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1、 第一章第一章 概论概论 第二章第二章 地统计学基础地统计学基础 第三章第三章 区域化变量理论区域化变量理论 第四章第四章 变异函数结构分析变异函数结构分析 第五章第五章 克里金法克里金法 第六章第六章 地统计学应用实例地统计学应用实例 一、地统计学概念二、地统计学研究内容三、地统计学起源及发展四、地统计学应用领域五、地统计学软件介绍年代年代人物人物定义定义 19621962G.MatheronG.Matheron地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与地统计学即以随机函数的形式体系在勘查与估计自然现象中的应用。估计自然现象中的应用。19701970G.MatheronG.Matheron地统计
2、学是以区域化变量理论在评估矿床上地统计学是以区域化变量理论在评估矿床上的应用（包括采用的各种方法和技术）。的应用（包括采用的各种方法和技术）。2020世纪世纪8080、9090年代年代Webster Webster 19851985，王仁铎等王仁铎等 19871987，IssaksIssaks等等 19891989，侯景儒等侯景儒等 19931993地统计学是以地统计学是以区域化变量理论区域化变量理论为基础，以为基础，以变变异函数异函数为主要工具，研究在空间分布上为主要工具，研究在空间分布上既有既有随机性又有结构性随机性又有结构性，或，或空间相关和依赖性空间相关和依赖性的的自然现象的科学。自然
3、现象的科学。理论基础区域化变量理论 当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化（Regionalized Variable）。这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现象。 区域化变量具有两个最显著，而且也是最重要的特征，即随机性和结构性。 主要工具协方差函数和变异函数 协方差函数和变异函数是以区域化变量理论为基础建立起来的地统计学的两个最基本的函数，是描述区域化变量的主要工具。主要内容克里金（Kriging）插值法克立格（Kriging）插值法，又称空间局部估计或空间局部插值法，是地统计学的主要内容之一。克立格法是建立在变异函数理论及结构分析基础之上。实质是利
4、用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点的区域化变量的取值进行线性无偏、最优估计。 普通克里格法（Ordinary Kriging）、 泛克里格法（Universal Kriging）、 指示克里格法（Indicator Kriging） 析取克里格法（Disjunctive Kriging）、 协同克里格法（Cokriging）等。经典统计学 研究纯随机变量 变量可无限次重复观测或大量重复观测 样本相互独立 研究样本的数字特征地统计学 研究区域化变量 变量不能重复试验 样本具有空间相关性 研究样本的数字特征和区域化变量的空间分布特征 1、空间估值 根据空间分布的离散采样点值求出
5、未知点值，或将离散的数据点转化为连续的数据曲面，即空间估值。 在地统计学领域，估值方法统称为克里金法。 2、局部不确定性预测 估值时考虑待估点周围样本点的影响，利用条件概率模型来推断局部不确定型。 如参数法中的众高斯法和非参数法中的指示克里金法。 3、随机模拟 根据随机变量定义， 每个变量可以有多个实现。只要总体趋势是正确的，每个未知点上的变量估值可以有多种情况，这种方法称为随机模拟。 4、多点地统计学 通过多个点的训练图像来取代变异函数，能有效反映目标的空间分布结构。u产生于地质学领域，亦称地质统计学（Geostatistics）u1951年， D.G.Krige和H.S.Sichel提出“
6、克里格”法。u上世纪50年代后期，法国著名矿山工程师兼统计学家G.Matheron提出区域化变量理论u1962年，第一次提出“地质统计学”，出版应用地质统计学论专著，阐明“地统计学原理”，为地质统计学奠定了理论基础。地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。地质统计学作为一门新兴的边缘学科诞生了。20世纪60末70年代末 地统计学发展阶段地统计学发展阶段 出现了多元、非线性地统计学，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及条件模拟法等。20世纪80年代初80年代末 地统计学上升阶段地统计学上升阶段 非参数和非稳态地统计学出现，非线性地统计学得到发展。 1975、1983、1988年召开的国际地统计学
7、大会和国际地统计学协会的成立，标志着地统计学已经开始发展成熟。20世纪90年代初90年代末 地统计学的进一步成熟阶段地统计学的进一步成熟阶段 三维和时空地统计学得以发展，开发了大量相关软件。2000年至今 地地统计学创新性的二次开发阶段统计学创新性的二次开发阶段 不确定性地统计学和新型地统计学方法得到发展，应用领域进一步得到拓展。地统计学理论两大学派：以G.Matheron为首的“枫丹白露地统计学派”，开展以正态假设为基础的克立格法研究，提出了多元地统计学的思想，形成了包括简单克立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在内的一套理论和方法。由于克立格法计算中，需要利用实际样品数据求取区域化变量
