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1、教学设计的由来教学设计的由来江苏省教育科学江苏省教育科学“十二五十二五”规划重点资助课规划重点资助课题题 初中数学体验室建设与利用的研究初中数学体验室建设与利用的研究 主持人：赵齐猛、张爱平主持人：赵齐猛、张爱平（金陵汇文、江苏省数学特级教师）（金陵汇文、江苏省数学特级教师）核心成员核心成员王红兵王红兵南京市中小学教学研究室南京市中小学教学研究室 核心成员核心成员王为峰王为峰南京市鼓楼区教师进修学校南京市鼓楼区教师进修学校 核心成员核心成员周雪兵周雪兵南京市金陵汇文学校南京市金陵汇文学校 核心成员核心成员朱敏龙朱敏龙 南京市金陵汇文学校南京市金陵汇文学校核心成员核心成员程亚林程亚林 南京市金陵
2、汇文学校南京市金陵汇文学校核心成员核心成员许国泰许国泰 南京市金陵汇文学校南京市金陵汇文学校核心成员核心成员周欲晓周欲晓 南京市金陵汇文学校南京市金陵汇文学校核心成员核心成员李李 琛琛南京市孝陵卫中学南京市孝陵卫中学 核心成员核心成员殷殷 艳艳南京育英第二外国语学校南京育英第二外国语学校核心成员核心成员濮濮 磊磊南京市第五十中学南京市第五十中学初中数学体验室建设与利用的研究初中数学体验室建设与利用的研究江苏省教育科学江苏省教育科学“十二五十二五”规划重点资助课规划重点资助课题题 初中数学体验室建设与利用的研究初中数学体验室建设与利用的研究 指导专家：指导专家： 董林伟（省教研室、江苏省特级教师
3、、正高）董林伟（省教研室、江苏省特级教师、正高） 沙国祥（江苏教育出版社、新高考主编）沙国祥（江苏教育出版社、新高考主编） 卜以楼（宁海中学、江苏省特级教师、正高）卜以楼（宁海中学、江苏省特级教师、正高） 谭顶良（南京师范大学心理学教授、博导）谭顶良（南京师范大学心理学教授、博导） 体验课程案例分为五个教学环节：体验课程案例分为五个教学环节： “体验与直觉体验与直觉体验与抽象体验与抽象体验与发现体验与发现 体验与推理体验与推理体验与评价体验与评价” 每位同学有一张三角形纸片，你能剪一个三每位同学有一张三角形纸片，你能剪一个三角形与已知的三角形相似吗？小组合作，看哪一角形与已知的三角形相似吗？小
4、组合作，看哪一组的方法多？组的方法多？体验与直觉体验与直觉 【设计意图设计意图】 学生操作分析图形的组成要学生操作分析图形的组成要素素“边与角边与角”，并根据边角比较两个三角，并根据边角比较两个三角形纸片，整体直观形纸片，整体直观感知形状相同的条件感知形状相同的条件.此此环节，学生在手脑并用的数学实验活动中，环节，学生在手脑并用的数学实验活动中，体验三角形边角元素对图形形状大小的影体验三角形边角元素对图形形状大小的影响响（角确定形状，边确定大小），同时现（角确定形状，边确定大小），同时现时时体验决定三角形形状需要几个元素及这体验决定三角形形状需要几个元素及这几个元素间相互的关系几个元素间相互的
5、关系，直观理解数学，直观理解数学，并且建立空间观念并且建立空间观念. 这些都是研究图形的根基与本原，直这些都是研究图形的根基与本原，直达数学内部的感知与体验必将在主体的内达数学内部的感知与体验必将在主体的内心世界扎根、繁殖，从而促进主体素质的心世界扎根、繁殖，从而促进主体素质的实质性发展实质性发展.空间观念、几何直观空间观念、几何直观 “核心素养核心素养”之所以是之所以是“核心核心”，就表明，就表明它是关键必需，是少而精，并不是面面俱到。它是关键必需，是少而精，并不是面面俱到。 数学学科核心素养：数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析数
6、学建模、直观想象、数学运算和数据分析. 义教课标中提出了义教课标中提出了十十个个“核心概念核心概念”：数：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识应用意识、创新意识.数学核心素养数学核心素养 核心素养不是两两核心素养不是两两“不交不交”的独立素养，的独立素养，而是而是相互相互“交着交着”、相互、相互“渗透渗透”的，在的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理（运算）、直观想象中，蕴含着抽象、推理（运算）、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推模型；在抽象概括中，也离不开直
7、观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用直观、推理、模型交互发挥作用 课程目标的升级课程目标的升级学科核心素养学科核心素养3.0版2016年，普通高中课程标准三维目标2.0版2001年，基础教育课程改革纲要基础知识与基本技能1.0版1952年，中学教育暂行规定教书教书育人育人 说说刚才的活动，你是如何剪的？你怎样想说说刚才的活动，你是如何剪的？你怎样想到的？到的？体验与抽象体验与抽象【设计意图设计意图】全班交流研究的过程与结全班交流研究的过程与结果，在暴露思维的过程中，学会如何进果，在暴露思维的过程中，学会如何进行数学的思考（类
8、比全等，减少或弱化行数学的思考（类比全等，减少或弱化条件）条件）. 剪相似三角形纸片剪相似三角形纸片探究三角形相似条件探究三角形相似条件数学抽象数学抽象 两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似探索三角形相似的条件：探索三角形相似的条件： 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似体验与发现体验与发现剪相似三角形纸片剪相似三角形纸片探究三角形相似条件探究三角形相似条件数学抽象数学抽象创新意识创新意识再发现再发现数学体验与数学实验数学体验与数学实验 “数学实验数学实验”是运用有关工具（如纸张、剪是
