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1、静电学复习静电学复习注意典型场注意典型场注意叠加原理注意叠加原理场强与电势场强与电势重点重点导体与介质导体与介质非重点非重点电流电流不单独考不单独考真空中的静电场概要真空中的静电场概要2、定律、定理、概念：、定律、定理、概念：（1）库仑定律：）库仑定律：r rqqF221041 0q/FE 场强场强:点电荷点电荷q在外电场中受力：在外电场中受力：EqF 1、物理模型：、物理模型：（1）点电荷）点电荷（2）试验电荷）试验电荷（3）电偶极子：）电偶极子：lqp EpM （2） Gauss定理：定理：SdEdSee 电通量：电通量： SiqSdE0 高斯面内高斯面内所有所有电荷电荷的代数和的代数和3
2、、求场强、求场强（1）利用场强叠加原理）利用场强叠加原理（2）利用）利用Gauss定理定理（3）利用场强与电势梯度的关系）利用场强与电势梯度的关系 E,xEx ,yEy .zEz 4、典型场：、典型场：点电荷点电荷r rqE2041 点电荷系点电荷系 niiEE1连续带电体：连续带电体：r rdqEdEq 2041 aE02 02 E0 内内E0 内内E,rrqE 420 外外03 rE 内内典型场典型场场强分布场强分布无限长均匀无限长均匀带电直线带电直线无限大均匀无限大均匀带电平面带电平面无限大均匀带等量无限大均匀带等量异号电荷平行板异号电荷平行板均匀带电球面均匀带电球面均匀带电球体均匀带电
3、球体无限长均匀无限长均匀带电圆柱面带电圆柱面,rrE 20 外外,rrqE 420 外外0 内内E电势概要电势概要1、静电场的环路定理：、静电场的环路定理：0 l dEL2、求、求电势电势（1）利用电势的定义）利用电势的定义电势能电势能:)(W l dEqWccaa0 0 电势电势:)( l dEccaa0 电势差电势差:l dEbaabba )WW(qAababab 0电场力的功电场力的功:（与参考点的（与参考点的选择无关）选择无关）对对有限大小有限大小的带电体的场，通常选的带电体的场，通常选 =0.（2）利用电势）利用电势叠加原理叠加原理点电荷场点电荷场:)(rq0 40 点电荷系场点电荷
4、系场: nii1 连续带电体场连续带电体场:)(rdqdqq0 40 3、典型场：、典型场：均匀带电球面：均匀带电球面： )Rr(Rq 40 )Rr( rq 40 ( =0)1、静电平衡导体的特点：、静电平衡导体的特点：（1）场强与电势分布：）场强与电势分布：（2）电荷分布：）电荷分布：净电荷只能分布在表面。净电荷只能分布在表面。实心导体：实心导体：导体空腔（内无电荷）导体空腔（内无电荷） ：导体空腔（内有电荷）：导体空腔（内有电荷）：孤立导体孤立导体静电平衡时，静电平衡时，表面曲率大处电荷表面曲率大处电荷面密度也大。面密度也大。导体与介质概要导体与介质概要处理导体静电平衡问题时常用到处理导体
5、静电平衡问题时常用到电荷守恒定律电荷守恒定律。等势体等势体等等势势面面0 内内EnE0 表表2、介质极化的微观机制介质极化的微观机制（1）有极分子电介质：有极分子电介质： 每个分子可等效为每个分子可等效为电偶极子电偶极子取向极化取向极化（2）无极分子电介质：）无极分子电介质： 位移极化位移极化3、 的高斯定理的高斯定理D电位移矢量：电位移矢量：ED 介介质质的的介介电电常常量量r 0 SqSdD0高斯面内高斯面内自由自由电荷电荷的代数和的代数和电位移通量：电位移通量：SdDSD r/EE 0 4、电容器及其电容、电容器及其电容C = Q/U（1）定义：）定义：（2）平板电容器）平板电容器:dS
6、C （3）电容器的串、并联：）电容器的串、并联：串联：串联： niiCC111并联：并联： niiCC1（4）电容器的能量）电容器的能量 ：UQCUCQW21212122 5、电场能量密度：、电场能量密度： 22212121DEDEw VwdVdWW电场能量电场能量磁学复习磁学复习磁力概要磁力概要1、磁感应强度、磁感应强度 ：B（1）定义）定义:利用利用洛仑兹力或洛仑兹力或磁力矩磁力矩(或或安培力安培力)B（2） 线特点：线特点：闭合，与闭合，与I套连，符合右螺关系。套连，符合右螺关系。2、磁通量及磁场的、磁通量及磁场的Gauss定理：定理： SSmmSdBd 0 SSdB3、洛仑兹力与、洛仑
7、兹力与安培力：安培力：BvqFm BlIdFd vqnSI 4、均匀磁场中一段载流导线：、均匀磁场中一段载流导线：（1）直导线：）直导线：Bl IF （2）曲导线：）曲导线：与起、止点一样的直导线受力相同与起、止点一样的直导线受力相同5、均匀磁场中载流线圈、均匀磁场中载流线圈(所受合力为所受合力为0)：（1）试验线圈：）试验线圈：线度小、电流小线度小、电流小（2）磁矩：）磁矩：nNISm （3）磁力矩：）磁力矩：)Bn(NISBmM 6、带电粒子在电场或磁场中的运动：、带电粒子在电场或磁场中的运动：BvqEqF 0vE均匀均匀B均匀均匀0v匀变直运动匀变直运动类平抛运动类平抛运动类斜抛运动类斜
