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1、)2 , 1 , 0(k kbbsin) (主极大主极大 k k=0=0、1 1、2 2 分别对应的中央明纹、第一、分别对应的中央明纹、第一、二、二、级明纹的级次级明纹的级次. .sinbbkk,2maxbbkk 条纹最高级数条纹最高级数讨讨 论论), 2 , 1 , 0(sin) (kkbb 相邻两缝相干涉形成的明纹满足相邻两缝相干涉形成的明纹满足三三 光栅方程光栅方程光栅衍射主极大明纹出现的条件光栅衍射主极大明纹出现的条件. .一定，一定， 减少，减少， 增大增大 bbkk1光栅常数越小，明纹间相隔越远，明纹越窄光栅常数越小，明纹间相隔越远，明纹越窄. .1ksinsin,1bbkk相邻明
2、纹相邻明纹20 条条 缝缝5 条条 缝缝1 条条 缝缝3 条条 缝缝bb一定，一定， 增大，增大， 增大增大kk1入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远. .sinsin1bbkk 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮. .明纹的光强明纹的光强02INI ：单缝光强）：单缝光强）（：狭缝数，：狭缝数，N0I 缺级公式缺级公式单缝衍射单缝衍射暗纹暗纹条件条件: : sinkb光栅主极大方程：光栅主极大方程： kbbsin) (kbbbk缺k缺缺 为所缺明纹的级次为所缺明纹的级次单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线多缝干涉光强曲线多缝干涉光强曲线光栅衍射光强曲
3、线光栅衍射光强曲线缺级缺级缺级缺级四四* * 缺级现象缺级现象), 3 ,2, 1(k)2 , 1 , 0(k), 3 , 2 , 1(ksin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱五五 衍射光谱衍射光谱), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb bb 例例1 波长波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在二级明条纹分别出现在sin =0.2 处，第四级缺级处，第四级缺级. 求求： (1)光栅常数光栅常数(b+b)； (2)
4、光栅上狭缝可能的最小宽度光栅上狭缝可能的最小宽度b； (3)按上述选定的按上述选定的b、b值，在光屏上可能观察到值，在光屏上可能观察到的全部级数的全部级数.解：解：( (1 1) ) kbbsin) (), 2 , 1 , 0(k sin2bb2 . 010600029(m)6106由光栅方程由光栅方程代入代入 k = 2, sin =0.2，600nm： 20-220-2( (2 2) )求求狭缝可能的最小宽度狭缝可能的最小宽度b.kkbbb141066)(105 . 16m( (3 3) )求求屏上可能观察到的全部级数屏上可能观察到的全部级数. kbbsin) ( maxmbbk)(sin
5、( 1010600110696可观察到可观察到 共共15条明纹条明纹.9, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 0k其中，其中，k =4, 8 缺级缺级. 由由缺级公式缺级公式kbbbk), 3 ,2, 1(k可得可得), 2 , 1 , 0(k 例例2(P133) 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解解nm7604006500/cm1bb148. 165001cmcm106 . 73sin522bbk红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin) (nm5133bb绿光绿光78. 065001cmcm1043sin511bbk紫光紫光26.511不可见不可见0 .20nm680nm430例例3试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解解nm430sin) (11bbnm680)0 .20sin() (21bbnm913) (bb每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕410
