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1、1 17 光的干涉光的干涉水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜2蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩过吗肥皂泡玩过吗?3等倾条纹等倾条纹牛顿环牛顿环( (等厚条纹等厚条纹) )测油膜厚度测油膜厚度平晶间空气隙干涉条纹平晶间空气隙干涉条纹4光的电磁理论光的电磁理论光矢量：光矢量： E可见光：可见光：nmnm760390HzHz1414109 . 3106 . 7波长：波长：频率：频率：光强光强200021EHESI220AEI光是一定波段的电磁波光是一定波段的电磁波17-1 17-1 相干光相干光17.1.1 光的特性与产生机制
2、光的特性与产生机制517.1.2 17.1.2 光的单色性光的单色性图图 谱线及其宽度谱线及其宽度谱线宽度谱线宽度光波的描述光波的描述理想的单色光场波函数理想的单色光场波函数 rtrAtrEcos, 光场振幅分布:rA 0:设原点光场相位分布r单色光单色光准单色光准单色光光谱曲线光谱曲线 （谱线）（谱线）220I20I波长波长强度强度6光波叠加原理光波叠加原理遵从波的独立传播原理遵从波的独立传播原理, , 多列波交叠区有多列波交叠区有: : ,21trEtrEtrE条件条件: : 介质是线性的介质是线性的, , 光波服从叠加原理光波服从叠加原理光的干涉光的干涉 cosAt , rE:s0111
3、1111rkt cosAt ,rE:s02222222rkt7P*2r*2s1s1r222AI 211AI cosAt , rE:s0111111rkt cosAt ,rE:s0222222rkt相干波相干波频率相同频率相同振动方向相同振动方向相同有恒定相位差有恒定相位差cos2212221AAAAA1210202rr 相位差相位差cos22121IIIII合振幅合振幅光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布光的强度或明暗在空间非均匀的稳定分布- 光的干涉光的干涉8iiisnL17.1.3 17.1.3 光程光程 光程差光程差光程光程: :- 光所经过的介质的折光所经过的介质的折射率射率 n ni
4、 i 与相应的几何路与相应的几何路程程 s si i 乘积乘积. .Q光速光速1n1s1u2s3u3n3s2u2nnnnsnuP几何距离几何距离2112222rr1122rnrn光程差光程差: :2n2r1n1r2s1sP相位差相位差: :0201设11222rnrn cosAt , rE:s0111111rkt cosAt ,rE:s0222222rkt22/n11/n光程差相差29k212 k21AAA21AAA加强加强减弱减弱 ( k = 0 1 2) 加强和减弱的条件加强和减弱的条件: :相位相位: :k212k21AAA21AAA加强加强减弱减弱 ( k = 0 1 2) 光程差光程
5、差: :210从普通光源获得相干光方法从普通光源获得相干光方法: :分波前法分波前法分振幅法分振幅法分振动面法分振动面法17.2.1 17.2.1 获得相干光方法获得相干光方法普通光源的发光特点普通光源的发光特点: :1) 1) 一个原子每一次发光只能发出一个波列一个原子每一次发光只能发出一个波列2) 2) 原子的发光是断续的原子的发光是断续的3) 3) 各原子的各次发光是完全相互独立的各原子的各次发光是完全相互独立的 两个普通光源或同一普通光源的不同部两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的分所发出的光是不相干的17-2 17-2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉11杨杨(T.You
