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1、疲劳强疲劳强度习题度习题2minmax m2minmax amax最大应力；最大应力； min最小应力最小应力m平均应力；平均应力； a应力幅值应力幅值r 应力比（循环特性）应力比（循环特性）maxmin r1、变应力、变应力amamamminammaxr 稳定循环变应力稳定循环变应力概概 述述omax N0NDB310 rN NCACNrrNrmrNkNN 0100 NmrrNNkNN,NNk时，取时，取称为寿命系数，当称为寿命系数，当 CNmrN )NNN(C0 2、-N疲劳曲线：疲劳曲线：概概 述述概概 述述a m材料材料S -1DAGC-1 0 /20 /2DAG45 -1e零件零件3
2、、零件的极限应力线图、零件的极限应力线图meeaeeK 111）直线）直线A的方程：根据的方程：根据A、D两点坐标，两点坐标，A的方程为的方程为 ae 零件所受极限应力幅；零件所受极限应力幅；me 零件所受极限平均应力；零件所受极限平均应力； e 零件受弯曲的材料特性；零件受弯曲的材料特性；：综合影响系数综合影响系数qkK 111 k 有效应力集中系数；有效应力集中系数； 表面质量系数；表面质量系数； 尺寸系数；尺寸系数；q 强化系数。强化系数。smeae 2）直线）直线C的方程为的方程为 1）r =常数常数 （如转轴）（如转轴） a mOCAG-1eS MM14、单向稳定变应力时的疲劳强度计
3、算、单向稳定变应力时的疲劳强度计算SKSma1-ca maxmax2）m=常数常数 (如振动中的弹簧）如振动中的弹簧） SKKSmam1-ca)()(maxmax SKKSmina1-ca)2)()(2minmaxmax 3）min=常数常数 （如螺栓连接）（如螺栓连接） 概概 述述1已知某材料的力学性能为：已知某材料的力学性能为： -1350MPa，m9，N05106 ，对此材，对此材料进行对称循环疲劳试验，依次加载应力为：（料进行对称循环疲劳试验，依次加载应力为：（1）1550MPa，循环次，循环次数数n15104 ；（；（2）2450 MPa，循环次数，循环次数 n22105 ；（；（3
4、） 3 =400 MPa。求：发生疲劳破坏时的循环次数。求：发生疲劳破坏时的循环次数n3？01NCNm 46901111068105550350 .NNm 56902121028105550450 .NNm 569031310852105550400 .NNm 解：解：（1）由）由 疲劳曲线方程疲劳曲线方程 01NNm 得得 1332211 NnNnNn（2）根据）根据Miner法则法则 在各应力在各应力单独作用单独作用下的疲劳下的疲劳寿命寿命解得：解得： 4310984 .n11085210281021068105535544 .n.即：即：螺栓联螺栓联接习题接习题螺栓组联接的受载类型螺栓组
5、联接的受载类型螺栓组联接的基本螺栓组联接的基本受载类型：受载类型：2受横向载荷受横向载荷FS SFS S4受倾覆力矩受倾覆力矩OM3受转矩受转矩riOT1受轴向载荷受轴向载荷FFS S螺栓组计算概述螺栓组计算概述螺栓组计算概述螺栓组计算概述螺栓螺栓组受组受力分力分析析轴向力轴向力横向力横向力转矩转矩倾覆力矩倾覆力矩 ziimaxmaxLLMF12izfFKFs S S0受拉受拉z/FFS S 受剪受剪 ziisrfTKF10受拉受拉 ziimaxmaxrTrF12受剪受剪受拉螺栓受拉螺栓受变载：受变载：/.431210dF紧联接紧联接受受F F0 0和和F F/420dFminppLdF/42
6、1dF a a影响疲劳强度影响疲劳强度/.431212dFca单个螺栓单个螺栓强度计算强度计算受剪螺栓：受剪螺栓：松联接：松联接：仅受仅受F F0 0：受静载：受静载：F F2 2=F+F=F+F1 1zFFS S 实例实例例：例：如图所示的支架受如图所示的支架受 F 力。力。MABFOOHFVFHFVF将将 F 力分解并向螺栓组形心力分解并向螺栓组形心及结合面平移，得：及结合面平移，得：轴向载荷轴向载荷 横向载荷横向载荷倾覆力矩倾覆力矩HFVFBFAFMHV设计中，需要防止如下四种可能的失效形式设计中，需要防止如下四种可能的失效形式：上沿开缝；上沿开缝；下沿压溃下沿压溃支架下滑；支架下滑；
