工业设计机械基础习题解答.ppt

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1、 工业设计机械基础习题解答工业设计机械基础习题解答目目 录录 第一篇第一篇 工程力学基础工程力学基础 第一章第一章 工程力学的基本概念工程力学的基本概念 第二章第二章 产品与构件的静力分析产品与构件的静力分析 第三章第三章 构件与产品的强度分析构件与产品的强度分析 第四章第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题 第二篇第二篇 机械设计基础机械设计基础 第六章第六章 机械零件基础机械零件基础 第七章第七章 常用机构常用机构 第八章第八章 机械传动基础机械传动基础 第一章第一章 工程力学的基本概念工程力学的基本概念1 1-6 刚体在A、B 两点分别受到 F1 、F2

2、 两力的作用,如图1-36 所示,试用图示法画出F1 、F2的合力R;若要使该刚体处于平衡状态,应该施加怎样一个力?试将这个力加标在图上。 1-7 A、B 两构件分别受F1、F2 两力的作用如图1-37所示,且F1 = F2 ,假设两构件间的接触面是光滑的,问:A、B 两构件能否保持平衡?为什么?图1-37 题 1-7图 答答 A、B 两构件不能保持平衡。理由: A、B 两构件接触面上的作用力必与接触面垂直,与F1、F2不在同一条线上。 解解 合力R用蓝线画出如图; 平衡力用红线画出如图。1118 指出图1-38中的二力构件,并画出它们的受力图。 图1-38 题1-8图解解 图1-38a AB

3、、AC均为二力构件,受力图如下。图1-38b 曲杆BC为二力构件,受力图如下。图1-38c 曲杆AC为二力构件,受力图如下。11 19 检查图 1-39的受力图是否有误,并改正其错误(未标重力矢G 的杆,其自重忽略不计。图1-39b中的接触面为光滑面)。 图1-39 题1-9图 解解 在错误的力矢线旁打了“”符号,并用红色线条改正原图中的错误如下。11110 画出图 1-40图中AB杆的受力图(未标重力矢G 的杆,其自重忽略不计。各接触面为光滑面)。图1-40 题1-10图 解解 图1-40a图1-40b图1-40c图1-40d11111 画出图 1-41各图中各个球的受力图。球的重量为G,各

4、接触面均为光滑面。图1-41 题1-11 图 解解 图1-41a图1-41b图1-41c图1-41d11112 画出图1-42a、b中各个杆件的受力图(未标重力矢G 的杆,其自重忽略不计。各接触面均为光滑面)。图1-42 题1-12 图 1-13 固定铰支座约束反力的方向一般需根据外载荷等具体条件加以确定,但特定情况下却能直接加以判定。请分析图1-43a、b、c三图中固定铰支座A,如能直接判定其约束反力的方向(不计构件自重),试将约束反力的方向在图上加以标示。(提示:利用三力平衡汇交定理)图1-43 题1-13图解解 图1-42a图1-42b解解 图1-43a111-14 画出图1-44所示物

5、系中各球体和杆的受力图。图1-44 题1-14图 图1-43b图1-43c BC为二力杆,可得NC的方向,再用三力 平衡汇交定理。此为两端受拉的二力杆解解 各球体受力图如右11 1-15 重量为G 的小车用绳子系住,绳子饶过光滑的滑轮,并在一端有F 力拉住,如图 1-45所示。设小车沿光滑斜面匀速上升,试画出小车的受力图。(提示:小车匀速运动表示处于平衡状态)图1-45 题 1-15图 1-16 分别画出图 1-46中梁ABC、梁CD 及组合梁ABCD 整体的受力图。(提示:先分析CD梁,可确定C处的作用力方向;然后梁ABC的受力图才能完善地画出)图1-46 题1-16图解解 小车受力图解解

