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1、总复习总复习一、集总参数电路一、集总参数电路( (电能的传送是瞬间完成的）电能的传送是瞬间完成的） 表征那种满足集总化条件的实际电路的模型。若表征那种满足集总化条件的实际电路的模型。若一实际电路的尺寸非常小，较之表征其内电磁过程的一实际电路的尺寸非常小，较之表征其内电磁过程的物理量物理量 如电流如电流i(t)i(t)的和电压的和电压v(t)v(t)的波长来说，可以的波长来说，可以忽略不计，看成集中在空间的一点，则称该实际电路忽略不计，看成集中在空间的一点，则称该实际电路满足集中化条件。满足集中化条件。二、电流、电压参考方向二、电流、电压参考方向 下面讨论图示二端元件和二端网络的功率。下面讨论图
2、示二端元件和二端网络的功率。三、电功率（能量的转换）三、电功率（能量的转换）例例 l-3 电路如图所示。已知电路如图所示。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2 和和R2=8 。 求电流求电流i和各电压源发出的功率。和各电压源发出的功率。iRuiRuuuuuu22S11S22S11SabA2 . 1)82(V)1046(212S1SabRRuuuiW12A2 . 1V10W8 . 4A2 . 1V42S2S1S1Siupiup 两个电压源的吸收功率分别为两个电压源的吸收功率分别为 解：解：例例l-6 电路如图所示。已知电路如图所示。已知uS1=10V, iS
3、1=1A, iS2=3A, R1=2 , R2=1 。 求电压源和各电流源发出的功率。求电压源和各电流源发出的功率。 A2A1A31S2S1iiiV3V)631(V6V)1022(bd2S2cd1S11bduiRuuiRu20W)W(20A2V1011S发出iupW)9W(9A3V3W)6W(6A1V6S2cd21Sbd1发出发出iupiup 电压源的吸收功率为电压源的吸收功率为 电流源电流源iS1和和iS2吸收的功率分别为：吸收的功率分别为： 解：解： 根据根据KCL求得求得 根据根据 KVL和和VCR求得：求得： 独立的独立的KCLKCL方程数等于树支数方程数等于树支数 为为n-1n-1个
4、，独立个，独立的的KVLKVL方程数等于独立回路数为方程数等于独立回路数为b-(n-1)b-(n-1)个。对一个。对一个集中参数网络来说，如果其图为一连通图，则个集中参数网络来说，如果其图为一连通图，则对该网络所写出的独立对该网络所写出的独立KCLKCL方程和独立方程和独立KVLKVL方程的方程的总个数恰为其所含有的支路数。总个数恰为其所含有的支路数。 这个结果十分重要，因为一个具有这个结果十分重要，因为一个具有b b条支路、条支路、n n个节点的电路有个节点的电路有b b个支路电压和个支路电压和b b个支路电流，个支路电流，要求出这要求出这2b2b个变量需要列出个变量需要列出2b2b个独立方
5、程。个独立方程。四、四、2b2b个独立方程个独立方程 网孔分析和节点分析网孔分析和节点分析例例221 用节点分析法求图用节点分析法求图2-32电路的节点电压。电路的节点电压。 解：由于解：由于14V电压源连接到节点电压源连接到节点和参考节点之间，节点和参考节点之间，节点 的的 节点电压节点电压u1=14V成为已知量，可以不列出节点成为已知量，可以不列出节点的节点方的节点方 程。考虑到程。考虑到8V电压源电流电压源电流i 列出的两个节点方程为：列出的两个节点方程为：图图2320)S5 . 0S1 ()S5 . 0(A3)S5 . 0S1 ()S1 (3121iuuiuu 补充方程补充方程 V83
6、2uu 代入代入u1=14V，整理得到：，整理得到： V8V245 . 15 . 13232uuuu解得：解得： 1A V4 V1232iuu0)S5 . 0S1 ()S5 . 0(A3)S5 . 0S1 ()S1 (3121iuuiuu图图232例例如图所示电路，列写此电路的结点电压方程。如图所示电路，列写此电路的结点电压方程。解解 选取参考结点如图中选取参考结点如图中所示，则结点电压方程为所示，则结点电压方程为s1n1n212331n1n223341111111uuuRRRRRuuguRRR将将u2 = un1代入上述方程整理得代入上述方程整理得 s1n1n212331n1n2334111
7、11110uuuRRRRRguuRRR注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等。注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等。 共同列写？共同列写？0u2+R1R2R3uS1gu2R4 受控源是一种双口元件，受控源是一种双口元件，又称为非独立源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。的其它因素控制时统称为受控源。受控源受控源由两条由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电
8、压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。路电压或电流的控制。五、受控源五、受控源 以上表明，由两个独立电源共同产生的响应，以上表明，由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。线等于每个独立电源单独作用所产生响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定理。性电路的这种叠加性称为叠加定理。 叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和电源单独作用所产生
