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1、例例1 1： 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接一钢板采用三个铰制孔螺栓联接, ,下列下列三个方案哪个最好三个方案哪个最好? ?F3F3F3FL L2aFL L2aFmax=F3=FL2aF3+F3F3F3FL L2aFL L2aFmax=F1=F3=222231323aLFaFLFF3F3F3FL L3aFl l3aFL L3aFmax=F2=222313150cos33233aLaLFaFLFaFLF比较：比较：方案一：方案一：F Fmaxmax= =FLFL2a2aF F3 3+ +方案二：方案二：F Fmaxmax= =22313aLF方案三：方案三：F Fmaxmax= =2313aLaL
2、F差差谁好？谁好？22313aLF2313aLaLF由：由：a534L=L=结论：结论：1 1）当）当LLa534时，方案三最好。时，方案三最好。2 2）当）当LL25.139mm=26.211mm25.139mm）。）。5 5校核螺栓间距校核螺栓间距 实际螺栓间距为实际螺栓间距为 065085.14.54.5 3013524DtmmdmmZ故螺栓间距满足连接的气密性要求。故螺栓间距满足连接的气密性要求。 458155 .163628 .28 .20FFFFmm139.25120458152 . 52 . 51Fd3 3、有一受预紧力、有一受预紧力F F0 0和轴向工作载荷和轴向工作载荷F=1
3、000NF=1000N作用的紧螺栓连接，作用的紧螺栓连接，已知预紧力已知预紧力F F0 0=1000N=1000N，螺栓的刚度，螺栓的刚度C Cb b与被连接件的刚度与被连接件的刚度C Cm m相等。试相等。试计算该螺栓所受的总拉力计算该螺栓所受的总拉力F F2 2和剩余预紧力和剩余预紧力F F1 1。在预紧力不变的条件。在预紧力不变的条件下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷下，若保证被连接件间不出现缝隙，该螺栓的最大轴向工作载荷F Fmaxmax为多少？为多少？NFCCCFFmbb150010005.0100002NFFFNFCCCFFmbb500100015005001
4、0005.01000)1(2101或NFNCCCFFFCCCFFmbbmbb200020005.011000/10)1(max001所以）（得12, 9 .101003460ZtDZ取NPDQ736305 . 14250422NZQF61361273630NFF920461365 . 15 . 10NFFF15340902461360MPaSSS16034803，取安全系数mmFd6 .12160153403 . 143 . 1418 . 0211CCCNFCCCFF1043061368 . 0153402110NFFFa24552104301534020222125.1504835.134m
5、mdAMPaAFaa34.1625.1502455MPaSB4 .248)480600(23. 0)(23. 01MPakskkauma23.219 . 334 .248125. 18 . 01故安全,23.2134.16MPaaaF =7500NF 2 = F1 + FFFFF5 . 0)6 . 02 . 0(11mmFd171.1012075003 . 143 . 1421计计 算算 举举 例例例题例题1：一厚度：一厚度=12mm的钢板用的钢板用4个螺栓固连在厚度个螺栓固连在厚度1=30mm的铸铁支架上，螺栓的布置有两种方案，如下图的铸铁支架上，螺栓的布置有两种方案，如下图所示。所示。已知
6、：螺栓材料为已知：螺栓材料为Q235，=95MPa、=96MPa,钢板钢板p=320MPa，铸铁，铸铁p1=180MPa，接合面间摩擦系数，接合面间摩擦系数f=0.15，可靠性系数，可靠性系数Kf=1.2，载荷，载荷F=12000 N，尺寸，尺寸l=400mm，a=100mm。（1）比较哪种螺栓布置方案合理？）比较哪种螺栓布置方案合理？（2）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连）按照螺栓布置合理方案，分别确定采用普通螺栓连接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。接和铰制孔用螺栓连接时的螺栓直径。解题分析：解题分析： 本题是螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作本题是螺栓组连接受横向载荷和旋转力
