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1、第4章 钢梁 Steel Beams定义：定义： 主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构件，其主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构件，其截面形式有实腹式和格构式两大类。实腹式受弯构件通常称为梁，截面形式有实腹式和格构式两大类。实腹式受弯构件通常称为梁，格构式受弯构件通常称为桁架。格构式受弯构件通常称为桁架。应用：应用： 楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁；水工钢闸楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等。门中的梁和海上采油平台梁等。梁的类型梁的类型按制作方式分：型钢梁和组合梁按制作方式分：型钢梁和组合梁 型钢梁型钢梁截面：热轧工字钢、热轧
2、截面：热轧工字钢、热轧H型钢、槽钢型钢、槽钢腹板较厚，用钢量大。腹板较厚，用钢量大。 冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢经济，但防腐要求高经济，但防腐要求高特点：构造简单，制造省工，成本较低，优先选用。特点：构造简单，制造省工，成本较低，优先选用。组合梁组合梁当荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢当荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载能力和刚度的要求，就必须采用组的尺寸、规格不能满足梁承载能力和刚度的要求，就必须采用组合梁。合梁。截面：工字型、箱型截面：工字型、箱型优点；截面组成灵活、材料分布合理，节省钢材。优点；截面组成灵活、材料分布合理，节省钢材。楔形梁
3、楔形梁 按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁蜂窝梁蜂窝梁双向弯曲梁双向弯曲梁 按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁(a) 屋面檩条屋面檩条 (b) 吊车梁吊车梁 预应力梁预应力梁 基本原理：受拉基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯筋，使梁受荷前反弯曲。曲。 制作、施工过程制作、施工过程复杂。复杂。预应力梁预应力梁 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 Design Principle of Flexural Members截面强度和刚度截面强度和刚度 整体稳定整体稳定 局部稳
4、定局部稳定受弯构件的强度和刚度受弯构件的强度和刚度Strength and Stiffness of the Flexural Members 一一 . 弯曲强度弯曲强度弹性阶段：弹性阶段： 边缘应力小于或等于屈服应力边缘应力小于或等于屈服应力弹塑性阶段：弹塑性阶段： a高度范围内进入塑性高度范围内进入塑性塑性阶段：塑性阶段： 全截面进入塑性全截面进入塑性 屈服弯矩屈服弯矩 My=fyWx 全塑性弯矩全塑性弯矩 Mp=fyWp =fy Wx 称为截面形状系数称为截面形状系数 =1.5(矩形）矩形） 1.11.17(工字形）工字形） 弹塑性弯矩弹塑性弯矩 M=fy Wx 截面塑性发展系数截面塑性
5、发展系数 1.0 fWMWMnyyynxxx x ， y 塑性发展系数，我国规范按弹塑性阶段进行设计。塑性发展系数，我国规范按弹塑性阶段进行设计。一般要求一般要求 a 0.125h。在超静定梁中可以采用塑性设计，形成可以转。在超静定梁中可以采用塑性设计，形成可以转动的塑性铰，考虑塑性内力重分布。动的塑性铰，考虑塑性内力重分布。取值要点：取值要点：（1）对截面有平翼缘板的一侧）对截面有平翼缘板的一侧 =1.05; （2）对截面无平翼缘板的一侧）对截面无平翼缘板的一侧 =1.20; （3）对圆管边缘）对圆管边缘 =1.15。特殊情况特殊情况 x= y=1.0： （1）直接承受动荷载的梁；）直接承受
6、动荷载的梁； （2）工字形截面受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比大于）工字形截面受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比大于 时。时。 yf/23513xxyyqqxyqL=6m对截面有平翼缘板的一侧对截面有平翼缘板的一侧 =1.05对截面无平翼缘板的一侧对截面无平翼缘板的一侧 =1.20对圆管边缘对圆管边缘 =1.15二二. 抗剪强度抗剪强度三三. 同时存在弯曲应力和剪应力时同时存在弯曲应力和剪应力时vwfItVSfeq1 . 1322四四. 局部压应力局部压应力局部压力在轨道高度范围内以45o角扩散，在梁体内以1:2.5坡度角扩散。)25( RyzzwchhalfltF 集中荷载增大系数，重
7、级工作制吊车梁 =1.35，其他梁 =1.0 五五. 正应力、剪应力、局部压应力同时作用正应力、剪应力、局部压应力同时作用1 . 12 . 1 31111222同号时，和当异号时，和当ccwcnxccItFyIMf六六. 受弯构件的刚度受弯构件的刚度vv V 荷载标准值引起的梁中最大挠度v容许挠度，附表2.1钢梁的整体稳定Lateral Buckling of Beams一、整体稳定的概念一、整体稳定的概念 一般情况下，钢梁截一般情况下，钢梁截面高而窄，侧向支撑较弱。面高而窄，侧向支撑较弱。 当荷载增大到某一数当荷载增大到某一数值时后，梁在向下弯曲的值时后，梁在向下弯曲的同时，会突然发生侧向弯
8、同时，会突然发生侧向弯曲和扭转变形的破坏，这曲和扭转变形的破坏，这种现象称之为梁的整体失种现象称之为梁的整体失稳，或称弯扭屈曲。稳，或称弯扭屈曲。 梁维持其稳定状态所梁维持其稳定状态所承担的最大荷载（或弯矩）承担的最大荷载（或弯矩）称为临界荷载（或临界弯称为临界荷载（或临界弯矩）矩）公式中包含三种刚度公式中包含三种刚度EIy(抗弯刚度抗弯刚度)、GIt(抗扭刚度抗扭刚度)、EIw (抗翘曲刚度抗翘曲刚度)及及梁的侧向支承点间距梁的侧向支承点间距l1。提高梁整体稳定的有效措施：提高梁整体稳定的有效措施： 加宽受压翼缘板，增大加宽受压翼缘板，增大Iy、It、Iw； 减少梁受压翼缘的自由长度减少梁受
