该SS型题日时，根据根的判别式的符号确定方程根的情况是关键.4 .如图，四个
5、二次函数的图象中，分别对应的是：=以2：,=w2:y=cd:3=d,则“.，bcdB.abdcC.bacdD.badc【分析】图中函数均以原点为顶点，轴为对称轴，根据开口宽窄和方向解答.【解答】解：由二次函数的性质知，（I）抛物线y=?的开口大小由同决定.W1.越大，枪物段的开口越窄：越小.地物线的开口越宽.（2）抛物城y=?的开口方向由。决定.当”0时，开口向上，粒物线（除顶点外）都在X轴上方；当。b0,0c1.故选：A.【点评】此应只要熟悉二次函数的性质，就可以解答.5 .如图.直线y=J1.r+n*0）与他物纹y2=v2+hr+c（0）分别交于A-I.O）.B2时，的取伯范围是（）A.-
6、1.x2C.x2D.x-1【分析】根据函数图象，分别讨论当*V-I,X=-1.-IVKV2,*=2,x2时，1和y2的大小关系，即可得到答案.【解答】解：根据图象可知：当XVT时,FIVy2，当X=-I时,y=y2.当-IVXV2时,yy,当=2时，”=，当x2时.yi),B2,昇)，C3,y3)在1物线=-(x-I)2+2.则y,y2,#的大小关系是()A.yy2y3B.yy3y2C.yiyytD.y3y=(X-I)2+2,而点A(-2.Vi)到对称轴的距离G远，点8(2,修)到对称轴的距离最近,yy3y2.故选:B.【点评】本题考告了：次函数图象上点的坐标特征，熟知：次函数的性质是解题的关
7、键.7 .已知函数y=jI-3)F+2x+1.的图象与X轴有交点，则人的取值范围毡()A.*4B.*4C.*/+2r+=o.求出A=力2-4c=-4+16N0的解集即可：当h3=0时.得到一次函数y=2r+1.与X轴有交点：即可得到答案.【解答】解：当h3K0时，(h3)x2+2r+1.=0,=fr2-4m=22-4(-3)X1.=-4A+16O.4:当*-3=0时，y=2x+1.,与X轴有交点.故选：B.【点评】本腮主要考查对抛物线与X轴的交点，根的判别式,一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键.8 .在同一平面口角坐标系中，一次函数、=+1),NA-2
8、,V2)是拊物规上的两点，其中XI?)关于宜线X=-G对称.x1.+x2,.a22Axi+.n=-“故答案为，-0:=v2+r+,y=+v+.)7=X22+n当FI=F2时，.V2A=MX2-1.)=X2-X1.)(.V2.VIC?)=0,Vxi0.Vx-a时,yiy9Vxi+.r24.:aN-4【点评】本SS考查二次函数图室与系数的关系，解SS关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系.26.如图，正方形ABCD,将边CD绕点C顺时针旋转60,得到戏段CE,连接。E,AE.8。交于点F(1)求NA58的度数：(2)求证：BF=EF:(3)连接C凡H接用等式表示线段人B,CF,EF的数盘关系.【分
9、析】(I)根据三角形的外角定理得：ZAFff=ZMDZD=1.5fr+45=60；(2) 连接CF,证明4AOF52aCCF(SAS),得NZMF=/DCF=15,再证明4ECF!Zi8CF(/US),可汨结论：(3)过C作CG1.8。于G.设厂G=x,则CT=2r,CG=fiG=3r.还Ur以表示八8的长，可得结论.【解答】斛：(I)Y四边形488是正方形，.NAO8=4NACC=45,2由旋转得：CD=CE,NDCE=60,；.ADCE足等边三拓形.：.CD=DE=AD.ZAI)E=90+60=150,NDAE=NoEA=I5”,；.NAF8=NEAD+NADB=15+450=&):(2)
10、连接CR；ZSCCE是等边三角形，ZDEC=O,.；/)日=15,；.NCEF=NCBF=45；四边形A8C。是正方形，AD=CD.NAOF=NCz)F=45,YDF=DF.：.AAD心ACDF(SAS),；.NOAF=NDCF=15,ZFC=90,-15=75,ZECF=Mv+15=75.；.NFai=NECF,：CF=CF,J.ECFBCF(AAS).BF=EF;(3) yf2AR+CF=2EF.理由是：过C作CG1.BD于G，VZCD=45s.ACGB足等腰直角三角形,：ZBcF=Iy.AZGCF=30i：.CF=2FG.设fG=x.则CT=2x.CG=BG=Mx,：.BC=ABTCG=mX,24+CF=23x+2r.EF=BF=BG+FG=xx,2A+CF=2EF.【点过】本题属于四边形的嫁合题，主要考查了正方形的性质，脏转的性旗，勾股定期的应用，三角形全等的性质和判定.等边三角形的性而等,解决同跑的关键是作辅助线构造全等三角形,解题时注意勾股定理、等边三角形性质以及参数的灵活运用.四、填空127.已知她物戏产u+0；0+6+c=2:吟&O,V与
