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1、初中九年级数学上册第16讲：中心对称一I学问点讲解学问点一，中心对称的定义及性质，定义，把一个图形围着某一点旋转ISO%假加它能够与另一个图形合，那么就说这两个Ba形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.tt.中心对称的两个图也,对称点所连线段都过对称中心，而且横对称中心所平分.0中心对称的两个图形是全等图形确定对稔中心的方法，令连接一对对弥点，取这条线段的中点，则该点是对稼中心。连接京两队对赛点，这两天货段的交点或是对称中心例1：如卜图所示,己知AABC和其中心对称图形AEFD,指出其中相等的线段和相等的角，并确定其对称中心.学问点二；中心对称作图,作图知I作出原图形上关健点关于对称
2、中心的对称点作图步，令建按及图形上的全部知点与对称中心令再将以上连线延长我对称点，使得关健点与其对麻点到对毒中心的更表相等将对称点按原图形的形本*次连接起来，即可得出与原BH形成中心对云的图形例2：如下图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出/格点AABCUi!4:是网络税的交点）和点A，画出ABC关于点A的中心对称图形.二：学问点复习学问点一：中心对称的定义及性周1 .如卜图，ABC与ADEF成中心对称，则时称中心是（）A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点2 .如卜图，已知AABC与AA&C关于点O成中心对称，则下列推断不正确的是A.ZABC=ZABrCB./30X
3、=NEACC.ABA1.fD.OA=OA3 .如卜图，ABC与&DEF关于点O成中心对称，则ABDE.BC.AC=学问点二：中心对称作图4 .如下图，在方格网中，己知格点AABC和点O1） i出A,B,C,和4ABC关于点O成中心对称2）请在方格网中标出全部使以点A、O,C、D为顶点的四边形是平行四边形的D三，题型分析题型一：利用中心对称的性质确定对称中心例1：如下图.在平面角坐标系中,点汽1.1),N(2.O).A7和AN由的顶点都在格戊上，MNP和AWNM关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为。题型二：中心对称在几何证明中的应用例2：如下图，在AABC中，ZA=90o,D为BC的中点，DE
4、1.DF.DE交AB于点E,DF交AC于点F,摸索究线段BE,EF.FC之间的数!关系。四I习题It选择题1)如下图，DEC是由AABC经过了如卜的几何变换而得到的:以AC所在出线为对称轴作轴对称,再以C为旋转中心,顺时针旋转90。：以C为为转中心，顺时针旋转90得AAfizC,再以NC所在直统为时称轴作轴时称：将AABC向卜、向左各平移1个单位,再以AC的中点为中心作中心对称,其中正确的变换有()A.B.(DC.D.g2)已知AABC和AEDF关于点。对称，相应的对称点如下图所示，则下列结论正确的是()A.AO=BOB.BO=EOC.点A关于点O的时称点是点DD.点D在BO的延长线上2：填空
5、题3)如下图，直线a.b垂宜相交于点0.曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A,AB_1.a于点B,八。，1于点口，若0B=3,OD=2,则阴影部分的面枳之和为。4)已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则关于点O对称的三角形有对.5)在平面H角坐标系中，点A,B.C的坐标分别为(1.o)，(0,1),(1.,0),一个电动玩具从坐标照点O动身，第一个跳动到点P1,使得点Pt与点O关于点A成中心对称：其次次跳动到点鸟.使得点与点A关于点B成中心对称：第三次跳动到点Py使得点,P1与点关于点C成中心对称：第四次跳动到点/：.使得点E与点鸟关于点A成中心对称：第五次陕动到点E,使得点A与点Pt关于点B成中心对称：.照此规律重亚下去,则点U。的坐标为.3：解答题6) ABC在平面直角坐标系XOy中的位置如下图所示. 作AABC关于点C成中心对称的A1B1C写出点A4的坐标7)如下图,在平面H角坐标系中,AABC各顶点的坐标分别为A(-2.-2),BM.-1,C. 作出AABC关干原点O成中心对称的AAB1.C1. 作出点A关于X轴的对称点A,若把点N向右平移a个单位长度后落在444的内部(不包括顶点和边界)求a的取信范国。
