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1、绪绪 论论1. 计量经济学的发展 P1-22. 计量经济学的研究方法与学习方法运用现实数据对根据经济理论而建运用现实数据对根据经济理论而建立的模型进行统计推断与检验，以用于立的模型进行统计推断与检验，以用于经济预测以及政策评估和制定等，这样经济预测以及政策评估和制定等，这样做的同时也深化了和发展了经济理论。做的同时也深化了和发展了经济理论。2.1 计量经济学计量经济学建立模型的函数关系，如本书中的线建立模型的函数关系，如本书中的线性模型。性模型。2.2 建立模型建立模型自律性的模型：自律性的模型：由深厚的经济理论所由深厚的经济理论所推导出的模型，通过对自律性模型的实证推导出的模型，通过对自律性
2、模型的实证分析，有可能发现稳定的经济规律，提高分析，有可能发现稳定的经济规律，提高对未来预测的准确度，并提出真正有效的对未来预测的准确度，并提出真正有效的政策建议。政策建议。数据收集：数据收集：需经济统计学知识需经济统计学知识常用二类数据常用二类数据 时间序列数据时间序列数据 横截面数据横截面数据假设检验：假设检验：运用收集的数据，对运用收集的数据，对模型的参数进行具体的估算，然后再利模型的参数进行具体的估算，然后再利用其结果对模型进行验证，这就是假设用其结果对模型进行验证，这就是假设检验的工作，这一部分工作的解说构成检验的工作，这一部分工作的解说构成了标准计量经济教材的主要内容。了标准计量经
3、济教材的主要内容。模型的统计估计及检验模型的统计估计及检验第一章第一章 统计学基础知识（一）统计学基础知识（一）1. 算术平均值niixn112. 加权算术平均值nnnw212211i为权数3. 变化率), 3 , 2(11ntxxxttt4. 几何平均nnG21几何平均主要适用于经济增长率，几何平均主要适用于经济增长率，工资上升率等增长率的平均数的计算。工资上升率等增长率的平均数的计算。5. 移动平均移动平均：移动平均：对时间序列数据中的前后对时间序列数据中的前后数据求平均，将不必要的变动（循环变动、数据求平均，将不必要的变动（循环变动、季 节 变 动 和 不 规 则 变 动 ） 平 滑 化
4、季 节 变 动 和 不 规 则 变 动 ） 平 滑 化(smoothing)，即剔除这些变动，从而发现，即剔除这些变动，从而发现长期变化方向的一种方法。长期变化方向的一种方法。一般，移动平均大多用简单的奇数项一般，移动平均大多用简单的奇数项来计算，如常用的来计算，如常用的3项移动平均项移动平均:311ttttxxx5项移动平均：项移动平均：52112ttttttxxxxxx中心中心4项移动平均：项移动平均：45 . 05 . 02112ttttttxxxxxx例子参看例子参看P16-20页页6. 方差与标准差方差与标准差是度量考察数据的集中方差与标准差是度量考察数据的集中趋势或分散程度的，方差
5、与标准差越大，趋势或分散程度的，方差与标准差越大，意味着数据的分散程度越大；相反，方差意味着数据的分散程度越大；相反，方差与标准差越小，则意味着数据的分散程度与标准差越小，则意味着数据的分散程度越小，也即向平均值（算术平均值）的集越小，也即向平均值（算术平均值）的集中程度越高。中程度越高。2122)(11SsxxnSnii方差方差标准差标准差其中其中n为样本数为样本数7. 变动系数变动系数变动系数算术平均数算术平均数标准差标准差xsCV8. 标准化变量标准化变量标准化变量标准化变量又称基准化变量，它是用标准化变量又称基准化变量，它是用来测量某个数据的数值与算术平均数来测量某个数据的数值与算术平