7、矩共同作用的典型例子。解题时，首先要将作用于钢板上的用的典型例子。解题时，首先要将作用于钢板上的外载荷外载荷F向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该螺栓组连接受横向载荷螺栓组连接受横向载荷F F 和旋转力矩和旋转力矩T T两种简单载荷两种简单载荷作用的结论。然后将这两种简单载荷分配给各个螺作用的结论。然后将这两种简单载荷分配给各个螺栓，找出受力最大的螺栓，并把该螺栓承受的横向栓，找出受力最大的螺栓，并把该螺栓承受的横向载荷用矢量叠加原理求出合成载荷。载荷用矢量叠加原理求出合成载荷。 在外载荷与螺栓数目一定的条件下，对不同的螺栓在外载荷与螺栓数目一定的条件下，对
8、不同的螺栓布置方案，受力最大的螺栓所承受的载荷是不同的，布置方案，受力最大的螺栓所承受的载荷是不同的，显然使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的显然使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓布置方案。螺栓布置方案。 若螺栓组采用铰制孔用螺栓连接，则靠螺栓光杆部若螺栓组采用铰制孔用螺栓连接，则靠螺栓光杆部分受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，其设计分受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，其设计准则是保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度，可按准则是保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度，可按相应的强度条件式，计算受力最大螺栓危险剖面的直相应的强度条件式，计算受力最大螺栓危险剖面的直径。径。 若
9、螺栓组采用普通螺栓连接，则靠拧紧螺母使被连若螺栓组采用普通螺栓连接，则靠拧紧螺母使被连接件接合面间产生足够的摩擦力来传递横向载荷。在接件接合面间产生足够的摩擦力来传递横向载荷。在此情况下，应先按受力最大螺栓承受的横向载荷，求此情况下，应先按受力最大螺栓承受的横向载荷，求出螺栓所需的预紧力；然后用只受预紧力作用的紧螺出螺栓所需的预紧力；然后用只受预紧力作用的紧螺栓连接，受拉强度条件式计算螺栓危险剖面的直径栓连接，受拉强度条件式计算螺栓危险剖面的直径d d1 1；最后根据最后根据d d1 1查标准选取螺栓直径查标准选取螺栓直径d d，并根据被连接件，并根据被连接件厚度、螺母及垫圈厚度确定螺栓的标准
10、长度。厚度、螺母及垫圈厚度确定螺栓的标准长度。解题要点：解题要点：1、螺栓组连接受力分析、螺栓组连接受力分析（1）将载荷简化）将载荷简化 将载荷将载荷F向螺栓组连接的接合面形心向螺栓组连接的接合面形心O O点简化，点简化，得一横向载荷得一横向载荷 F=12000N和一旋转力矩和一旋转力矩T T： T=Fl=12000N400mm=4.8106Nmm（看下图）（看下图）（2）确定各个螺栓所受的横向载荷确定各个螺栓所受的横向载荷 在横向力在横向力F作用下，各个螺栓所受的横向载荷作用下，各个螺栓所受的横向载荷Fs1大小相同，与大小相同，与F同向。同向。 Fs1=F/4=12000/4=3000 N
11、而在旋转力矩而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形作用下，由于各个螺栓中心至形心心O点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷点距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷FS2大小也相同，但方向分别垂直于各螺栓中心与大小也相同，但方向分别垂直于各螺栓中心与形心形心O的连线。见下图。的连线。见下图。对于方案对于方案（a)，各螺栓中心至形心，各螺栓中心至形心OO点的距离为：点的距离为：mmmmaara4 .1411001002222 由上图由上图(a)可知，螺栓可知，螺栓1和和2所受两力的夹角所受两力的夹角最小，最小，故螺栓故螺栓1和和2所受横向载荷最大，即：所受横向载荷最大，即：NrTFaas8487
