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1、勾股定理说课稿宁国市城南学校初中部周甜一、说教学内容勾股定理一课是沪科版义务教育课程标准实验教材初中八年级下册第十八章第一节的内容。二、说教材1 .教材分析在本节课之前，已经安排了三角形三边关系、完全平方公式、直角三角形、二次根式运算；在后继，教材又安排了勾股定理的逆定理、四边形等有关知识，所以本节课起到了承上启下的作用。而本节课探究勾股定理的历程和方法，又是学习和探究新知的一种基本方法。2 .学情分析学生已经学习了三角形三边关系，并且通过对直角三角形、等腰直角三角形有关知识的积累，已经具有了研究特殊三角形的基本方法与初步的经验。八年级的学生模仿能力较强，但思维多依赖具体直观的形象，对几何说理
2、的内容有一定的难度。在实验操作过程中，也许会目的不明确，不利于得出实验结论。所以本节实验教学课，教师先将学生进行分组，并提出具体的实验要求，借助自制教具，从特殊再到一般，引导学生经历由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工，以达到最好的实验效果。三、说实验器材自制教具，弹珠，实验记录单，三角尺，剪刀，若干全等的直角三角形纸张和正方形纸张。四、说实验目标1 .通过实验操作，体验勾股定理的探索过程，提高观察分析推理能力，培养学生勇于探究的数学情感。2 ,让学生理解和掌握勾股定理的证明过程和证明方法，会运用勾股定理解决简单的实际问题。3,结合“勾股定理的历史介绍，培养学生爱国主义的思想情感。五、说
3、实验设计思路本节课的实验活动，学生不再是实验演示的被动观看者，而是参与实验操作的主动探索者，真正成为学习的主人。学生分组进行实验，这样能使更多的学生参与实验和讨论，更容易调动学生的学习积极性。通过实验加强对学生的动手能力、合作能力、分析归纳概括能力等的培养。第一步，进行实验一的操作，为每一小组准备一个自制教具，若干弹珠和一份实验记录单，组内成员依次轮流操作，实验后及时填写记录单。通过分析全班数据的结果，会发现各组中只有直角三角形的教具才能满足s1s2=s3,引导学生理解这是研究勾股定理的前提条件。第二步，教师适时引导学生通过观察教具，将正方形的面积与直角三角形的边长联系起来，使学生体会数形结合
4、的思想，并启发学生的思维从特殊到一般化，想要说明平面内任何一个直角三角形都满足这样的结论，只要能证明出即可。继而去安排实验二的操作，小组合作，每组利用若干全等的直角三角形纸张和正方形纸张，三角尺和剪刀，给足学生充分的时间去探索a2+b2=c2的证明过程，教师给予指导,最后由小组分别汇报本组探索证明的方法。第三步，选一名学生用教具板演再次演示实验，加以说明，最后由师生共同概括推导出勾股定理的内容。六、说实验教学过程学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力与能力的发展主要依靠课堂教学。为了达到预期的实验教学目标，本节课的实验教学过程我设计了以下教学环节：（一）创设情景，引出问题数学都是来源于生活的
5、，上课伊始，我先出示了毕达哥拉斯在朋友家做客时发现了直角三角形三边的某种数量关系。我们一起来观察图中的地砖图案，看看能发现什么？并介绍了毕达哥拉斯因此而发现了著名的勾股定理。这节课我们共同来探讨勾股定理”。（板书课题：勾股定理）这样，我在很短的时间内极大地激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学习新知作铺垫。（二）实验探究，发现新知在这一环节上，我设计了以下四个步骤，让学生经历实验探索的过程，在观察、猜想、实验、分析的过程中，掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。第一步，观察思考、提出猜想把学生分为6小组，每组分发一个自制教具、若干弹珠和一份实验记录单，教师要求学生结合实
6、验记录单仔细观察本组的自制教具，引导学生猜想是不是所有的三角形都有这样的数量关系，学生可能会大胆的猜测只有直角三角形才具有这种关系。第二步，开展实验、收集数据组内成员依次轮流操作，每次实验结束后及时填写实验记录单。教具是否为直角三角形是否满足Si+S2=S3实验结束后，教师收集整理全班的数据，通过讨论交流发现各组中只有直角三角形才能满足S+S2=S3,引导学生理解这是研究勾股定理的前提条件。第三步，分析数据、作出判断教师适时引导学生通过观察将三个正方形的面积与直角三角形的三边联系起来，使学生体会数形结合的思想。那如何能说明平面内任何一个直角三角形都满足这样的结论，引导学生的思维从特殊到一般化，
7、只要能证明出a2+b2y2即可。继而去安排实验二的操作，每组利用若干全等的直角三角形纸张和正方形纸张、三角尺和剪刀，给足学生充分的时间去探索+b2=c2的证明过程，教师给予指导。实验结束后，由各小组的代表分别汇报本组证明的方法。第四步，选一位学生代表板演实验操作，再次加以验证说明。第五步，总结结论、推导公式L学生自行总结实验结果。勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方.2 .师生合作推导公式A如果直角三角形的两直角边用a,b表示，斜边用C表示，那么勾股定理可表示为a2+b2=c2.C1B学生经历了实验探究发现的过程，感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感，这就在掌握新知的
8、同时，既培养了勇于探索的精神，又提升了独立学习的能力和创新意识。3 .向学生介绍周髀算经、赵爽弦图等勾股定理的历史故事，激发学生的学习兴趣，体会勾股定理的重大意义和文化价值，既弘扬了我国古代的数学文化，又能培养学生爱国主义的思想情感。(三)应用新知，解决问题L基础练习(这一道题的练习注重了学生基础知识的训练。)在aABC中，ZC=90o,AB=c,Boa,AC=b.(1) a=6,b=8,求c；(2) a=8,c=17,求b；(3)已知a:b=2:l,c=5,求a,b.a2.拓展练习如图，一架梯子长25m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m.这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子的顶端下滑了4m,
9、那么梯子的底端在水平方向上滑动了几米？(3)当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动距离相等时，这时梯子的顶端距离地面有多高？七、说实验教学评价与反思1 .学生评价，通过学生谈“对于今天的实验操作学习，你还有什么困惑？又有什么感受和想法？”让学生养成系统整理知识的习惯，在这个过程当中总结沉淀数学思想方法，也可以锻炼学生的语言表达能力。2 .自我评价，本节课通过学生分组实验的方法去探索勾股定理的证明过程，有效地降低了教学难度，提高了学生的学习兴趣，也取得了较好的实验效果。3 .课后反思，通过让学生分组实验操作，让枯燥的知识记忆变成了直观的亲身体验，让学生主动参与学习，提高了学生的学习兴趣并收获了成功的体验。综上所述，在本节课的活动中，尽力创设愉悦和谐的学习氛围，优化教学手段，设计力求实现“五性一化”特色：注重活动性；突出开放性；加强探究性；夯实合作性；渗透文化性；数学生活化。我扮演的是“组织者、参与者与合作者”的角色，给学生提供了足够的探索时间和空间，有效地促进学生全身心投入到数学实验探究活动中去，使学生在探索中真正成为学习的主人。