8、抛运动匀直运动匀直运动匀速圆周匀速圆周运动运动BqmvR0 BqmT 2 等螺距螺旋运动等螺距螺旋运动螺旋半径螺旋半径BqmvR 回旋周期回旋周期 vR2T 螺距螺距Tvh/ 7、Hall效应：效应：对对Hall效应来说，负电荷的运动与等效应来说，负电荷的运动与等量正电荷的反向运动并不等效！量正电荷的反向运动并不等效！磁场概要磁场概要1、求磁场：、求磁场：（1）利用）利用B-S定律或运动电荷磁场公式定律或运动电荷磁场公式20rrlId4Bd 20rrvq4B （2）利用典型场的叠加）利用典型场的叠加（3）利用安培环路定理（要求电流有特殊对称性）利用安培环路定理（要求电流有特殊对称性） iioL
9、Il dB 适用条件：适用条件：符号规定：符号规定：叠加原理贯穿于以上三种方法。叠加原理贯穿于以上三种方法。4、全电流定律：、全电流定律：)II(ldBdc0L 全电流总连续。全电流总连续。3、平板电容器中总位移电流：、平板电容器中总位移电流：dtdESdtdUCI0d板板 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：长直平行电流间单位长度上的相互作用力：d2IIdldF210 同向相吸反向相斥同向相吸反向相斥Id 与与Ic的区别：的区别：2、Maxwell位移电流假说：位移电流假说：实质：实质：变化电场变化电场 磁场磁场dtdIDd tDJd tD )2(BtD 直直电电流流一段导线一段导线
10、)cos(cosa4IB210 无限长无限长aIB20 导线所在直线上导线所在直线上圆圆电电流流轴线上轴线上2/32220)xR(2IRB 圆心处圆心处R2IB0O 弧电流弧电流 圆心处圆心处 2R2IB0O 长直载流密绕螺线管长直载流密绕螺线管载流密绕细螺绕环载流密绕细螺绕环0B 电流分布电流分布磁场分布磁场分布无限大平面电流无限大平面电流2/jB0 nIB0 内0外BnIB0 内0外B磁介质概要磁介质概要231BH0B=0HHB 1、 、 关系关系:BH对各向同性磁介质：对各向同性磁介质：2r 略略1，顺磁质，顺磁质3r 略略1，抗磁质，抗磁质1r 大大,为变量为变量,铁磁质铁磁质m00r
11、1BB 2、磁介质的分类：、磁介质的分类： dLcIIldH LcIldH3、 的环路定理：的环路定理：H(全电流定律全电流定律)非稳恒非稳恒4、铁磁质的特性：、铁磁质的特性： r;磁化饱和磁化饱和;剩磁剩磁;磁滞磁滞;居里点居里点5、磁滞回线：、磁滞回线：0BSBS 饱和磁感应强度饱和磁感应强度Br 剩余磁感应强度剩余磁感应强度Hc矫顽力矫顽力磁滞损耗磁滞损耗回线包围的面积回线包围的面积6、铁磁质的分类：、铁磁质的分类：软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料Hc小，回线小，回线“瘦瘦”；易磁化；易磁化；“铁损铁损”小小铁芯铁芯Hc大，回线大，回线“胖胖”; ;难退磁难退磁永久磁铁永久磁铁类别类别特
12、点特点用途用途电磁感应概要电磁感应概要1、基本定律：、基本定律：（1）楞次定律楞次定律效果反抗原因效果反抗原因(判断判断方向方向)（2）法拉第电磁感应定律：）法拉第电磁感应定律： dtd (多匝多匝: )的方向为结果取正值的回路绕向。的方向为结果取正值的回路绕向。2、动生电动势：、动生电动势：（1）一段导体平动：）一段导体平动： Ll d)Bv( 右手定则右手定则判断判断 方向：方向：的方向为结果取正值的积分方向。的方向为结果取正值的积分方向。均匀均匀 中，中，起、止点一样起、止点一样的任意导线平动，的任意导线平动，一样。一样。B（转轴（转轴 均匀均匀 ）B2LB21 （轴位于端点且（轴位于端
13、点且导体）导体）若导体与轴不若导体与轴不，可将其等效为在，可将其等效为在轴方向轴方向的投影的转动。的投影的转动。（3）线圈转动）线圈转动（转轴（转轴均匀均匀 ，位置随意），位置随意）B（2）一段导体转动）一段导体转动( t=0时时 、 夹角夹角)nB)tsin(NBS 3、感生电动势：、感生电动势：（1）导体回路：）导体回路： SLiSdtBl dE 一段导体：一段导体：l dELi （2）圆柱形区域）圆柱形区域tB B( (均匀均匀 柱轴柱轴且且 空间分布均匀空间分布均匀)且绕向与且绕向与 成左螺关系。成左螺关系。tB tB tB iE沿半径方向：沿半径方向： =0 iE线是以区域中心为圆心
14、的一组同心圆，线是以区域中心为圆心的一组同心圆，4、互感与自感：、互感与自感：（1）互感：）互感：212121iiM dtdidtdiM212121 （2）自感：）自感：iL dtdiLL 。 。 。1234L1L2MII反接反接（3）自感、互感关系：）自感、互感关系：M=21LL（无漏磁）（无漏磁）0（全漏磁）（全漏磁）5、线圈串联的顺接与反接：、线圈串联的顺接与反接：L=M2LL21 （顺接）（顺接）M2LL21 （反接）（反接）6、磁能：、磁能：（1）自感磁能：）自感磁能：2mLI21W （2）磁能密度：）磁能密度：BH21H21B21w22m 磁能：磁能： VmmdVwW。 。 。1234L1L2MII顺接顺接Maxwell方程组和电磁辐射概要方程组和电磁辐射概要1、Maxwell方程组：方程组： i0SqSdDSdtBl dESL 0SdBS Sd)tDJ(ldHScL 2、坡印亭矢量：、坡印亭矢量：HES 电磁波是横波。电磁波是横波。