8、理论模型的若干参数，因而称为“参数地统计学”；以A.G.Journel为首的“斯坦福地统计学派”，发展无需对数据分布作任何假设的指示克立格法、概率克立格法和快速条件模拟等一套方法，同时考虑如何使用“软”数据问题，称为“非参数地统计学”。人物人物专著专著M.David矿产储量地统计学评价（1977）A.G.Journel等 采矿地统计学（1978）I.Clark实用地统计学（1979）B.D.Ripley空间统计学 E.H.IssaksR.M.Srivostava应用地统计学导论（1989） N.Cressie空间数据统计学（1991）1977年，地统计学由美国H.M.Parker博士传入我国。
9、1982年，侯景儒等首先将A.G.Journel等人的采矿地统计学译为中文1987年，王仁铎等出版线性地质统计学1989年，孙惠文等译M.David的矿产储量地质统计学评价1993年侯景儒等出版了矿床统计预测及地质统计学的理论和应用1999年王政权出版了地统计学及其在生态学中的应用2005年张仁铎出版了空间变异理论及应用适用范围 空间分布数据的结构性和随机性 空间相关性和依赖性 空间格局与变异，并对这些数据进行最优无偏内插估计 模拟数据的离散性、波动性 （侯景儒，1993） 利用地统计学进行矿产资源储量计算及平均品位估计利用地统计学进行矿产资源储量计算及平均品位估计 利用地统计学进行矿产资源预
10、测及找矿勘探利用地统计学进行矿产资源预测及找矿勘探 利用地统计学进行石油勘探开发利用地统计学进行石油勘探开发地质学地质学中的应用中的应用 在土壤物理性质空间变异中的在土壤物理性质空间变异中的应用应用。 集中在应用地统计学方法研究土壤颜色、土粒、土壤水分、土壤水力导度、饱和水压、孔径等土壤物理性质的空间变异。 在土壤化学性质空间变异中的在土壤化学性质空间变异中的应用应用。 针对氮、磷、钾、钙、镁、土壤pH等土壤养分的空间相关性研究。对土壤化学性状的空间属性进行了描述和归类，同时为土壤养分管理、土壤环境背景值制图等提供了必要数据和方法。土壤学中的应用土壤学中的应用2、在土壤学中的应用、在土壤学中的
11、应用 在土壤学试验设计和采样方法中的在土壤学试验设计和采样方法中的应用应用 分析分析土壤特性的空间变异规律，可有效指导土壤采样数目、样点分土壤特性的空间变异规律，可有效指导土壤采样数目、样点分布、采样密度及采样方法的布、采样密度及采样方法的确定确定。 在土壤质量管理方面的应用在土壤质量管理方面的应用 地地统计学提供了利用已知取样点的数据去估测未采样点的土壤特性统计学提供了利用已知取样点的数据去估测未采样点的土壤特性指标是否超过某一阈限的方法。近年来，地统计学在土壤质量管理方面指标是否超过某一阈限的方法。近年来，地统计学在土壤质量管理方面的应用主要集中在土壤养分管理和土壤污染的应用主要集中在土壤
12、养分管理和土壤污染研究研究。3、在在生态学中的应用生态学中的应用生态学变量空间变异性的定量描述和解释。生态学变量空间变异性的定量描述和解释。 生物特征的估计。生物特征的估计。 生态学研究对象的时空变化规律分析，及不同相关研究对象的时空生态学研究对象的时空变化规律分析，及不同相关研究对象的时空动态及耦合关系分析。动态及耦合关系分析。4、在在环境学中的应用环境学中的应用 土壤环境土壤环境研究研究 地统计学中的变异函数和克立格插值技术是进行重金属空间结构分析、模拟和估值的主要工具，通过描述和模拟污染物的空间分布特征以及估算未采样点的取值，揭示出污染物在空间上的分布迁移趋势。 水环境研究水环境研究 用
13、于地下水水位预测和污染物迁移扩散参数的估计、分析预测水环境污染物浓度、水质参数研究等。5、在在气象学中的应用气象学中的应用 在数值天气预报和日常气象分析中，经常需要将不规则的站点资料插值到规则的网格。 随着地统计学方法的兴起，克立格法已经逐步应用于气象学领域。如GS+、ArcGIS、Surfer、STATPAC、Geo-EAS、GEOPACK、Geostatistical Toolbox、GSLIB、DPS数据分析软件等，见表1 2。1、 GS+软件GS+最常用，全称为Geostatistics for the Environmental Sciences由美国Gamma Design Sof
14、tware软件公司制作内容：提供了所有的地统计部件，包括三维条件下数据的基本统计分析、分形分析、协方差分析、变异函数分析等地统计学常用分析方法，估值包括普通克里格、协同克里格、条件模拟等。亮点：能够根据输入的数据，自动拟合实验变差函数（包括高斯模板，椭圆和指数模型）。具有强大的图表输入功能，可以将计算结果直接绘图输出。可以导入导出Surfer，Arcgis grid等常用的网格文件。2、ArcGIS ArcGIS8.1以上的版本中增加了地统学分析模块 （Geostatistical Analyst）探索性空间数据分析模型拟合模型评价复习思考题复习思考题1.你如何理解地统计学的概念、它与经典统计学有何不同？2.通过网络查询，举例说明地统计学的应用？3.思考地统计学在本专业可能的应用之处？4.举例说明某一地统计学软件的基本功能？