9、压翼缘的自由长度 l1; 加强抗扭转约束。加强抗扭转约束。)1 (221212wtywyEIGIlIIlEI)1 (221212wtywycrEIGIlIIlEIM纯弯曲时双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩纯弯曲时双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩影响梁临界弯矩（整体稳定性）的主要因素：影响梁临界弯矩（整体稳定性）的主要因素：（1）梁的侧向抗弯刚度）梁的侧向抗弯刚度EIy，抗扭刚度，抗扭刚度GIt、抗翘曲刚度、抗翘曲刚度EIw。 EIy 、GIt、 EIw愈大，临界弯矩愈大，箱形截面、工字形截面较为有愈大，临界弯矩愈大，箱形截面、工字形截面较为有利，槽形、利，槽形、T形截面次之，避免选用形截面
10、次之，避免选用L形截面。加强梁的受压形截面。加强梁的受压翼缘，增加其对翼缘，增加其对y轴的惯性矩，能有效地提高临界弯矩；轴的惯性矩，能有效地提高临界弯矩；（2）梁受压翼缘侧向支承点间的距离）梁受压翼缘侧向支承点间的距离l1。梁侧向支承点间距愈小，。梁侧向支承点间距愈小，临界弯矩愈大；临界弯矩愈大；（3）荷载类型和弯矩图形状。弯矩图愈接近矩形，临界弯矩愈小；）荷载类型和弯矩图形状。弯矩图愈接近矩形，临界弯矩愈小；（4）荷载作用于截面的不同位置。荷载作用于梁的上翼缘，促使）荷载作用于截面的不同位置。荷载作用于梁的上翼缘，促使梁截面扭转加剧梁截面扭转加剧, 临界弯矩愈小。作用于下翼缘，阻碍梁截面临界
11、弯矩愈小。作用于下翼缘，阻碍梁截面扭转，临界弯矩愈大；扭转，临界弯矩愈大；（5）端部支承条件；）端部支承条件；（6）初始变形、初始偏心、残余应力等初始缺陷。）初始变形、初始偏心、残余应力等初始缺陷。二、梁整体稳定性的验算二、梁整体稳定性的验算单向弯矩单向弯矩Mx ： 双向弯矩双向弯矩Mx、My ： 工字形截面对弱轴工字形截面对弱轴y弯曲时，不会有稳定问题，只需要验算抗弯强弯曲时，不会有稳定问题，只需要验算抗弯强度，把对度，把对x轴的稳定和对轴的稳定和对y轴的强度两个验算公式相加，得，轴的强度两个验算公式相加，得， 为梁整体稳定系数为梁整体稳定系数fWMxbxfWMWMyyyxbxb（边缘屈服弯
12、矩）临界弯矩）ycrycrbMMf( 规范规范 计算公式计算公式 1. 焊接工字形截面焊接工字形截面 梁整体稳定的等效临界弯矩系数，附表梁整体稳定的等效临界弯矩系数，附表9.1 截面不对称影响系数截面不对称影响系数 双轴对称工字形截面双轴对称工字形截面 单轴对称工字形截面单轴对称工字形截面 加强受压翼缘加强受压翼缘 加强受拉翼缘加强受拉翼缘 bybyxybbfhtWAh235)4 . 4(14320212bb0b) 12(8 . 0bb12bb为受压翼缘厚度为梁截面全高，轴的惯性矩）翼缘对分别为受压翼缘和受拉、1121211t , , ( hAIiilyIIIIIyyyyb当时6 . 0b12
13、82. 007. 1bbbbb代替进行修正，用非弹性阶段，应对考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低.2. 箱形截面箱形截面 由于截面的抗扭刚度远大于开口截面（工字形截面）的抗扭由于截面的抗扭刚度远大于开口截面（工字形截面）的抗扭刚度，具有较好的整体稳定性。刚度，具有较好的整体稳定性。规范规范规定，截面尺寸满足规定，截面尺寸满足h/b0 6，且，且 时可不验算梁的整体稳定。时可不验算梁的整体稳定。 上述两个条件在实际工程中都能做到，因此规范无箱形截面
14、梁上述两个条件在实际工程中都能做到，因此规范无箱形截面梁整体稳定系数的计算方法。整体稳定系数的计算方法。)235(9501yfbl1）荷载的类型；荷载的类型； 2）荷载的作用位置；荷载的作用位置； 3）梁的侧向刚度梁的侧向刚度EIy、扭转刚度扭转刚度GIt 、翘曲刚度翘曲刚度EI；4）受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度l1 ；5）梁的支座约束程度。梁的支座约束程度。 影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。1.1.影响梁整体稳定的因素影
15、响梁整体稳定的因素2.2.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施1）增大受压翼缘的宽度增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 （2） H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其与其宽度宽度b1之比不超过下表所列数值时之比不超过下表所列数值时。
16、H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 跨中无侧向支承点的梁钢 号荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁，不论荷载作用于何处Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0 （1 1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。 （3 3）对箱形截面简支梁，当满足对箱形截面简支梁，当满足h/b0 6，且，且 l1/b195（ 235/fy）时）时结构就不会丧失整体稳定。结构就不会丧失整体稳定。bb0t1h0twtwt2b1b2h焊接工字形截面受弯构件焊接工字形截面受弯构件 的近似公式的近似公式当当 时，可按下式计算稳定系数：时，可按下式计算稳定系数：(工字形截面）工字形截面）1. 双轴对称双轴对称2. 单轴对称单轴对称公式中已考虑了公式中已考虑了 的情况，因此不必换算成的情况，因此不必换