6、均数 x 的的偏离程度，是标准差偏离程度，是标准差 s 的多少倍。的多少倍。sxxz通过上式进行标准化通过上式进行标准化(或基准化或基准化)，可，可以看出不管什么样的数据，由于算术平均以看出不管什么样的数据，由于算术平均数可以变换为数可以变换为0，方差和标准差可以变换，方差和标准差可以变换为为1，因此具有不同的算术平均的数据组，因此具有不同的算术平均的数据组，可以进行相互比较。可以进行相互比较。参看书中参看书中 例题例题1-12的应用。的应用。9. 相关系数相关系数是用来测量两个变量相关系数是用来测量两个变量x与与y 之之间线性关系的程度。间线性关系的程度。相关系数相关系数niiniiniii
7、yyxxyyxxR12121)()()()()(21122112111niiniiniiniiniiniiniiiyynxxnyxyxn 1 R 1R =1，称为完全正相关；，称为完全正相关；R 0，正相关；，正相关；R =0，不相关；，不相关；R 0，则可作则可作H0：=0；H：0的单侧检验详见的单侧检验详见P125。 (2) 多元线性回归模型回归系数的显著性多元线性回归模型回归系数的显著性检验方法。检验方法。2211xxY（主要以二元回归为例，但同学们应该（主要以二元回归为例，但同学们应该能推广到三元，四元的情形）能推广到三元，四元的情形）用用OLS估计模型为估计模型为在模型中有两个解释变
8、量在模型中有两个解释变量x1，x2。Step1: 残差方差残差方差322nSStep2:的方差的方差)21(212121112211122222122SSSSxxSxSxnSS)(212121122221SSSSSS)(212121111222SSSSSS的方差1的方差2Step3: 标准误差标准误差2222112,SSSSSSStep4: 计算计算t 值值222111, StStSt Step5: 对对21, 进行显著性检验。进行显著性检验。以以2为例。先查为例。先查 t 分布表中自由度为分布表中自由度为n 3的显著性水平如为的显著性水平如为1%的双测检验的的双测检验的t判判定值。定值。若若
9、tt |判定值，则系数判定值，则系数 2 是显著的，是显著的，否则不显著。否则不显著。例如，某回归方程例如，某回归方程332211xxxy用用OLS估计得结果。估计得结果。321756. 4925. 3977. 2257.14xxxy(2.715)(1.96)(2.73)(1.2),89. 02R15n设显著性水平为设显著性水平为5%, 查自由度为查自由度为15 3 1=11的的t分布的双测检验的分布的双测检验的t判定值为判定值为2.201，经检验知，经检验知 , 2显著。但显著。但 1, 3不显著。不显著。(3) 回归系数的置信区间回归系数的置信区间设回归模型为设回归模型为xy经经OLS估计
10、得回归方程估计得回归方程 xy我们可求出我们可求出 和和 的的95%(或或99%)的置信区间。的置信区间。如如 ， 在在95%置信区间为置信区间为(t分布表双侧检验中分布表双侧检验中5%显著水显著水平上自由度为平上自由度为n 2的判定值的判定值 )S(t分布表双侧检验中分布表双侧检验中5%显著水显著水平上自由度为平上自由度为n 2的判定值的判定值 )S思考：求思考：求 的的99%的置信区间的公式是什么？的置信区间的公式是什么？2. F值F值是多元回归分析中对多个回归系数值是多元回归分析中对多个回归系数进行综合检验时采用。进行综合检验时采用。(也称方程的显著性也称方程的显著性检验检验)设模型为设
11、模型为2211xxyStep1: H0： 1=0， 2=0H1： 1与与 2至少有一个不为零。至少有一个不为零。原假设意味着所有的解释变量对被解原假设意味着所有的解释变量对被解释变量释变量 y 没有任何影响，也即估算出的多没有任何影响，也即估算出的多元回归模型中没有意义，若拒绝原假设，元回归模型中没有意义，若拒绝原假设，则可以判断解释变量的全部或部分对被解则可以判断解释变量的全部或部分对被解释变量释变量 y 有影响。有影响。Step2:kknRRF1122k为解释变量的个数，为解释变量的个数，n 为样本容量，为样本容量，R2为为决定系数。决定系数。Step3: 查第一自由度查第一自由度(横向横