6、组合梁ABCD 的受力图CD梁的受力图需用三力平衡汇交定理确定NC的方向ABC梁的受力图(在NC方向已确定的基础上)第二章第二章 产品与构件的静力分析产品与构件的静力分析 1 2-1 图2-55中各力的大小均为1000N,求各力在x、y轴上的投影。 解解 先写出各力与x轴所夹锐角,然后由式2-1计算力在轴上的投影。 力 F1 F2 F3 F4 F5 F6与x轴间的锐角 45 0 60 60 45 30力的投影 FxFcos 707N -1000N 500N -500N 707N -866N 力的投影 F yFsin 707N 0 -866N -866N 707N 500N 2-2 图2-56中

7、各力的大小为F110N,F26N,F38N,F412N,试求合力的大小和方向。解解 1)求各力在图示x轴和y轴上的投影 F1x10Ncos010N F1y10Nsin00 F2x6Ncos900 F2y6Nsin06N F3X-8Ncos45-5.657N F3y 8Nsin455.657N F4x-12N cos30-10.392N F4y-12N sin30-6N2)求各力投影的代数和 RxFxF1xF2xF3xF4x-6.047N RyFyF1yF2yF3yF4y5.657N3)根据式(2-4)求出合力R的大小和方向 N28. 8N657. 5047. 62222YXRRR合力R的大小

8、图2-56 题2-2图图2-55 题2-1图11合力R与x轴所形成的锐角 09.43047. 6657. 5arctanarctanXYRR由于Rx0,Ry0,根据合力指向的判定规则可知,合力R指向左上方。 2-3 图2-57中,若F1和F2的合力R对A点的力矩为MA(R)60Nm,F110N,F240N,杆AB长2m,求力F2和杆AB间的夹角。 图2-57 题2-3图 解解 根据力矩的定义,用式(2-5)计算MA(R)MA(F1)MA(F2) F1 2mF2 (2m sin ) (10N 2m) ( 40N 2m sin ) 20Nm( 80Nm )sin 代入已知值 MA(R)60Nm得到

9、 sin 0.5, 即30。 2-4 提升建筑材料的装置如图2-58所示,横杆AB用铰链挂在立柱的C点。若材料重G5kN,横杆AB 与立柱间夹角为60时,试计算: 1)力F的方向铅垂向下时,能将材料提升的力值F是多大? 2)力F沿什么方向作用最省力?为什么?此时能将材料提升的力值是多大? 图2-58 题2-4图 解解 1)当拉力F对铰链C之矩与重物G对铰链C之矩相等,可提升重物。此时MC(F)Mc(G),即 F3m sin60 5kN1msin60,移项得 F5kN31.67kN。 2)当拉力F与横杆垂直时,力臂最大,最省力。此时 F3m 5kN1msin60 5kN1m0.866, 移项得

10、F (5kN10.866)3 1.44kN 。 112-5 图2-59所示物体受平面内3个力偶的作用,设F1F1200N,F2F2600N,M100Nm,求合力偶矩。图2-59 题2-5图 解解 由式(2-7)得:力偶(F1,F1)的力偶矩 M1F11m 200N1m200Nm力偶(F2,F2)的力偶矩 M2 F20.25m sin30 600N0.5m300Nm 由式(2-8): M合M1M2 M(200300100)Nm500Nm 合力偶矩为正值,表示它使物体产生逆时针的转动。2-6 试将图2-60中平面力系向O点简化。 图2-60 题2-6图 解解 1)求主矢量R 设力值为400N、10

11、0N、500N的三力在x轴的投影为1x、2x、3x, 在y轴的投影为1y、2y、3y, 则 1x400N, 2x0, N400N500344223xF 1y0, 2y-100N, N300N500343223xFRx1x2x3x400N0400N0, Ry1y2y3y0100N300N200N主矢量R在x、y轴的投影 主矢量R的大小 NRRRYX20020002222主矢量R与x轴的夹角 0200arctanXYRR90。 RY为正值,为0,可见主矢量R指向正上方。12)求主矩MoMo400N0.8m100N2m400N0300N2m0.6m260Nm主矩为正值,逆时针转向。 2-7 某机盖重

