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1、专题04三角函数恒等变形（11题型）目求嗯型一：恒等变形：余弦拆角型I遨型二：恒等变形：正弦拆角型I嗯型三I包等变形I求角型2遨型四：恒等变形：正切型2遨型五：恒等变形I正切求角型3SI型六:恒等变形：二倍角与半角降方型3题型七：售特殊角的辅助角4遮型八：春特殊值辅助比斑色型4避型九：和差化枳I；枳化和差5题型十：恒等变形：最值余范血型5M+-t分式型拆角求值6经典基础理题型一I恒等变形：余弦拆角型1(2122高一河南新乡期中)己知CQjiaCQS6JiinaSin夕Jc0s2+oos2Z=外传专）M吟卜。eu*n（g）*,2.（2223而一下湖北省直辖县级单位期中）已知cos(+/?)=,则
2、sin(+Z?)的值为3.（22-23高一下通灰期中）已知Sin1.a+W（）4cos1.普耳人（词.则8s(+0)=63C331.16C56A.-B.一6565c而D.一654.（2223高一下四川成都期中）若0,（）用?，Sin(T)=K,则题型二恒等变形：正弦拆角型1.（2023全国期中已知以（0.51）屎（）.*）,旦8可7+：|=：.|+于I=；,则sin（+）=）1261262.(22-23高一贡州黔西期中已知OS5,且CoMa-A)=t，cwi2fi则sin(+力)=()1633r5663A.B.C.D.656565654.(22-23高一下北京期中)已知SiM=；,cos(+p
3、)=-1.则sin(+20的他()A.IB.-IC.!D.-题型三：恒等变形：求角型1.（21-22海一下上海闵行期中）己知Sina=卜CoS=手.2n则+”是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象双珀D.第四象限角2 .（2223高一内蒙古蜴林郭勒盟期中）若。为锐角，且Sina（720。-1）=1,则=（）A.IO0B.20C.7（TD.803 .（21.22离一下辽宁期中）若Sin%=冬Sin（I-）=噜，且:淖*，?万,则+/的值是（）题型四：恒等变形：正切型1 .（2023,湖南长沙期中）已知UIna+tan/?=3,sin（+）=2sinsiny.则tan（+）=（）2.(202
4、3安ittj州期中)已知Sina=9,eRn若=4,则ian(+A)=)3Z)cosp167a7b-Ic7d53.(22-23高全国期中)已知IaNa+tan(-是方程Y+5x+6=0的两个根.则an2=()A.-IB.1C.-2D.24.22-23高一下,四川成都期中）已知悦角/户满足a+2。=?,匕吟taM=2-6则sin（J-a）=AGB邛C瓜-无D=+44B.6C.D.-6题型五：恒等变形：正切求角型1.（23-24高一下,内蒙古啷尔多斯.期中）已知角8/?（0.）,2a+=（）a：bJcTun(+口)=；,cos/?=,W1.10n9xD.一42 .（2021.高一下福建泉州期中）己
5、知tana、Rn尸足方程62=0的两个实数根（不妨设a）.f1.xe（-7b则+力的值（）aJB.C.D./或一H666D3.(20-21高一,浙江湿州,期中)2)i1.tana=-,ae(0,11),tan=,y(-,0).则=()A.史B.-C.-D.-4.(2023.江苏无锡期中)已知IaM=an(+0=,若夕$0.射，则夕=)1.-snacosa2/A-Wc7T题型六I恒等变形：二倍角与半角降器型1.（22-23高j江苏南京期中）已知ae（0）,3tana=10cos2,则COSa可能为（）AB.更C.叵D.在105IO52. （2023长沙期中）已知SidaqI=F则COSK-2等于
6、_y-Sin23. （2023宁蜕银川期中）已知COSX+Sinx史，%/叫=3Cwv-ZJ4. （2022全即期中）已知tan（a-：）=-g,则sin2a-cosa的值为.题型七：非特殊角的辅助角1. 0)图象的对称轴方程为x=fac+(eZ),ftI=()A.1B.-IC.叵D.-史222. （22-23商一下,河北张家口期中）己知3sinx-cosx=V11?Sin（X+夕）,j3sir-2sinocos-2=3.(22-23高一浙江绍兴期中)已知函数/(x)=3sint+4s三(w0)在区间(U)恰有两个零点为、M则C+xJ的值为)A.4B.5C.-5D.34.(22-23高河南商丘
7、期中)已知函数/(.v)ACOSM-j3sinx(0)的对称中心是题型八：非特殊值辅助角最值型1.(2O23陕西威阳期中)当函数y=%mt+4cosx取得最小伯时，Sin：卜(1+3/r3+431.3+43n4+3310IO10102. (2223而一下!宁沈阳期中)已知f(x)=4Sinx+“xsx,Xda讣若卜)存在最大值,则正数，”的取值范眼是(A.(0.1)BJ1.呼C.jjD.(93. (2O23四川雅安期中)己知函数*)=3时4工+今|+4514一卦设VxGR叫RJ(K)/(x11),则tan.J等于()4334a-Jb-c4dT4. (2223高一广东深圳期中)若函数/(x)=2
8、COS(N-o)+com:的最大值是7,则常数的伯可能是()A.题型九，和差化积与积化和差1 .(22-23高一全国,期中)已知COSa+cs/=*,Sina-Sin“=-1.期tan(-5)的值为()a24n77n24A-B-11C五T2 .(2023全国期中)已知e02x.f1.sinw+sin2+sin3a=O.则满足条件的方的个数为()A.3B.5C.7D.93 .(2223南一浙江嘉兴期中)已知c(0,)且满足Sina+sin6=(ms+g),则A.tan(+A)=4B.tan(+/?)=C.COS(+成卜#D.cos(+0日4 .(22-23高一下江苏淮安期中)sin=2cos1.
9、00-cos(200-1.?),0o180P,则。=)A.50nB.60C.7(D.80题型十；恒等变形：最值余范围型1.(2022高一全国期中)若.V-B,yeIOqj,RH),满足关系式SinKoOS)+2sinycs.r=0,则tan(*+y)的最小值为()2 .（22-23高一下江苏期中）已知微%且sin=2cos（a+）Sin,则匈3有（）A.最大依TB,最小伯#C.取不到最大值和最小值D.以上均不正确3 .22高一下辽宁期中，在丽中,角A、B、C的对边分别为、,若黑=2COS（A+B）,则tan8的最大值是（）C.ID.2A.正B.正324 .（22-23高一,河南焦作期中）若.夕
10、为锐角.且+=.则Iana+ian的最小值为（）4A.22-2B.2-1.C.2T-2D.4-1题型十一：分式型拆角求值1. （2223高一下四川期中）3tan1.0o+4sin1.（=）A.2B.IC.?D.22. （2023高一下江苏期中）（an7bcos1.伊（7ian2tr-1.）等于2.（22-23SJ-下,全国课后作业）若Sina+sin。=.c（XSa+cos=A则tanW2的（ft为（）A.2B.IC.-2D.3.22岛一河南期中）已知函数/（r）=sinx+28sx在X=时取得最大值，则.（呜）-4.1. 23-24高一下新娘乌件木齐期中）已知.夕均为蜕角,且满足则/&=2COSa.Via-sin的破大值为（）A.B.4C.-D.=126435.（2023M宇鞍山期中）已知*0均为锐角，Sina=3疝bCoS（+Q）,则tana取得最大值时.tan（a+万）的值为A.2B.小C.1D.2