12、向)为为k，第二自由，第二自由度度(纵向纵向)为为(n k 1)在一定的显著性在一定的显著性水平，如水平，如5%或或1%的的F分布表中的判分布表中的判定值。定值。若若Step2计算出的计算出的F值大于判定值，放值大于判定值，放弃原假设，结果为显著，否则接受弃原假设，结果为显著，否则接受H0，即，即说明全部的解释变量说明全部的解释变量 x 对对 Y 没有影响。没有影响。例子：见例子：见P1343. 结构变化的F检验用于调查、检验经济分析中一个极其重用于调查、检验经济分析中一个极其重要的问题，即要的问题，即“是否存在结构变化是否存在结构变化”。Step1：在时间序列的回归分析中，找：在时间序列的回
13、归分析中，找出估算期间内发生结构变化的时点出估算期间内发生结构变化的时点(分界点分界点)，以此时点为标准，将期间分为前期和后期。以此时点为标准，将期间分为前期和后期。Step2：对前期、后期、全部期间进行：对前期、后期、全部期间进行回归分析，求各自的残差平方和回归分析，求各自的残差平方和RSS 1，RSS 2， RSS。（书中用。（书中用SSR）Step3：根据结构变化下的检验公式，计算：根据结构变化下的检验公式，计算F值。值。RSS1，前期残差平方和，前期残差平方和，n1:前期的样本数前期的样本数RSS2，后期残差平方和，后期残差平方和，n2:后期的样本数后期的样本数RSS，全部期间的残差平
14、方和，全部期间的残差平方和，k:解释变量数解释变量数(1)1121knkn且且1) 1(221)21(21kknnRSSRSSRSSRSSRSSF(2)时以及1112knkn21) 1(11nknRSSRSSRSSF当当时时当当Step4：在在(1)情形中查第一自由度情形中查第一自由度k+1，第二自，第二自由度由度(n1+n2 2k 2) 在显著性水平如在显著性水平如5%下下 。在在(2)情形中查第一自由度情形中查第一自由度n2，第二自由，第二自由度度(n1 k 1)的的F分布中的判定值。分布中的判定值。若在若在Step 3中的中的F值大于值大于F分布表中的判分布表中的判定值，说明出现了结构性
15、变化，即放弃前期定值，说明出现了结构性变化，即放弃前期的回归系数与后期的回归系数完全相等的假的回归系数与后期的回归系数完全相等的假设，相反认为没有发生结构变化。设，相反认为没有发生结构变化。参看参看P139例。例。4. 预测设估计出的回归模型为设估计出的回归模型为xy(1) 点预测点预测解释变量解释变量x0处的点预测为处的点预测为00 xy(2) 区间预测区间预测2200)()(11xxxxnStY 值值t值查自由度为值查自由度为n2, 显著性水平显著性水平(双侧双侧)为为5%的的t值分布表。值分布表。S为回归方程的标准误差。为回归方程的标准误差。第六章第六章 虚拟变量虚拟变量1. 临时虚拟为
16、更好地对模型进行估算，经常需为更好地对模型进行估算，经常需要在回归模型中排除一些突发事件产生要在回归模型中排除一些突发事件产生的异常值，及其对模型的影响，例如：的异常值，及其对模型的影响，例如：地震、战争、政治事件等，而引入的虚地震、战争、政治事件等，而引入的虚拟变量。拟变量。P147-1492. 季度虚拟季度虚拟是通过回归模型的常数项季度虚拟是通过回归模型的常数项变化（斜率回归系数一定）来掌握季度变化（斜率回归系数一定）来掌握季度和月份等季节变化，以消除季节变化的和月份等季节变化，以消除季节变化的影响。影响。在引入季度数据作回归分析时，为在引入季度数据作回归分析时，为消除季节变化，可引入消除季节变化，可引入3个虚拟变量：个虚拟变量：Di 1 第第i季季0 其他其他 i=1,2,3当当D1=D2=D3=0时，可表示第四季时，可表示第四季同理，若用月份数据时，在需引入虚同理，若用月份数据时，在需引入虚拟变量时，只需拟变量时，只需11个即可：个即可：Di 1 ， 第第i月月0 ， 其他其他 i=1,2,311当当D1=D2= =D11=0时，可表示第时，可表示第12月份月份例子：例子：P1