12、G20kN,吊装状态如图2-60所示,角度20,30,试求拉杆AB和AC所受的拉力。图2-61 题2-7图 解解 AB和BC都是受拉二力杆,两杆拉力FAC、FAB与重G组成平面汇交力系,在水平x轴、铅垂y轴坐标系中有平衡方程:Fx0, FACsin FABsin0 (1) Fy0, FACcosFABcosG0 (2) 由(1)(2)得到 FAC(sin20 sin30)FAB (3) 将(3)代入(2)得: GFAB20cos30cos30sin20sin代入数据即得: FAB13.05kN, FAC8.93kN。 2-8 夹紧机构如图2-62所示,已知压力缸直径d120mm,压强p6010

13、3Pa,试求在位置30时产生的夹紧力P。图2-62 题2-8图解解 1)求杆AD对铰链A的压力FAD 汇交于铰链A的汇交力系平衡方程x轴水平,y轴铅垂: Fx0, FACcos30FADcos00 (1) F y0, FABFACsin30FADsin300 (2)由压力缸中的压力知: FABpd240.68kN (3) 联解可得:FADFAC 0.68kN。112)由滑块D的平衡条件求夹紧力FFx0, FADsin30F0 (4) 由(4)得到夹紧力 F0.34 kN。 2-9 起重装置如图3-63所示,现吊起一重量G1000N的载荷,已知30,横梁AB的长度为l,不计其自重,试求图2-63

14、a、b中钢索BC所受的拉力和铰链A处的约束反力。图2-63 题2-9图 解解 1)图2-63a中AB为二力杆,汇交于B的三力有平衡方程x轴水平,y轴铅垂: F 0, FABTBCcos300 (1) F 0, TBCsin30G0 (2) 由(2),得钢索BC所受的拉力 TBCGsin302000N (3)由(3)、(1),得铰链A对AB杆的约束反力 FABTBCcos301732N2)图2-63b中AB不是二力杆,铰链A处的约束反力分解为水平分力FAX和铅垂分力FAY,有平衡方程:M A(F)0 T Cl sinG0.8l0 (1) M B(F)0 Gl0.8lFAY l0 (2) Fx0,

15、 FAxTBCcos300 (3)由(1),得钢索BC所受的拉力 TBC0.8Gsin301600N由(2)得铰链A对AB杆的铅垂约束分力 FAY0.2G200N由(3)得铰链A对AB杆的水平约束分力 FaxTBCcos301386N。 11 2-10 水平梁AB长l,其上作用着力偶矩为M的力偶,试求在图2-64a、b两种不同端支情况下支座A、B的约束反力。不计梁的自重。 图2-64 题2-10图解解 1)图2-64a情况 反力方向用红色表示支座A、B的约束反力 FAFB, 设 FFAFB, 由平衡方程 M0 FlM0, 得到 FAFBFMl2)图2-64b情况 反力方向用红色表示支座A、B的

16、约束反力 FAFB, 设FFAFB, 由平衡方程 M0 FlcosM0, 得到 FAFBFMlcos 2-11 梁的载荷情况如图2-65所示,已知 F450N,q10N/cm, M300Nm,a50cm ,求梁的支座反力。 解解 各图的支座反力已用红色线条标出,然后取梁为分离体,列平衡方程,求解并代入数据,即得结果。图2-65 题2-11图111)图2-65a情况MA(F)0, (FB3a)FaM0 (1) Fy0, FBFFA0 (2) 由(2): FB FFA (3) 联解得: FA(M2Fa) 3a(30000Ncm2450N50cm) (350cm) 100N (4) 将(4)代入(3)得: FB350N。 2)图2-65b情况MA(F)0, (FB2a)Faqa(2a0.5a)0 (1)F y0, FBFFAqa0 (2)由(1): FB (F2.5qa) 2850N (3)将(3)代入(2)得: FA100N。 3)图2-65c情况MA(F)0, (FB3a)(2qaa)(F2a)0 (1)F y0, FA FBF2qa0 (2)由(1): FB (2F2qa) 3633N

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