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1、钢筋混凝土构件的延性与抗震10.1 单调荷载下钢筋混凝土构件的延性10.1.1、延性概念 混凝土结构或构件的破坏可分为脆性破坏和延性破坏两类，脆性破坏是指构件达到最大承载力后突然丧失承载能力，在没有预兆的情况下发生的破坏。延性破坏是指构件承载力没有显著降低的情况下，经历很大的非线性变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示。图10-1所示为钢筋混凝土构件荷载变形曲线，脆性破坏有明显的尖峰，构件达到最大承载力后曲线突然下跌；延性破坏在构件到达最大承载力后，能够经受很大变形，而承载力没有明显降低，曲线有较长的平台段。 结构或构件超过弹性极限以后结构或构件超过弹性极限以后, ,在没有明显强度和刚度退化
2、的在没有明显强度和刚度退化的情况下的变形能力称为延性。情况下的变形能力称为延性。 对于混凝土构件来说除了要满足强度、刚度、稳定性等方面对于混凝土构件来说除了要满足强度、刚度、稳定性等方面的要求还应该具有良好的延性。主要有基于以下原因。的要求还应该具有良好的延性。主要有基于以下原因。 (1)(1)延性破坏过程，构件破坏前有明显预兆，确保生命安全，延性破坏过程，构件破坏前有明显预兆，确保生命安全，减少财产损失。减少财产损失。 (2)(2)能够调整和适应偶然超载、基础沉降、温度变化、收缩影能够调整和适应偶然超载、基础沉降、温度变化、收缩影响等因素产生的附加内力和变形；这些因素在设计中一般未予考响等因
3、素产生的附加内力和变形；这些因素在设计中一般未予考虑，延性材料的后期变形能力可作为出现上述情况的安全储备。虑，延性材料的后期变形能力可作为出现上述情况的安全储备。 (3)(3)混凝土连续梁板和框架超静定结构塑性设计时，要求某些混凝土连续梁板和框架超静定结构塑性设计时，要求某些截面能够形成塑性铰，实现内力重分布。截面能够形成塑性铰，实现内力重分布。 (4)(4)有抗震设防要求的结构，若具有良好的延性，能够吸收和有抗震设防要求的结构，若具有良好的延性，能够吸收和消化地震能量，降低动力反应，减轻地震破坏，防止结构倒塌。消化地震能量，降低动力反应，减轻地震破坏，防止结构倒塌。 10.1.2延性度量 延
4、性可分为材料延性、截面延性、构件延性和结构延性。 材料延性是指混凝土或钢材在没有明显应力下降情况下维持变形的能力，可用应力应变曲线表示。如混凝土受压曲线、钢筋拉伸曲线、钢筋和混凝土粘结滑移曲线等。 截面延性常用曲率表示，曲率是指构件单位长度上截面转动能力，如受弯构件弯矩曲率曲线。 构件延性可用转角或位移表示，如梁的荷载跨中挠度曲线，荷载支座转角曲线；柱的荷载侧移曲线。 结构延性是指整个结构体系承受变形的能力，多用位移表示，如框架水平力定点位移曲线，层间剪力层间位移曲线。 延性通常采用延性比 来度量, 可表示为 式中， 为截面或构件承载力没有明显降低情况下的极限变形； 为截面或构件开始屈服时的屈
5、服变形。 图10-2为施力后理想弹塑性变形曲线，可以很方便地找到屈服 点Y和极限点U，从而确定 和 ，但钢筋混凝土构件不存在 理想的力变形曲线。DuyD DDuDyDDyDuD确定 常采用能量等值法和几何作图法,分别如10-3和10-4图所示。 极限变形 通常取最大荷载值持续到混凝土达极限压应变开始卸载时的变形值，此变形对应的荷载值往往小于最大荷载。确定 方法有两种，取最大承载力的0.85倍所对应的点为U点，或者取混凝土达到极限压应变 =0.00330.0040所对应的点为U点。cuyDuDuD10.1.3截面曲率延性系数截面曲率延性系数 受弯构件适筋梁开始屈服和到达截面最大承载力时的截面应变
