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1、初中数学九年级书面作业设计样例（上学期第1-2周）单元名称特殊的平行四边形课题菱形的性质与判定节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案I.如图1,在菱形48CQ中，对角线力C、8。相交于点O, 下列结论中不一定成立的是（）A / H- B意图：通过具体图形中线段和 角的关系巩固菱形的性质.来源：选编B. OA=OCC. ACLBD aXXc基础性作业 （必做）D. AC=BDLB)1答案：D2.下列说法中不正确的是（）A.平行四边形的对角相等B.菱形的邻边相等C.菱形的对角线互相垂直且相等D.平行四边形的对角线互相平分意图：通过判断真假命题巩固 菱形的性质.来源：选编答案：C3.在菱形
2、ZBC。中，AC, 6。为对角线，若/C=4, BD=8, 则菱形ABCD的面积是.意图：通过求菱形的面积巩固 菱形的性质 来源：选编 答案：164.如图2,菱形458的两条对角线4G 8。相交于点O, 若4C=4, BD=6,则菱形/8C。的周长为.C.图2意图：通过求菱形的周长巩固 菱形的性质来源：选编答案：4135.如图3,已知在菱形NBCo中，N=60 , AB=4t点P是线段4。上一点，尸O= J,则力尸的长为.意图：通过求菱形中线段的长 度巩固菱形的性质 来源：选编答案：23-l6.如图4,菱形48CO中，作BE_L4。、CF上AB,分别交 AD.的延长线于点E、F.求证：AE=B
3、F.意图：通过菱形中线段数量关 系的证明巩固菱形的性质 来源：选编答案：由itAASft可证44E8 5FC,可得力E=B/1 .如图5,菱形48CQ的周长为40,对角线ZC= 12.过 4）的中点E作EG，4。交ZB于点R交CB的延长线于点 G,则EG的长为.意图：通过求组合儿何图形中 线段的长度，巩固菱形的性质 来源：选编答案：16拓展性作业（选做）意图：通过求宜角坐标系中菱 形顶点的坐标，巩固菱形的性2.如图6,在直角坐标系中，已知菱形0力8C的顶点Z （1,2）, ZA0B=45o .则点C的坐标是.歹小图6来源：创编答案*3.某当 的每一 时，每 内角度艺校的校门是伸缩电动门（如图7
4、-1）,伸缩电动门中 行菱形有20个，每个菱形边长为30cm.当校门关闭 个菱形的内角度数为60 （如图7-2）,当每个菱形的 数为90时，校门打开了多少米？2O图7-1图7-2意图：通过实际情境中伸缩电 动门打开长度的计算，巩固菱 形的性质来源：选编答案：（6002 -600） （Cm）单元名称特殊的平行四边形课题菱形的性质与判定节次第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业 （必做）1 .已知平行四边形下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（）A. ACLBDB. ZABD= ZADBC. AB=CDD. AB=BC意图：从四边形的边或角的关 系出发，考查菱形的判定方法
5、来源：选编答案：C2.1. 图1,已知四边形48CO的对角线 加一个条件，就能判定该四边形是菱形 是（）JA. BA=BCB. AC=BDC. AB/CDD. AC, 8。互相平分g互相垂直，若适当添 那么这个条件可以rv31意图：通过具体图形中新添条 件的判断巩固菱形的判定方法 来源：选编答案：D3.如图2,小聪在作线段48的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以4和B为圆心，大于48的长为半径画弧， 2两弧相交于C、D,则直线Co即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC济，一定是 ）A.矩形 B.菱形 4 y7i3C.正方形D.等腰梯 l形图2意图：通过尺规作图考查菱形 的判定，熟练掌握
6、菱形的判定 定理来源：选编答案：B4.如图3,在四边形48CO中，点E、尸分别是线段力。、 8C的中点，G、分别是线段80、4C的中点，当四边形 ABCD的边满足时，四边形EGFH是菱形.意图：通过判断线段间关系巩 固菱形的判定来源：选编图35.证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.答案：AB=CD意图：通过命题的证明巩固菱 形的判定，同时考查证明过程 的书写来源：选编答案：见附件拓展性作业(必做)6.如图4,在平行四边形48C。中，点E、尸在对角线8。 上，BE=DF.(1)求证：四边形NEC尸是平行四边形；(2)若BD平分N4BC,求证：四边形4EC厂是菱形.图41.如图5,平行四边形力
7、中，对角线力C、相交于点 。，BD = 2AD, E、F、G分别是OC、OD,48的中点.下 列结论：EG=EF； XEFG义XGBE: 4平分/ GEF；四边形BEQ是菱形.其中正确的是.2.如图6, A (0, 4), B (8, 0),点C是X轴正半轴上一点，O是平面内任意一点，若以4、B、。、。为顶点的四边形 是菱形，则点。的坐标为.意图：通过平行四边形与菱形 知识的交叉巩固菱形的判定 来源：选编答案：见附件意图：通过中位线，寻找等量 关系，借助于证明全等三角形 找到边角相等，巩固菱形的判 定来源：选编答案：意图：通过菱形顶点力、B位 置的分类讨论，考查菱形的判 定，巩固菱形的性质 来
