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1、121.1.惠更斯原理惠更斯原理 波阵面（波前）上的每一点都可视为发射子波波阵面（波前）上的每一点都可视为发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面（波前）。新的波阵面（波前）。342 2波的衍射波的衍射2.1 2.1 波的衍射现象：波的衍射现象：波在传播过程中遇障碍物时，波在传播过程中遇障碍物时，能改变其传播方向而绕过障碍物的现象。能改变其传播方向而绕过障碍物的现象。 2.2 2.2 波的衍射现象的解释波的衍射现象的解释2.3 2.3 产生波的衍射的条件：产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不小孔或障碍物的尺寸不比波长大得多。
2、比波长大得多。 56水波通过窄缝时的衍射水波通过窄缝时的衍射7二二 波的干涉波的干涉2 几列波相遇之后，几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征仍然保持它们各自原有的特征（频（频、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样好象没有遇到过其他波一样.2 在相遇区域内在相遇区域内任一点的振动任一点的振动，为各列波单独存在，为各列波单独存在时在该点所引起的振动时在该点所引起的振动位移的矢量和位移的矢量和.1 波的叠加原理波的叠加原理 81）两列波在传播过程中相遇，在相遇区域内每一质两列波在传播过程中相
3、遇，在相遇区域内每一质元的位移等于各列波单独传播时所引起位移的和元的位移等于各列波单独传播时所引起位移的和。2）两列波相遇后仍保持各自原有的特性。两列波相遇后仍保持各自原有的特性。91011各水波独立传播各水波独立传播12各种乐器发出的声波独立传播各种乐器发出的声波独立传播13水水 波波 的的 干干 涉涉 现现 象象14152 2波的干涉波的干涉2.2 2.2 相干波的叠加相干波的叠加频率相同，振动方向相同，位相差恒定。频率相同，振动方向相同，位相差恒定。2.1 2.1 相干条件相干条件S1S2Pr1r2 波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAy
4、p)2cos(2222rtAyp点点P 的两个分振动的两个分振动16)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA1s2sP*1r2r点点P 的两个分振动的两个分振动12122rr 常量常量)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp17讨讨 论论1 ) ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0) 12(kk2121AAAAA其他其他21A
5、AA振动始终振动始终加强加强21AAA振动始终振动始终减弱减弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr 18波程差波程差12rr 若若 则则21221AAA振动始终振动始终减弱减弱21AAA振动始终振动始终加强加强,2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )讨讨 论论cos2212221AAAAA12122rr 19 L P P P x L-x S1S220 L P P P x L-x S1S221 L P P P x L-x S1S222 L P P P x L-x S1S223 例例2 如图所示，如图所示，A、B 两点为同一介质中两
6、相干波两点为同一介质中两相干波源源.其振幅皆为其振幅皆为5cm，频率皆为，频率皆为100Hz，但当点，但当点 A 为波为波峰时，点峰时，点B 恰为波谷恰为波谷.设波速为设波速为10m/s，试写出由，试写出由A、B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P 时干涉的结果时干涉的结果.解解:15m20mABPm25m201522BPm10. 0m10010u 设设 A 的相位较的相位较 B 超超前，则前，则 .BA2011 . 0152522APBPAB点点P 合振幅合振幅021AAA2425一一 驻波的产生驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，
7、在同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象的干涉现象.26驻波的振幅驻波的振幅与位置有关与位置有关txA2cos2cos20二二 驻波方程驻波方程)(2cos01xtAy正向正向)(2cos02xtAy负向负向21yyy各质点都在作同各质点都在作同频率的简谐运动频率的简谐运动)(2cos)(2cos00 xtAxtA27 1. x轴上各点作简谐振动。轴上各点作简谐振动。 2. 各点振幅随各点振幅随x而变化：而变化： 3. 若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动位相相同，若相邻波节之间为一段，则同一段中各点的振动位相相同，而相邻段
8、振动的位相相反而相邻段振动的位相相反讨论讨论2829 例例 已知一根线上的驻波方程为已知一根线上的驻波方程为txy40cos5sin040. 01）求）求在在 内所有波节的位置内所有波节的位置. m40. 00 x解解05sinx由由)2 , 1 , 0( 5kkx得得则则kx51所以，波节为：所以，波节为： m40. 0 m20. 0 m0321xxx2）求）求线上除波节点之外的任意点的振动周期是多少？线上除波节点之外的任意点的振动周期是多少？402由由得得Hz20s05. 0T驻波的波节点不动，其它各点以相同的周期驻波的波节点不动，其它各点以相同的周期振动振动解解30所以横向速度为零得时刻
9、为：所以横向速度为零得时刻为：s201 s401 s0321ttt令令140cost则则)210( 40, ,kkt即即kt401解解例例 已知：已知：3）求）求在在 内的什么时刻，线上所有点横内的什么时刻，线上所有点横向速度为零？向速度为零？txy40cos5sin040. 0s050. 00t31三三 相位跃变相位跃变（半波损失）（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质，当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射被反射到波疏介质时形成到波疏介质时形成波节波节. 入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相反相反, 即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 的相位的相位跃变跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失半波损失.波密波密介质介质u较大较大波疏介质波疏介质较小较小u3233 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射被反射到波密介质时形成到波密介质时形成波腹波腹. 入射波与反射波在此处的相入射波与反射波在此处的相位时时位时时相同相同，即反射波在分界处，即反射波在分界处不不产生相位产生相位跃变跃变.34只有波源与观察者相对静止时才相等只有波源与观察者相对静止时才相等.s