6、ng)在在1801年年首先首先发现光的干涉发现光的干涉现象，并首次测量了现象，并首次测量了光波的波长。光波的波长。1217.2.2 17.2.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 实验装置实验装置分波阵面干涉分波阵面干涉13 杨氏干涉条纹杨氏干涉条纹P点光强点光强cos22121IIIIIxDdII20cos4122rr dD S S1 1 和和 S S2 2 振动方向相同振动方向相同, , 相位相同相位相同021III频率相同频率相同xDd2)cos1 (20 I2cos420 I极大k2极小）（12 ksin12drrdtgDxd极大k极小）（212k14Dxkd 光强极大极小交替出现光强极大极小
7、交替出现, , 形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹. .明纹中心明纹中心: :暗纹中心暗纹中心: :(21)2Dxkd dDx 0,1,2k 条纹间距条纹间距( (亮亮或暗暗亮亮或暗暗) )xDdIII200cos42cos41,2k sin12drrdtgDxd极大k极小）（212k15. 4 非定域干涉.,. 3分辨率高大小 xd ,. 2其它为彩色中央亮条纹仍是白的白光照射.,. 1确定光波波长测已知xdD讨论讨论:Dxkd 光强极大极小交替出现光强极大极小交替出现, , 形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹形成明暗相间、等亮度、等间距的条纹. .明纹中心
8、明纹中心: :暗纹中心暗纹中心: :(21)2Dxkd dDx 0,1,2k 条纹间距条纹间距( (亮亮或暗暗亮亮或暗暗) )xDdIII200cos42cos41,2k 16白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片您能判断您能判断0级条纹在哪吗？级条纹在哪吗？17菲涅耳双棱镜、双面镜和劳埃德镜菲涅耳双棱镜、双面镜和劳埃德镜图图 菲涅耳双面镜菲涅耳双面镜图图 劳埃德镜劳埃德镜图图 菲涅耳双棱镜菲涅耳双棱镜暗纹暗纹为什么？为什么？半波损失！半波损失！18例例 用波长为用波长为 的光进行双缝试验，双缝到屏的距离的光进行双缝试验，双缝到
9、屏的距离双缝间距为双缝间距为 ，测得中央亮条纹两侧两条第，测得中央亮条纹两侧两条第10级明级明条纹中心的距离为条纹中心的距离为 。（1）求波长）求波长（2）用一厚度）用一厚度 ，折射率，折射率n=1.58的云母片覆盖上的云母片覆盖上面的一条缝后，零级条纹将向何方移动？移到原来第几条面的一条缝后，零级条纹将向何方移动？移到原来第几条明纹处？明纹处？（3）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹）若将原装置放入液体中，观察到空气中的第三级明纹正好是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。正好是液体中的第四级明纹，求液体的折射率。解解 （1）两条第）两条第10级明纹中心相级明纹中心相距距20个条纹
10、宽度，所以个条纹宽度，所以 dDLx20得得 DLd2022010211. 04m7105 . 5nm550mD2md4102mL11. 0me6106 . 61s2s1r2rpoe1s2s1r2rpoe19（2）如图所示，当上缝被云母片覆盖时，光程差为零的零）如图所示，当上缝被云母片覆盖时，光程差为零的零级条纹应向上移动，设移至原来的第级条纹应向上移动，设移至原来的第k级明纹处。覆盖云母级明纹处。覆盖云母片后零级明纹条片后零级明纹条件为件为0) 1(12renr未盖云母片前，第未盖云母片前，第k级明纹处，级明纹处， 代入上式得代入上式得enk) 1( 7105 . 5106 . 6) 158
11、. 1 (76（3）液体中波长）液体中波长 ， n依题意依题意 xx43ndDdD4333. 134n得得 krr1220例：例：波长为波长为 的平面单色光以的平面单色光以 角斜入射到缝间距为角斜入射到缝间距为d的双缝上，的双缝上，若双缝到屏的距离为若双缝到屏的距离为D（d）,如图示，试求：（如图示，试求：（1） 各级明各级明纹的位置；（纹的位置；（2）条纹的间距；（）条纹的间距；（3）若使零级明纹移至屏幕）若使零级明纹移至屏幕O点处，则应在缝点处，则应在缝S2处放置一厚度为多少的折射率处放置一厚度为多少的折射率n的透明介质的透明介质薄片。薄片。S1S2POD AB解解：(1)P点处的光程差为