6、及应受弯构件适筋梁开始屈服和到达截面最大承载力时的截面应变及应力分布图如图力分布图如图10-5所示。所示。图图10-5(a) 适筋梁截面开始适筋梁截面开始屈服时应力应变分布图屈服时应力应变分布图截面曲率表达式为：截面曲率表达式为：图图10-5(b) 适筋梁截面极限适筋梁截面极限状态时应力应变分布图状态时应力应变分布图截面曲率表达式为：截面曲率表达式为：(1)yhxhyyy0y0 xhcucuuuu0截面曲率延性系数截面曲率延性系数式中： 为受压边缘混凝土极限压应变； 为受拉钢筋开始屈服时的应变， ； 为受拉钢筋开始屈服时的截面受压区相对高度； 为受压混凝土达极限压应变时的截面受压区相对高度。c
7、uyyuysfEy1()yucuyuy 曲率延性系数也可以通过试验得到的经验公式计算，对曲率延性系数也可以通过试验得到的经验公式计算，对于不同等级的混凝土，不同种类和配筋的钢筋，在大量的试于不同等级的混凝土，不同种类和配筋的钢筋，在大量的试验基础上，回归出屈服曲率和极限曲率的经验公式如下：验基础上，回归出屈服曲率和极限曲率的经验公式如下：302.7 10 /hucu 式中, 为构件极限状态时按矩形应力图形计算出的截面受压区相对高度; 为构件极限状态时截面受压区边缘的混凝土应变，可取为cu34.2 1.610cu01/35600hucu0.50.51.230(0.45 2.1 ) 10 /hyy
8、10.1.4位移延性系数 位移延性系数是结构或构件达到极限状态位移延性系数是结构或构件达到极限状态时的总位移时的总位移 与其刚开始时位移与其刚开始时位移 之比，可表之比，可表示为：示为： 式中总位移式中总位移 等于屈服时的位移等于屈服时的位移 与屈服后所与屈服后所产生的塑性位移产生的塑性位移 之和，即之和，即 uy uypuyuyp 下面以简单的竖向悬臂结构为例，导出屈服位移和极下面以简单的竖向悬臂结构为例，导出屈服位移和极限位移的计算方法，给出位移延性系数的表达式限位移的计算方法，给出位移延性系数的表达式( (图图10-6) )图图10-6 悬臂构件曲率与位移悬臂构件曲率与位移屈服位移 悬臂
9、杆件屈服位移是与底部的屈服曲率同时发生的，沿高度曲率积分即得顶点位移 ，有 极限位移 塑性铰区长度设定为 ，塑性铰的转角 为 假定塑性转动集中于塑性铰的中部，悬臂杆件顶端塑性位移为 悬臂杆件位移延性系数 y 23yyx xdxl pp puypllpl 0.50.5pppuypplllll 11 3(1)(1 0.5)yppppuyyyllll p10.1.610.1.6影响构件延性的因素影响构件延性的因素(1) . .纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 纵向受拉钢筋的配筋率直接关系到截面受压区高度。理纵向受拉钢筋的配筋率直接关系到截面受压区高度。理论上，当梁的纵向配筋率取为平衡配筋率时，纵向受拉钢
10、筋论上，当梁的纵向配筋率取为平衡配筋率时，纵向受拉钢筋屈服与压区混凝土压碎同时发生，截面延性系数为零。因此，屈服与压区混凝土压碎同时发生，截面延性系数为零。因此，应限制纵向受拉钢筋配筋率，保证构件具有足够的延性。应限制纵向受拉钢筋配筋率，保证构件具有足够的延性。 当混凝土构件配置的纵筋配筋率和钢筋屈服强度越高，当混凝土构件配置的纵筋配筋率和钢筋屈服强度越高，混凝土相对受压区高度系数混凝土相对受压区高度系数越高，截面延性就越低。越高，截面延性就越低。 混凝土受压区配置受压钢筋，可以减小相对受压区高度，混凝土受压区配置受压钢筋，可以减小相对受压区高度，改善构件延性。改善构件延性。(2).(2).轴
11、力对延性的影响轴力对延性的影响由曲率延性系数与轴力关系曲线图(图10-7所示)可知， 随着轴向力的增加曲率延性系数随着轴向力的增加曲率延性系数 很快降低。很快降低。u(3)约束构件延性 在受压构件或压弯构件中配置封闭式箍筋、螺旋筋等密排横向钢筋，可以限制混凝土的横向变形，提高构件的承载力和极限变形能力，使得混凝土构件在极限荷载下具有良好延性性能。 箍筋对构件延性的贡献，取决于箍筋的形式和体积配筋率。不同形式的箍筋对核芯区混凝土的约束作用是不相同的，螺旋箍筋对核芯区产生均匀分布的侧向压力，使混凝土处于三向受压状态；矩形箍筋只对角隅处混凝土产生有效约束，侧面混凝土有外凸的趋势，约束作用降低。因此配