8、源：选编答案：（5, 4）或（4JL 4）3.如图7,在平行四边形48C。中，对角线力C、BD交于点 0,后是边BC延长线上的动点，过点E作于尸，且 与CD、AD分别交于点G、H,连接OH.（1） ACA-AB, OF=OC,求证：FG=CG;（2）若在点E运动的过程中，存在四边形OCG”是菱形的 情形，试探究平行四边形468的边和角需要满足的条件.意图：通过动点运动过程中的 存在性问题，巩固菱形的判定 来源：选编答案：（1）见附件（2） CD=AD, ZADC=60o单元名称 特殊的平行四边形 课题 菱形的性质与判定 节次 第3课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案I.下列说法中不正确的是
9、（）A.对角线垂直的平行四边形是菱形B.四边相等的四边形是菱形C.菱形的对角线互相垂直且相等D.菱形的邻边相等基础性作业（必做）2.如图1,剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）A. ZDAB+ZABC= S0oB. AB=BCC. AB=CD, AD=BCD. NABC=NADc,意图：通过判断真假命题巩固菱形的性质及判定来源：新编答案：C意图：通过具体图形中线段和 角的关系巩固菱形的性质及判 定来源：新编NBHD= NBCD3.如图 2, J5C, 49 平分N84C, DEAC 交 AB 于 E, ADF/AB交力C于/
10、乡AEDF的周长是，BD C图2意图：通过求菱形的周长巩固菱形的性质及判定来源：新编答案：244.如图3,两条笔直的公路/、/2相交于点。，村庄C的村 民在公路的旁边建三个加工厂/、B、D1已知力8=8C= 8=.=5公里，村庄。到公路人的距离为4公里，则 村庄C到公路/2的距离是公里./解_TC村-L图3意图：通过实际情境中村庄到 公路距离的计算，巩固菱形的 判定来源：新编答案：45.如图4,以点A为圆心2cm长为半径画弧分别交NM4N 的两边4、AN于点B、Dx以点B为圆心，力。长为 半径画弧，再以点。为圆心，45长为半径画弧，两弧交 于点C 分别连接BC、CD、AC.若NMAN= 60
11、, 则乙4C6的大小为.c意图：通过尺规作图巩固菱形的判定及性质来源：新编答案：306.如图5,在4/8C中，AB=ACt过A C两点分别作彳O /BC, CDAB交于息D,延长。至点E,使。C=CE, 连接BE.(1)求证：四边形ZCEB是菱形；(2)若4B=4, BC=6,求四边形4CEB的面积.FB， DCE图5意图：通过组合图形中菱形的 判定及求解面积，巩固菱形的 判定来源：新编答案：(1)略(2) 671 .如图6,在菱形46C。中，对角线/C与8。相交于点0, NzBC=60 ,点E, F分别是8C, C。的中点，BD分 别与4E, 4/相交于点M, N,连接OE, OFt下列结论
12、：(1) 4E尸是等边三角形；(2)四边形CEoF是菱形；(3) OF1AE； (4) BM=MN= ND.其中正确的结论 有.AD意图：通过组合图形中相关命 题的判定巩固菱形的判定 来源：新编答案：(1) (2) (3) (4)拓展性作业(选做)BEC2.在平行四边形/BC。中，/6力。的平分线交线段BC于点E,交线段OC的延长线于点尸，以EC, C户为邻边作平 行四边形EC户G.(1)如图7-1,求证：平行四边形ECFG为菱形；(2)如图7-2,若N8C=90 , M是E户的中点，求NBDM的度数.意图：通过平行四边形基础上 菱形的判定及角的求解，巩固 菱形的判定及性质来源：新编答案：(1
13、)见附件(2) NBDM=45.4.,jDAnG图7-1GF图7-23.如图8,在Rt力8 = 60 ,点。从点 点X匀速运动，同日 秒的速度向点8匀i 另一个点也随之停 秒(015).过 EF.(1)四边形/EFQ彳 的，值；如果不能，(2)当，为何值时，月C4_C 中，NB = 90 , C出发沿CX方向L 时点E从点4出发、 理运动，当其中一， 止运动.设点。， 点。作DFLBC于指够成为菱形吗？ ! 请说明理由； DEF为直角三隹 工AC= 60cm, Z.A 人4c加秒的速度向 沿48方向以Zcml 卜点到达终点时， E运动的时间是Z 点凡连接OE,m果能，求出相应形？请说明理由.AIEB意图：通过动点运动过程中的 存在性问题，巩固菱形的判定 及性质来源：新编答案：(1) /=10(2) /=”或 122单元名称特殊的平行四边形课题矩形的性质与判定节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业 (必做)1.菱形和矩形都具有的性质是()A.对角线互相平分B.有一组邻边相等C.对角线相等D.对角线互相垂直意图：通过判断真假命题巩固 矩形和菱形的性质.来源：选编答案：A意图：通过求矩形中线段的长 度，巩固矩形的性质.来源：选编答案：答案：6.5图1意图：通过求矩形对角线的