12、：点处的光程差为：)sin(sin dK级明纹条件：级明纹条件：kd)sin(sinsinsindk)sin(sintandkDDDxk21(2)明纹之间的距离为：明纹之间的距离为：dDdkDdkDxxxkk)sin(sin) 1(1（3）设在缝）设在缝S2处放了厚度为处放了厚度为t，折射率为，折射率为n的透明介质薄片后，的透明介质薄片后， 则在点则在点o处两光线的光程差为；处两光线的光程差为；sin) 1(sindtnd若使零级条纹回到屏幕中心的若使零级条纹回到屏幕中心的O点，则有点，则有sin =0, =0,故有故有（ n-1)t-dsin =0因而折射率为因而折射率为n的透明的透明介质薄
13、片的厚度为介质薄片的厚度为1sinndtS1S2POD 221. 干涉条纹干涉条纹可见度可见度( (衬度衬度) )定义定义: :条纹最清晰时当10minIminmaxminmaxIIII., 0maxmin光强均匀分布条纹消失时当II* *17.2.3 17.2.3 光源大小对干涉条纹的影响（光场的光源大小对干涉条纹的影响（光场的空间相干性空间相干性）232.2.光源宽度对干涉条纹影响光源宽度对干涉条纹影响 - - 光场的空间相干性光场的空间相干性24 带光源双缝干涉的强度分布曲线带光源双缝干涉的强度分布曲线25Bbd 0:02211rLSrLSL 设光源上边缘处线光源设光源上边缘处线光源 L
14、 L产生的中央条纹产生的中央条纹 0 0L L与下与下边缘出现光源边缘出现光源 N N 产生的第一级亮纹产生的第一级亮纹 1 1N N 重合。重合。2211:1rNSrNSN空间相干性：空间相干性： 具有一定宽度的普通光源发出的光波，要使其具有一定宽度的普通光源发出的光波，要使其波面上的两点（波面上的两点（ S S1 1 和和 S S2 2）作为次波源能发生干涉现象，这）作为次波源能发生干涉现象，这两点之间的距离必须小于某一值。两点之间的距离必须小于某一值。2211NSLSLSNS)( 221NSNS12QS dQS1Bbd2Bbd226相干间隔相干间隔 d0 0 ：干涉条纹刚好消失时，：干涉
15、条纹刚好消失时，S S1 1 和和 S S2 2 之间的距离之间的距离bBd 0bBdsBbd 最大张角最大张角 s ：S S1 1 和和 S S2 2 对光源对光源 S S 的中心所张的角的中心所张的角s27准单色光：准单色光： 中心波长为中心波长为 谱线宽度为谱线宽度为干涉条纹消失的位置：干涉条纹消失的位置： 波长为波长为 + +/2 /2 成分的成分的第第 k k 级明纹与级明纹与波长为波长为 - -/2 /2 成分的第成分的第 （k+1k+1）级）级明纹重合的位置。明纹重合的位置。相干长度相干长度) 1(22kkM2M k* *17.2.4 17.2.4 非单色性对干涉条纹的影响非单色
16、性对干涉条纹的影响 （光场的（光场的时间相干性时间相干性）28nm150白光白光mL3104L与与m710同数量级同数量级He-Ne激光激光长长单色性好单色性好相干长度相干长度2M波列长度波列长度 LLM相干时间相干时间 时间相干性：时间相干性： 光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观察点，只有这先后到达的时差小于某一值时才能在观察点产生干涉。察点产生干涉。uLcL0029亮点亮点薄透镜，近轴光线：薄透镜，近轴光线：透镜不产生附加光程差透镜不产生附加光程差一般在透镜前找光程差一般在透镜前找光程差fSS1S20Pxfxddtgdsindk亮亮2) 12(k暗暗kxdfk2) 12(dfk 亮亮暗暗条纹间距条纹间距dfx 透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差30 分振幅干涉分振幅干涉 定域干涉定域干涉 点光源非定域干涉点光源非定域干涉17.3 等倾干涉等倾干涉31n2 n1两相干光的光程差两相干光的光程差2sin222122inne k2)12(k亮纹亮纹暗纹暗纹 2 1，k 2 1