12、有螺旋箍箍筋的构件，其延性好于配有矩形箍筋的构件。 也可以通过增加箍筋之间拉结改善核芯区混凝土约束条件。另外箍筋间距对构件延性有着明显的影响，箍筋间距较小的构件有着较高的延性。10.2反复荷载下钢筋混凝土构件的延性10.2.1非线性恢复力特征曲线 钢筋混凝土结构或构件在外力作用下，随荷载增加，将逐钢筋混凝土结构或构件在外力作用下，随荷载增加，将逐步经历混凝土开裂、钢筋屈服、钢筋与混凝土粘结退化和滑步经历混凝土开裂、钢筋屈服、钢筋与混凝土粘结退化和滑移、混凝土局部酥裂剥落，直至最后破坏的过程中。结构或构移、混凝土局部酥裂剥落，直至最后破坏的过程中。结构或构件受扰产生变形时，企图恢复原有状态的能力
13、称为恢复力，在件受扰产生变形时，企图恢复原有状态的能力称为恢复力，在加载的不同阶段，恢复力与变形之间的关系是不同的。加载的不同阶段，恢复力与变形之间的关系是不同的。 恢复力与变形之间的关系曲线叫恢复力特征曲线，它的形恢复力与变形之间的关系曲线叫恢复力特征曲线，它的形状取决于结构或构件的材料性能和受力状态。构件在周期反复状取决于结构或构件的材料性能和受力状态。构件在周期反复荷载作用下可能发生图荷载作用下可能发生图10-810-8所示恢复力曲线，由于曲线具有滞所示恢复力曲线，由于曲线具有滞回性能并呈环状，又称其为滞回曲线或滞回环。曲线所包面积回性能并呈环状，又称其为滞回曲线或滞回环。曲线所包面积叫
14、作滞回面积，它的大小反应了构件的耗能能力。叫作滞回面积，它的大小反应了构件的耗能能力。 图图10-8 10-8 典型滞回曲线典型滞回曲线 钢筋混凝土受弯构件在反复荷载作用下钢筋混凝土受弯构件在反复荷载作用下, ,弯矩与曲率滞回曲线弯矩与曲率滞回曲线如图如图10-8a10-8a所示。这些滞回曲线的包络线称为骨架曲线所示。这些滞回曲线的包络线称为骨架曲线, ,受弯构件受弯构件骨架曲线保持稳定的梭形。梭形滞回曲线形状饱满骨架曲线保持稳定的梭形。梭形滞回曲线形状饱满, ,说明剪切变形说明剪切变形影响很小影响很小, ,构件具有较强的耗能能力。构件具有较强的耗能能力。 钢筋混凝土受剪构件滞回曲线如图钢筋混
15、凝土受剪构件滞回曲线如图10-8b10-8b所示。滞回曲线中部所示。滞回曲线中部“捏拢捏拢”, ,形成弓形。这是由于斜裂缝反复张开闭合形成弓形。这是由于斜裂缝反复张开闭合, ,剪切刚度退剪切刚度退化所致化所致, ,表明构件受到一定剪切影响表明构件受到一定剪切影响, ,构件剪切变形变大构件剪切变形变大,“,“捏拢捏拢”现象越加明显。现象越加明显。 钢筋混凝土剪切构件滞回曲线如图10-8c所示。滞回曲线表现出明显“捏缩”现象，呈现反S形。这是因为剪切构件延性差，一旦出现斜裂缝，随加载循环次数增加，刚度急剧退化，表明构件受到较大的剪切变形影响。另外，受弯构件或弯剪构件，加载后期钢筋出现粘结滑移时滞回
16、曲线也会呈反S形。 滞回曲线充分反映了构件强度、刚度、延性和耗能能力等方面的力学特征，是分析钢筋混凝土结构抗震性能的重要依据。滞回环丰满程度及所围面积表征构件耗能能力，在三种典型的滞回曲线中，梭形耗能能力最强，弓形次之，反S形最差。10.2.2低周反复加载试验的加载制度 地震在发生的时间、空间和强度上都有很大的随机性，结构或构件承受的地震作用实质上是一种反复施加的荷载。要了解结构的抗震性能，最理想的试验条件是利用模拟地震振动台进行动力试验，由于振动台试验设备昂贵、技术复杂，因而大量的结构抗震试验还是利用低周反复静力加载的方法来模拟地震作用。低周反复加载试验的目的就是研究结构或构件在地震作用下的强度、刚度、延性和耗能能力。目前，采用较多的反复循环加载方案有控制作用力加载、控制位移加载、以及控制作用力和控制位移的混合加载三种方法。(1)控制作用力加载 控制作用力的加载方法是通过控制施加于构件上的作用力的大小来实现低周反复加载的要求，控制作用力的加载制度如图10-16所示。可用来研究构件承载力特征，实践中很少用于研究构件恢复力特征。(2)控制位移加载控制位移加载 控制位移加载是目前结构抗震性