9、运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的一种以学生人人参与的实际操作实际操作为特征的为特征的数学验证或探究活动数学验证或探究活动 .“数学体验数学体验”则是在数学思维活动的参与则是在数学思维活动的参与下主动下主动亲历某件事亲历某件事，从而获得相应的数学，从而获得相应的数学认知和情感的学习活动认知和情感的学习活动. 卜特：卜特：学习的过程即为体验的过程，体验学习的过程即为体验的过程，体验是学习的本质是学习的本质. 亲历亲历（数学体验数学体验） 亲身经
10、历亲身经历(实践体验实践体验)亲亲“心心”经历（心理体验）经历（心理体验）数学实验数学实验探索三角形相似条件探索三角形相似条件平方根平方根 “体验与直觉体验与直觉体验与抽象体验与抽象体验与发现体验与发现”是运用纸片、剪刀、作图测量等工具，以是运用纸片、剪刀、作图测量等工具，以“做做”为支架的为支架的数学实验数学实验教学活动，实践的教学活动，实践的过程也是个体体验的过程过程也是个体体验的过程. “体验与推理体验与推理体验与评价体验与评价”则是以则是以心理体心理体验验为主的教学活动过程为主的教学活动过程. 对比对比探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件的的三种教学设计：三种教学设计：如图，如果如
11、图，如果AC，BD，2 2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把如果把2 2ABEF改为改为3 3ABEF呢？呢？第一种教学设计第一种教学设计 两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似如果如果A A，B B那么那么ABCABC 符号语言：符号语言：你还可以用上节课的知你还可以用上节课的知识来解释这个定理吗？识来解释这个定理吗？探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件ACB ACB第二种教学设计第二种教学设计 每位同学有一张三角形纸片，你能剪一个三每位同学有一张三角形纸片，你能剪一个三角形与已知的三角形相似吗？小组合作，看哪一
12、角形与已知的三角形相似吗？小组合作，看哪一组的方法多？组的方法多？体验与直觉体验与直觉第三种教学设计第三种教学设计 借助实物、教具、图片等，让学生动用借助实物、教具、图片等，让学生动用眼、耳、口、手等多种感官，通过看、画、眼、耳、口、手等多种感官，通过看、画、听、说、做等多种形式，共同参与识记某听、说、做等多种形式，共同参与识记某个概念的活动。这种联合传递能强化进入个概念的活动。这种联合传递能强化进入大脑的信息并建立多种联系的通道。大脑的信息并建立多种联系的通道。 增强了学生的主体意识；增强了学生的主体意识；数学实验的价值与意义：数学实验的价值与意义： 强化了过程教学；强化了过程教学； 突出了
13、质性评价；突出了质性评价； 积累了数学活动经验积累了数学活动经验. 转变了师生教与学的方式；转变了师生教与学的方式； 善于挖掘教材中数学实验的素材（再如：善于挖掘教材中数学实验的素材（再如：不等式的基本性质），转变教与学方式不等式的基本性质），转变教与学方式. 但不是每个教学内容都能采用或必须采用但不是每个教学内容都能采用或必须采用数学实验的教学方式数学实验的教学方式.如图，在如图，在ABCABC中，中， 点点D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中的中点，点，ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系? ? 为什么？为什么？体验准备体验准备 原理学习是有意义的学习，是新旧知原理
14、学习是有意义的学习，是新旧知识相互作用并形成新的认知结构的过程识相互作用并形成新的认知结构的过程.因因此，要促进新原理的学习，就要使学生的此，要促进新原理的学习，就要使学生的认知结构中具备与新原理相关的适当观念。认知结构中具备与新原理相关的适当观念。通过回忆相关旧知识（通过回忆相关旧知识（你对相似有哪些认你对相似有哪些认识？识？），帮助学生同化新原理），帮助学生同化新原理. 突出相似数学本质，是剪相似三角突出相似数学本质，是剪相似三角形环节丰富生成的保障形环节丰富生成的保障. 只有亲历，才能触动人的心灵深处；只只有亲历，才能触动人的心灵深处；只有触动到心灵深处，才能产生情感、生成有触动到心灵深处，才能产生情感、生成意义、发展素质意义、发展素质. 内在的有意义的学习过程即为体验的过内在的有意义的学习过程即为体验的过程程.数学体验是一种主体性、过程性、反数学体验是一种主体性、过程性、反思性、情境性的生命化学习方式思性、情境性的生命化学习方式. 体验是相对体验是相对“囫囵吞枣囫囵吞枣”而言而言,充分的时充分的时间是主体亲历体验的必要保障间是主体亲历体验的必要保障 .只有体验过方只有体验过方能知其味，并汲取营养，最终获得生命生长能知其味，并汲取营养，最终获得生命生长. 总而言之，学生通过体验教学活动的每总而言之，学生通过体验教学活动的每个片断获得发展与成长个片断获得发展与成长.