12、4 .1414108 . 4462NsFFFFFassassas1082045cos84873000284873000cos222212221max对于方案对于方案(b)，各螺栓中心至形心，各螺栓中心至形心OO点的距离为：点的距离为：rb=a=100mmNrTFbbs120001004108 . 4462由上图由上图(b)可知，螺栓可知，螺栓横向载荷最大，横向载荷最大，即：即：Fsmaxb=Fs1+Fs2=3000+12000=15000N（3）两种方案比较两种方案比较 在螺栓布置方案在螺栓布置方案(a)中，受力最大的螺栓中，受力最大的螺栓1和和2所受的总所受的总横向载荷横向载荷Fsmaxa=
13、10820N，而在螺栓布置方案，而在螺栓布置方案(b)中，受力中，受力最大的螺栓最大的螺栓1所受的总横向载荷所受的总横向载荷Fsmaxb=15000N。可以看出，。可以看出，FsmaxaFsmaxb，因此方案，因此方案(a)比较合理。比较合理。2、按螺栓布置方案、按螺栓布置方案(a)确定螺栓直径确定螺栓直径（1）采用铰制孔用螺栓连接）采用铰制孔用螺栓连接 1 1）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和）因为铰制孔用螺栓连接是靠螺栓光杆受剪切和配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度配合面间受挤压来传递横向载荷，因此按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径设计螺栓光杆部分的直径d ds s：mmF
14、dss98.11961082044查查GB27-88，取，取M1260（ds=1311.98mm)2）校核配合面挤压强度：校核配合面挤压强度：按右图所示的配合面尺寸，螺栓光杆与钢板孔间按右图所示的配合面尺寸，螺栓光杆与钢板孔间MPaMPahdFpssp32010481310820螺栓光杆与铸铁支架孔间螺栓光杆与铸铁支架孔间MPaMPadFpssp1807 .27301310820111故配合面挤压强度足够。故配合面挤压强度足够。（2）采用普通螺栓连接）采用普通螺栓连接 因为普通螺栓连接是靠螺栓预紧螺栓在被连接件的接因为普通螺栓连接是靠螺栓预紧螺栓在被连接件的接合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，
15、因此首先要求出合面间产生的摩擦力来传递横向载荷，因此首先要求出螺栓所需的预紧力螺栓所需的预紧力F F0 0。由由fF0=KfFs，得，得NfFKFsf8656015. 0108202 . 10根据强度条件式可得螺栓小径根据强度条件式可得螺栓小径d1，即，即mmFd84.3895865603 . 143 . 1401查表，取查表，取M45（d1=40.12938.84mm)如图所示螺栓联接，如图所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷所受载荷R = 4000 N，L=300mm，r=100mm，接合面数，接合面数m =1，接合面间的摩擦系数为，接合面间
16、的摩擦系数为f = 0.15，可靠性系数，可靠性系数Kf = 1.2，螺栓的许用应力为，螺栓的许用应力为=240MPa，试求：所需螺栓的，试求：所需螺栓的直径（直径（d1）。）。解：解： (1) 将将R简化到螺栓组形心，简化到螺栓组形心，成为一个横向载荷成为一个横向载荷R和一个和一个转矩转矩T，如图所示，其中：，如图所示，其中：mmNRLT.101230040005 (2)求每个螺栓联接承受的分力求每个螺栓联接承受的分力R的分力：的分力：FSR = R/z = 4000/4 =1000 NT的分力：的分力：3000100410125zrTrTFiST(3求求FSmax 45cos222maxSTSRSTSRSFFFFFN377445cos3000100023000100022(4) 据不滑移条件：据不滑移条件：F0 f m Kf FSmax所需预紧力所需预紧力F0 NfmFKFSf30192115. 037742 . 1max0(5) 根据强度条件：根据强度条件：21043 . 1dFca求得螺栓小径求得螺栓小径d1：mmFd43.14240301923 . 143 . 1401