7、需要足够大的需要足够大的 。 0F螺栓拉断；螺栓拉断； 需要足够大的螺栓直径需要足够大的螺栓直径 。1d00 WMAzFminp pmaxpWMAzF 0受任意载荷螺栓组受任意载荷螺栓组向形心简化向形心简化四种简单状态四种简单状态迭加迭加受载最大螺栓受载最大螺栓计算强度计算强度螺栓组计算概述螺栓组计算概述图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架，已知总载荷图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架，已知总载荷F F=4800N=4800N，其作用线与垂直线的夹角其作用线与垂直线的夹角=50=50，底板高，底板高h=340mmh=340mm，宽，宽b=150mmb=150mm，试设计此螺栓组联接。，试设计此螺
8、栓组联接。解：解：1.1.螺栓组结构设计采用如图螺栓组结构设计采用如图所示的结构，螺栓数所示的结构，螺栓数z=4，对称布置。对称布置。2.2.螺栓受力分析螺栓受力分析在总载荷在总载荷F F的作用下，螺的作用下，螺栓组联接承受以下各力和倾栓组联接承受以下各力和倾覆力矩的作用：覆力矩的作用：轴向力轴向力F Fh作用于螺栓组中心，水平向右，如图所示作用于螺栓组中心，水平向右，如图所示Fh= Fsin=4800sin 50=3677Nb bh h220220280280F150150160160KK向向FhFv例例 1 1横向力横向力F Fv v作用于接合面，垂直向下，如图所示。作用于接合面，垂直向下
9、，如图所示。F Fvv= F= Fcoscos= 4800cos50= 4800cos50=3085 N=3085 N倾覆力矩（顺时针方向）倾覆力矩（顺时针方向） M = FM = Fvv1616+ F+ Fhh 1515= =105107105107 N cm N cm在轴向力在轴向力F Fh 的作用下，各螺栓的工作拉力的作用下，各螺栓的工作拉力NFzFah91943677在倾覆力矩在倾覆力矩MM的作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺的作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面的螺栓受力较大，所受的载荷为栓受到减载作用，故上面的螺栓受力较大，所受的载荷为NFzii
10、LML1877)1414(214105107max2212max故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为 F = FF = Fa a+F+Fmax max = 919+1877 = 2796 N= 919+1877 = 2796 N例例 1 1280280F150150160160FhFv在横向力的作用下，底板联接接合面可能产生在横向力的作用下，底板联接接合面可能产生滑移，根据底板接合面不滑移的条件滑移，根据底板接合面不滑移的条件vshCCCFKFzFfmbm)(0由表由表5-5查得接合面间的摩擦系数查得接合面间的摩擦系数 f=0.16，并取，并取20.mbbCCC80
11、1.mbbmbmCCCCCC，则则，取防滑系数，取防滑系数s1.2，则各螺栓所需的预紧力为则各螺栓所需的预紧力为NFFhCCCfFKzmbmvs65203677801603085214110).()(.上面每个螺栓所受的总拉力为上面每个螺栓所受的总拉力为NFFFmbbCCC7079279620652002.FCCCFFmbm 10例例 1 1280280F150150160160FhFv3.确定螺栓直径确定螺栓直径选择螺栓材料为选择螺栓材料为Q235、性能等级为性能等级为4.6的螺栓，由的螺栓，由表表5-8 查得材料屈服极限查得材料屈服极限b=240MPa，由表由表5-10查查得安全系数得安全
12、系数 S=1.5，故螺栓材料的许用应力故螺栓材料的许用应力 MPaSS1605 . 1240因而可求得螺栓危险截面的直径因而可求得螺栓危险截面的直径（螺纹小径螺纹小径d1）为为 mmdF6 . 81601416. 370793 . 143 . 1412按粗牙普通螺纹标准按粗牙普通螺纹标准选用螺纹公称直径选用螺纹公称直径d=12mm（螺纹小径螺纹小径d1=10.106mm8.6mm）。）。例例 1 1FMPa.cm/N.).()FzF()()(WMhCCCAmaxpmbm84161843677806520422234105107223415101332341215 由表由表5-7查得查得p=0.
