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1、牛顿环测透镜的曲率半径牛顿环测透镜的曲率半径 实验目的实验目的 （1 1）观察光的等厚干涉现象，加深对干涉原理的理解。）观察光的等厚干涉现象，加深对干涉原理的理解。 （2 2）学会用牛顿环测透镜曲率半径的原理和方法。）学会用牛顿环测透镜曲率半径的原理和方法。 （3 3）学会读数显微镜的调整和使用）学会读数显微镜的调整和使用 （4 4）学会用）学会用EXCELEXCEL制作表格及利用其函数对相关的数据进制作表格及利用其函数对相关的数据进行计算。行计算。实验原理实验原理平行光入射到透镜的球表面的内表面，一部分被反射；平行光入射到透镜的球表面的内表面，一部分被反射；另一部分折射进透镜和平板玻璃之间的
2、空气，再经平另一部分折射进透镜和平板玻璃之间的空气，再经平板玻璃反射、球面折射后返回内球面与之前内球面的板玻璃反射、球面折射后返回内球面与之前内球面的反射光形成干涉，在球面的反射光形成干涉，在球面的P点处，这对光的光程差点处，这对光的光程差是是=2d+/2由于球面由于球面d相同的点是一圆环，相同的点是一圆环， d相同的点光程差一相同的点光程差一样，所以干涉纹必定是圆心在接触点轴线上同心圆，样，所以干涉纹必定是圆心在接触点轴线上同心圆，设设P点处在点处在K级干涉环上，则环的半径显然满足级干涉环上，则环的半径显然满足如果，如果，P点处在点处在K级暗环，则光程差满足级暗环，则光程差满足=（2k+1)
3、/2 所以所以K级暗环半径的平方级暗环半径的平方同理同理k+m级暗环半径的平方级暗环半径的平方两式相减得到两式相减得到Prk平凸透镜平板玻璃RdRddRRrk2)(222kRrk2Rmkrmk)(2mDDmrrRmkkmkk42222 几个问题的讨论几个问题的讨论 1.环的级次难以确定是怎么样解决的环的级次难以确定是怎么样解决的? 环与环相差多少级是可数的环与环相差多少级是可数的. 2.环的中心难以确定是怎么样解决的环的中心难以确定是怎么样解决的? 根据几何的勾股定理两环直径的平方差根据几何的勾股定理两环直径的平方差,等于与之平行等于与之平行的弦的平方差的弦的平方差.故即使测量时没有经过环的中
4、心故即使测量时没有经过环的中心,测的是弦测的是弦结果公式仍然成立结果公式仍然成立. 3. 我们是用读数显微镜测量我们是用读数显微镜测量,为什么测量结果为什么测量结果R不除以显微不除以显微镜的放大倍数镜的放大倍数? 因为读数显微镜测量因为读数显微镜测量,测出的是环的真实的左边及右边的测出的是环的真实的左边及右边的位置位置,并不是放大后再去测量并不是放大后再去测量! 测环的左边及右边的位置时测环的左边及右边的位置时,定位的十字叉丝放在哪儿定位的十字叉丝放在哪儿? 要么统一在环纹的左边要么统一在环纹的左边,要么统一在环纹的右边要么统一在环纹的右边.2222CDABGHEF初等几何容易证明：两个同心初
5、等几何容易证明：两个同心圆的直径的平方之差等于与之圆的直径的平方之差等于与之平行两相应的弦的平方之差。平行两相应的弦的平方之差。即即所以测量的是弦还是直径就没有区所以测量的是弦还是直径就没有区别了。测量直径的办法：测量别了。测量直径的办法：测量两个端点的位置值然后相减两个端点的位置值然后相减也就是环左边与右边的坐标相也就是环左边与右边的坐标相减减EABCDFGH右左DDDk2222CDABGHEF环数环数K454443424140环左边的位置环左边的位置(mm)环右边的位置环右边的位置(mm）直径直径DK+m (mm）环数环数K-M252423222120环左边的位置环左边的位置(mm)环右边
6、的位置环右边的位置(mm）直径直径DK (mm） -)(22mmDmk)(22mmDk)(22mmDmk)(22mmDk二读数显微镜及测量（1）打开钠光灯，摆正显微镜的位置。）打开钠光灯，摆正显微镜的位置。（2）在日光下，调节好牛顿环装置。）在日光下，调节好牛顿环装置。（3）直接用眼观察牛顿环，再将牛顿环摆）直接用眼观察牛顿环，再将牛顿环摆在显微镜的平台上。在显微镜的平台上。（4）调目镜、调物镜。）调目镜、调物镜。（5）观察视场，左右两边要测量的最大级）观察视场，左右两边要测量的最大级环纹清晰可见时就测量；但在具体测量环纹清晰可见时就测量；但在具体测量时有两点应牢记时有两点应牢记 （A）测量环
7、的位置时要么以环的左边）测量环的位置时要么以环的左边为准测量，要么以右边为准测量，一定为准测量，要么以右边为准测量，一定要统一！要统一！ （B）测量时先要把十字叉丝移到需测）测量时先要把十字叉丝移到需测的最高级纹的外边，再沿一个方向测量的最高级纹的外边，再沿一个方向测量各个需测条纹的位置各个需测条纹的位置实验内容及操作调节位于金属边框上的三个螺钉，使牛顿环大致位于中心。螺钉太紧 空程误差属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成； 在齿合前，轻轻转动螺尺手柄，螺尺读数变化，而游标并没有移动。 消除方法：测量时只往同一方向转动螺尺,往一个方向测出所有的位置值!读数显微镜的空程误差45404540202
8、520250 整毫米从主尺读出，不足1毫米的部分从微分筒上读取（微分筒读数时要从小向大读数）。上图显示读数为：25.719mm。主尺读数准线主尺微分筒微分筒读数准线三、数据处理的几点说明三、数据处理的几点说明:1. 透镜的曲率半径的平均值透镜的曲率半径的平均值2. uA 的求解方法的求解方法:3.间接测量量间接测量量uB的求法的求法:应依据不确定度合成公式应依据不确定度合成公式一直求到是直接测量量为此一直求到是直接测量量为此.mDDRmkk422numDDuRunAmkkAA1224)()(2)()(iixuxfyu2252452222222222322)(32)()()(32)()()()(2)(2)(DDDDuDuDuDuDuDuDuDDDDDDDuDDuDDDumkkBBBmkBBBkBmkkmkBmkkBkmkkB仪仪右左仪右左右左右左故同理所以由于