9、的相应电压或电流的代数和。 六、叠加定理六、叠加定理齐次性齐次性 每一项每一项y(uSk)=HkuSk或或y(iSk)=KkiSk是该独立电源单是该独立电源单独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明独作用，其余独立电源全部置零时的响应。这表明y(uSk)与输入与输入uSk或或y(iSk)与输入与输入iSk之间存在正比例关系，之间存在正比例关系，这是线性电路具有这是线性电路具有“ 齐次性齐次性” 的一种体现。的一种体现。叠叠 加性加性 由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个由几个独立电源共同作用产生的响应，等于每个独立电源单独作用产生的响应之和，这是线性电路具独立电源单独作用产生的响应之
10、和，这是线性电路具有可有可“ 叠叠 加性加性” 的一种体现。的一种体现。+ +4V4V- - - 2V + +2A练习练习 图示电路中各电阻均为图示电路中各电阻均为1 1欧姆，欧姆，用叠加法求电流用叠加法求电流 i .解解因为右边电桥平衡，因为右边电桥平衡，4V和和2A独立源单独作用时独立源单独作用时不对不对 i 有贡献。则有贡献。则ii- - 2V + +aba b电位相等电位相等短路短路i- 2V +a b1 0.5 0.5 Ai122 例例412 电路如图电路如图4-16(a)所示，其中所示，其中g=3S。试求。试求Rx为何值为何值 时电流时电流I=2A，此时电压，此时电压U为何值为何值
11、? 图图416七、戴维宁等效电路七、戴维宁等效电路解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络解：为分析方便，可将虚线所示的两个单口网络 N1和和 N2 分别用戴维宁等效电路代替，到图分别用戴维宁等效电路代替，到图(b)电路。单口电路。单口N1 的开路电压的开路电压Uoc1可从图可从图(c)电路中求得，列出电路中求得，列出KVL方程方程V103V20222)1 (oc1oc1oc1UgUU 解得解得 V52V10oc1U 为求为求 Ro1，将，将20V电压源用短路代替，得到图电压源用短路代替，得到图(d)电路，电路，再用外加电流源再用外加电流源I计算电压计算电压U的方法求得的方法求得Ro1。列出
12、。列出KVL方方程程IUIIgUU)2(32222)()1 ( 解得解得 1o1IUR 再由图再由图(e)电路求出单口电路求出单口 N2的开路电压的开路电压Uoc2和输出电阻和输出电阻Ro2 3V=A16+363+V36332ocU26363o2R 最后从图最后从图(b)电路求得电流电路求得电流I 的表达式为的表达式为 xxxRRRRRUUI1V821)V5(V3o2o1oc1oc2八、一阶电路的零状态响应八、一阶电路的零状态响应 零状态响应零状态响应：在所有储能元件的储能为零的情况下，仅：在所有储能元件的储能为零的情况下，仅由外加电源输入引起的响应。由外加电源输入引起的响应。RS+_CCuU
13、一、一、RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应t t=0 =0 时开关时开关S S合上，电路方程为：合上，电路方程为：iCR + uC = U由于由于dtduCiC可得：可得：UudtduRCCC6.6. 如图所示电路，如图所示电路，t t=0=0时开关时开关S S闭合。已知闭合。已知u uC C(0_)=0(0_)=0，求求t t00时的时的u uC C( (t t) )、i iC C( (t t) )和和i i(t)。uC+15 Vi6 k3 kiC+S(t0)C5 mF解解： 因为因为u uC C(0_)=0(0_)=0，故换路后电路，故换路后电路属于零状态响应。因为电路稳定后，属于零
14、状态响应。因为电路稳定后，电容相当于开路，有：电容相当于开路，有：sRCVuC36310101051063631015636)(则则：metutimedtduCtiVetutCCtCCtC)1 (356)()(5)()1 (10)(100100100 九、一阶电路的零输入响应九、一阶电路的零输入响应零输入响应零输入响应： 在无外加电源输入的条件下，由非零初始态（在无外加电源输入的条件下，由非零初始态（储能元件储能元件的储能的储能）引起的响应，称为零输入响应。）引起的响应，称为零输入响应。一、一、RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应当当K K与与“2”2”接通后，电路方程为：接通后，电路方程
15、为：iCR +UC = 0由于由于dtduCiC1U+-K2Rt=0CCuiC12V6k4k10F36V2k0),(ttuC7. 7. 电路如图所示，开关闭合前电路已电路如图所示，开关闭合前电路已处于稳态，处于稳态， t=0t=0时开关闭合，求时开关闭合，求解解 求求 时的零输入响应时的零输入响应 ：由于：由于 时电路处于直流时电路处于直流 稳态，电容相当于开路，可知稳态，电容相当于开路，可知12V6k4k10F36V2k0t)(tuC 0tssCRuVVuCC15. 010100102626)0(324622)1236(36)0(630故得故得0,32)(15. 0/tVetutC 求求 时
16、零状态响应时零状态响应 ：开关闭合时的：开关闭合时的电路，运用戴维南定理可得电路，运用戴维南定理可得 又：又： 故得故得根据叠加原理，全响应根据叠加原理，全响应 0t)(tuC 3300105 . 11026262726636)(RVVtuCsCRVuC15. 0,27)(00,)1 (27)(15. 0/ tVetutC0,)527()()()(15. 0/ tVetutututCCC12V6k4k10F36V2k十、一阶电路的三要素法十、一阶电路的三要素法 稳态值，初始值和时间常数称为一阶电路的稳态值，初始值和时间常数称为一阶电路的三要素，通过三要素可以直接写出一阶电路的全三要素，通过三要素可以直接写出一阶电路的全响应。这种方法称为三要素法。响应。这种方法称为三要素法。 若全响应变量用若全响应变量用f f( (t t) )表示，则全响应可按下式求出：表示，则全响应可按下式求出：teffftf)()0()()( 三要素的计算：三要素的计算： 1.1.初始值初始值f f(0(0+ +) )。 （1 1）求出电容电压）求出电容电压u uC C（0-0-）或电感电流）或电感电流i iL L
