统计学基础第五章.ppt

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1、第五章时间数列统计学第五章时间数列本章内容本章内容第一节第一节 时间数列概述时间数列概述第二节第二节 时间数列的水平指标时间数列的水平指标第三节第三节 时间数列的速度指标时间数列的速度指标第四节第四节 时间数列的分解分析时间数列的分解分析统计学第五章时间数列第一节时间数列的概述统计学第五章时间数列一、时间数列一、时间数列(time series)(time series)的概念及其构成的概念及其构成 所谓时间数列，又称时间序列或动态数列，是将某一指所谓时间数列，又称时间序列或动态数列，是将某一指标在不同时间上的数值，按时间（如年、季、月等）先后顺标在不同时间上的数值，按时间（如年、季、月等）先

2、后顺序排列而成的统计数列。如将历年来我国国民生产总值加以序排列而成的统计数列。如将历年来我国国民生产总值加以排列可以形成时间数列。排列可以形成时间数列。 统计学第五章时间数列时间数列的主要作用时间数列的主要作用时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性。如把相邻几年各季空调的销售量编制成时间数律性。如把相邻几年各季空调的销售量编制成时间数列，通过比较不仅会发现空调的销售量有不断增长的列，通过比较不仅会发现空调的销售量有不断增长的趋势，而且还会发现销售量的季节变动规律。趋势，而且还会发现销售量的季节变动规律。可以根据时间数列，计算各种时间动态

3、指标值，以便可以根据时间数列，计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为经济决策或经营决策提供重要依据。为经济决策或经营决策提供重要依据。统计学第五章时间数列 二、时间数列的种类二、时间数列的种类（1 1）绝对数时间数列）绝对数时间数列(absolute time series) (absolute time series) 又称为总又称为总量指标时间数列，是由一系列同类总量指标的数值按时间量指标时间数列，是由一系列同类总量指标的数值按时间

4、的先后次序排列而成的时间数列。的先后次序排列而成的时间数列。 （2 2）相对数时间数列）相对数时间数列 (relative time series) (relative time series) 又称相对又称相对指标动态数列，是由一系列同类相对指标数值按时间先后指标动态数列，是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排列而成的经数列。顺序排列而成的经数列。 （3 3）平均数时间数列）平均数时间数列(average time series) (average time series) 是由一系列是由一系列同类平均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。同类平均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计

5、数列。统计学第五章时间数列三、编制时间数列应遵守的主要原则三、编制时间数列应遵守的主要原则1 1时间长短的可比性。时间长短的可比性。 2 2总体范围的可比性。总体范围的可比性。 3 3经济内容的可比性。经济内容的可比性。 4 4计算方法的一致性。计算方法的一致性。 统计学第五章时间数列第二节时间数列的水平指标统计学第五章时间数列一、发展水平（一、发展水平（level of developmentlevel of development） 所谓发展水平，又称发展量，是指时间数列中所谓发展水平，又称发展量，是指时间数列中每一项具体的统计指标数值。它具体反映社会每一项具体的统计指标数值。它具体反映社

6、会经济现象在各个不同时期或时点上所达到的规经济现象在各个不同时期或时点上所达到的规模和水平，通过不同时期发展水平的比较，可模和水平，通过不同时期发展水平的比较，可以给人具体的、深刻的印象。以给人具体的、深刻的印象。 统计学第五章时间数列注意：发展水平指标在文字叙述上习惯用注意：发展水平指标在文字叙述上习惯用“增加到增加到”、“增加为增加为”或或“降低到降低到”、“降低为降低为”表示。表示。例如，例如，20052005年我国国内生产总值年我国国内生产总值182321182321亿元，亿元，20062006年增加年增加到到209407209407亿元。又如，某工厂某种产品的单位成本亿元。又如，某工

7、厂某种产品的单位成本20032003年为年为3232元，元，20062006年降低到年降低到2525元。元。注意：运用时，一定不要把注意：运用时，一定不要把“到到”和和“为为”字漏掉，否则，字漏掉，否则，要说明的社会经济现象指标的意义就要发生变化。要说明的社会经济现象指标的意义就要发生变化。统计学第五章时间数列二、平均发展水平二、平均发展水平平均发展水平是指时间数列中不同时期的发展水平均发展水平是指时间数列中不同时期的发展水平采用一定的方法加以加权平均求得的平均数。平采用一定的方法加以加权平均求得的平均数。它表明了现象在一段时间内发展水平达到的一般它表明了现象在一段时间内发展水平达到的一般水平

8、，是根据数列中不同时期（或时点）上的发水平，是根据数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算的平均数。展水平计算的平均数。 统计学第五章时间数列 （一）绝对数时间数列序时平均数的计算（一）绝对数时间数列序时平均数的计算 1 1依据时期数列计算序时平均数依据时期数列计算序时平均数式中，式中， 平均发展水平；平均发展水平； a ai i各期发展水平；各期发展水平； nn时期指标项数。时期指标项数。123naaaaannaa统计学第五章时间数列例例1 1：某商场：某商场20062006年各月商品销售额动态资料如表年各月商品销售额动态资料如表5-15-1所所示，试计算月平均销售额。示，试计算月平均销售额