13、5B=0.5250=125MPa1.84MPa，故联接接合面下端不致压碎。故联接接合面下端不致压碎。 07204472201 MPa.cm/N.)FzF(WMhCCCAminpmbm 故接合面上端受压最小处不会产生间隙。故接合面上端受压最小处不会产生间隙。联接接合面上端应保持一定的残余预紧力，以防止托架受力时接联接接合面上端应保持一定的残余预紧力，以防止托架受力时接合面产生间隙，即合面产生间隙，即例例 1 1F4.校核螺栓组联接接合面的工作能力校核螺栓组联接接合面的工作能力联接接合面下端的挤压力不超过许用值，以防联接接合面下端的挤压力不超过许用值，以防止接合面压碎。因而有止接合面压碎。因而有5
14、.5.校核螺栓所需的预紧力是否合适校核螺栓所需的预紧力是否合适对碳素钢螺栓，要求对碳素钢螺栓，要求 F0（0.60.7）sA1已知已知s=240MPa2242141214.80106.10mmdA取预紧力下限即取预紧力下限即 0.6 sA1 =0.624080.214=11550.8 N要求的预紧力要求的预紧力F0=6520N，小于上值，故满足要求小于上值，故满足要求。确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型、长度、精度以及相应的螺母、确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型、长度、精度以及相应的螺母、垫圈等结构尺寸，可根据底板厚度、螺栓在立柱上的固定方法及防垫圈等结构尺寸，可根据底板厚度、螺栓在立柱上的固定
15、方法及防松装置等全面考虑后定出。松装置等全面考虑后定出。例例 1 1F某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷F=500NF=500N，预紧力，预紧力F F0 0=500N=500N，螺栓刚度，螺栓刚度c c1 1，arctancarctanc1 1=30=30，被联接件刚度，被联接件刚度c c2 2，arctancarctanc2 2=45=45。1 1）绘制此螺栓联接的力）绘制此螺栓联接的力变形图，并确定螺栓总拉力变形图，并确定螺栓总拉力F F2 2。2 2）若改用较软垫片，使）若改用较软垫片，使arctancarctanc1 1
16、=60=60，其他不变，其他不变，F F2 2= =？3 3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？ 注：此题用图解法求解。注：此题用图解法求解。1002003004005006007008009001000N变形变形60304545FF2F1FF2F1F0例例 2 2指出下列各图中的错误。例例 3 3QQ设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 2.受剪螺栓解：一）受力分析一）受力分析RTFTFTFTFTFRFRFRFRR=Q/2=10000 NQT=R300=3000000 N.mm例例 4 4R使各螺栓受到横向工作载荷FR： FR=R/4=2500（ N ）T也使各螺栓受到横向工作载荷FT，方向与形心连线垂直。受载最大的螺栓：受拉螺栓：)(NrTrTFiT70714受剪螺栓：)(maxNrTrrTFiT707142相同)(cosNFFFFFTRTR9014135222二）设计计算二）设计计算由预紧力F0产生的摩擦力来传递外载荷F。FkFfs0)(NfFkFs901400（取：ks =1.3、f=0.13）例例 4 4选择螺栓性能等级，计算许用应力 。.0