9、。表表5-1 5-1 某商场某商场20062006年各月商品销售额年各月商品销售额月月 份份销售额销售额/ /万元万元月月 份份销售额销售额/ /万元万元1 1月月1001007 7月月1401402 2月月1101108 8月月1301303 3月月1201209 9月月1501504 4月月1201201010月月1601605 5月月1101101111月月1501506 6月月1301301212月月170170统计学第五章时间数列解：商品销售额资是时期指标，由于各月商品销售额高低不解：商品销售额资是时期指标，由于各月商品销售额高低不等，因而发展变化趋势不够明显。如果计算出各季的月等，

10、因而发展变化趋势不够明显。如果计算出各季的月平均销售额，就会明显地反映销售趋势。平均销售额，就会明显地反映销售趋势。第一季度月平均销售额：第一季度月平均销售额：第二季度月平均销售额：第二季度月平均销售额： 100 110 1201103aan万元120 110 1301203aan万元统计学第五章时间数列第三季度月平均销售额：第三季度月平均销售额： 第四季度月平均销售额：第四季度月平均销售额： 全年月平均销售额：全年月平均销售额： 可见，该商场可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售年的第三、第四季度的月平均销售额大于第一、第三季度的月平均销售额。额大于第一、第三季度的月平均销售额。

11、100110170132.512aan万元1401301501403aan万元1601501701603aan万元统计学第五章时间数列 2 2依据时点数列计算序时平均数依据时点数列计算序时平均数时点数列时点数列连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列间隔相等的间断时点数列间隔相等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列统计学第五章时间数列 （1 1）连续时点数列的序时平均数。）连续时点数列的序时平均数。 式中，式中， 每天的时点水平；每天的时点水平； n n天数。天数。aana统计学第五章时间数列例例2 2：某单位某星期每天出勤的职工人数分别是：某单位某星期每天出勤的

12、职工人数分别是：300300人，人，320320人，人，340340人，人，330330人，人，320320人，计算该单位平均每天人，计算该单位平均每天的职工人数。的职工人数。解：职工人数是时点指标，由于每天的资料都具备，故可视解：职工人数是时点指标，由于每天的资料都具备，故可视为连续时点数列。因此，该单位本星期平均每天的出为连续时点数列。因此，该单位本星期平均每天的出勤人数为：勤人数为： 3003203403303203225a人统计学第五章时间数列 （2 2）间断时点数列的平均发展水平。）间断时点数列的平均发展水平。 间断时点数列是指按月末、季末或年末登记取得资料的间断时点数列是指按月末、

13、季末或年末登记取得资料的时点数列。它有两种情况，一是数列中的各项指标表现时点数列。它有两种情况，一是数列中的各项指标表现为逐期期末登记排列，二是数列中的各项指标表现为非为逐期期末登记排列，二是数列中的各项指标表现为非均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。统计学第五章时间数列1231212n-1222122 1nnnaaaaaaanaaaan间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：统计学第五章时间数列

14、例例3 3：某商业银行：某商业银行20062006年年6 6月至月至9 9月末现金库存额如表月末现金库存额如表5-25-2所所示，根据表中资料，计算该银行第三季度月平均现金示，根据表中资料，计算该银行第三季度月平均现金库存额。库存额。时时 间间6 6 月月 末末7 7 月月 末末8 8 月月 末末9 9 月月 末末现金库存额现金库存额70070090090010001000900900表表5 52 2 某商业银行现金库存额资料某商业银行现金库存额资料 单位：万元单位：万元统计学第五章时间数列解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：

15、 900 万元万元23-11212-12221221nnnnaaaaaaanaaaan14290000100902070统计学第五章时间数列间隔不相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式间隔不相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：2312n 1n12n 112n 1fff222fffaaaaaaa式中，式中， a ai i代表时点水平；代表时点水平； f fi i代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度代表两个相邻的时点之间的时间间隔长度 （i i1 1，2 2，n n-1-1）。）。统计学第五章时间数列例例4 4：某城市：某城市20052005年的外来人口资料如表年的外来人口资料如表5-

16、35-3所示，计算该市所示，计算该市平均外来人口数。平均外来人口数。时时 间间1 1月月1 1日日5 5月月1 1日日8 8月月1 1日日1212月月3131日日外来人口数外来人口数21.3021.3021.3821.3821.4021.4021.5121.51表表5-3 5-3 某城市某城市20052005年外来人口资料年外来人口资料 单位：万人单位：万人统计学第五章时间数列解：该地区解：该地区20052005年平均外来人口数为：年平均外来人口数为：2312n 1n12n 112n 1fff222fffaaaaaaa5255251.214 .21224 .2138.215238.213 .21256.75521.39612万 人统计学第五章时间数列 （二）相对数时间数列序时平均数的计算（二）相对数时间数列序时平均数的计算 相对数时间数列是由两个相互联系的时间数列对比而相对数时间数列是由两个相互联系的时间数列对比而求得的，而且分子、分母两个指标的时间状况一般不求得的，而且分子、分母两个指标的时间状况一般不相同，因此要分别计算出分子、分母两个绝对数时间相同，因此要分别计算出分子、分母两个