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1、工业机器人动力学建模与控制工业机器人动力学建模与控制 .1、工业机器人的产生、发展和现状 工业机器人是一类根据预先编制在存储装置内的操作程序自动的重复作业的机器人。 第一代工业机器人：缺乏智能、精度不高、完成作业任务比较简单。 极限环境作业机器人 ； 医疗福利机器人； 智能机器人：运动机能、感知机能、思维机能、人机通讯机能。 .第一代工业机器人 点位控制工业机器人适用于上下料、点焊、搬运等作业； 连续路径控制机器人主要用于喷漆、连续电弧焊、石材切割、仿形加工等。 .工业机器人的物理结构包括 手部 腕部 臂部 手部结构形式：钳爪式、磁吸式、气吸式。 腕部结构形式有：两自由度的链条传动腕部、同步带
2、传动、回转运动、回转和摆动运动的、回转和横移运动的、回转和俯仰运动的腕部。 臂部结构形式：直角坐标机器臂、圆柱坐标机器臂、极坐标机器臂、多关节机器臂 .工业机器人实用化的产品形式 PUMA560 SCARA STANFORD 其他.PUMA560.机械多体系统建模方法通常有 以牛顿欧拉方程为代表的矢量力学方法（O（N3）； 以拉格朗日方程为代表分析力学方法（O（N3）； 兼有矢量力学和分析力学优点的的凯恩方法（O（N2）。； 空间算子代数 （O（N）.多体系统动力学建模瓶颈 对机械多体系统认识深度不够，停留在“只见树木，不见森林”的层次上； 算法上竭力避免虚运算与零相加减、与零相乘和重复运算等
3、，但由于多体系统动力学的复杂性、强非线性和人们对其认识深度的不够，未能实现所谓的“精益运算”每步运算皆为必须，且后续运算尽量借用已有的运算结果。 .空间算子代数 二十世纪九十年代以来，美国NASA科学家G.Rodriguez等人发展了空间算子代数的多体系统动力学方法 .闭环刚体系统： 闭环刚体系统： . 树型刚体系统.混联刚体系统 .基本算子定义 1）（k,k-1）:刚性力移位算子，对于系统中任意两点x，y（通常指两刚体的参考点），定义刚性力移位算子（66上三角矩阵），使得：f（k）=（k，k-1）f（k-1），同时刚性力移位算子还使速度传递公式成立：V（k）=（k，k-1）V（k+1）；刚性
4、力移位算子表达形式如下：.链式刚体系统两相临参考点刚性力移位算子.任意两参考点之间的刚性力移位算子.从状态空间到关节空间的投影算子H（k） 1）其功能是把关节处的六维空间力投影到关节轴线上。通常，链式刚体系统中的刚体只有一个转动自由度，而无移动，因此H为6*1列向量，其前三行为转轴单位矢量在基坐标的投影，后三行为移动轴单位矢量在基坐标的投影，如： H（k）= 0 0 1 0 0 0.系统从状态空间到关节空间的投影算子H .刚体系统无联系集成质量度规算子 M=diagM（1），M（2），M（k） J（O）为k号刚体相对于参考点O的转动惯量，m（k）为k号刚体的质量，pk为矢量从k-1号刚体参考点
5、指向质心的反对称矩阵。 .状态空间的无记忆质量算子 即零力时系统的关节质量（状态空间） 其中（k，k-1）的定义见算子9），对链式刚体系统而言，P计算如下： P（1）=M（1） For k=2 n P（k）=（k，k-1）P（k-1）*（k，k-1）+M（k） End loop P=diagP（1），P（2），P（k）.关节空间中的关节无记忆质量算子 D=HPH 零力时系统的关节无记忆质量 D（k）=H（k）P（k）H*（k） .增益算子 卡尔曼增益算子G=PH*D-1 移位Kalman增益算子 ：K=G K（i，i-1）=（i，i-1）G（i-1） .其他算子 零力关节驱动算子 ：1）=I-
6、GH 零力关节驱动递推移位算子 =（I-GH）=-KH =（I-）-1.链式多刚体系统反向动力学SOA理论 V=Col，v，a=dv/dt；f=ColN，F.6 66 6(0)01.( )( ,1) (1)( ) ( )( )( )( ) ( )( )( ) ( )( ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( ( )0kffor knf kk kf kM k a kb kT kH k f kend loopb kM k V kp k V kJ Omk p kM kRmk p kmk II p kp kRI .链式多刚体系统正向动力学SOA z（0）=0，T（0）=0
7、 z（k）=*.*( 1 ) 0.1()( 1 , ) ( 1 )()()() ()( 1 , ) ( 1 )nfo rk nkk k kHkvkk vk Kk k ken dlo o p .SOA几个重要定理的证明（一） .SOA几个重要定理的证明 （二）- 1*1IHKDIHKM.SOA几个重要定理的证明 （三）.空间算子代数的应用 工业机器人动力学建模与控制 漂浮机械臂的调整 虚拟样机技术 .工业机器人动力学建模与控制 初始状态（相对角加速度、速度和位置） .第一个模块的计算内容 1对相对角加速度积分，计算相对角速度； 2用方向余弦矩阵的乘积求各刚体方位；3求，H，d/dt（），M，d/
8、dt（P）；4用链式刚体系统反向动力学递推公式计算各刚体旋量速度和旋量加速度，a（k）； .第二个模块计算内容 用递推公式计算各刚体旋量力，及绕其转轴的合力矩及其外力矩分量； 计算各刚体的b（k）； .第三个模块计算内容 计算各刚体的T（k）； 计算P，G，D，K； 用递推公式计算z，v； .第四个模块计算内容 用递推公式计算（k）； 计算各刚体的相对角加速度d2/dt2（）； .漂浮机械臂的调整 无根树系统 N号刚体有六个自由度的链式多刚体系统； 刚体系统质心位置不变或匀速直线运动； .漂浮机械臂的调整 用空间算子代数正向动力学递推公式求刚体相对角加速度； 用空间算子代数反向动力学递推公式求
9、刚体旋量力； 用旋量力驱动控制并调整漂浮机械臂的运动； 根据漂浮机械臂位置、速度偏差调整旋量力； .虚拟样机技术 虚拟样机技术机械系统动态仿真技术，是二十世纪八十年代随着计算机技术发展起来的的一项新技术，是集信息技术、仿真技术、计算机技术于一体，使人们能够在虚拟现实的基础上，运用高速计算机与系统动力学、弹塑性力学、系统工程学、计算机可视化等技术，构造出一个能模拟现实系统的虚拟样机与CAE分析环境。其核心技术是机械系统动力学和动力学仿真技术、还包括三维CAD建模技术、有限元分析技术、机电液控制技术、最优化技术等。.虚拟样机技术 虚拟样机技术是对传统设计方法的一次历史性变革。以其为基础的的现代设计
10、方法的出现，改变了传统以物理样机为基础的设计，大大减少了昂贵费时物理样机制造及实验过程，使用户可以直接在计算机上快速分析比较多种设计方案，进行优化设计，在设计的早期及时发现潜在的问题；是提高产品质量、缩短产品开发周期、降低产品开发成本的有效途径。 .虚拟样机技术 因此，该技术一出现，立即受到欧美日等工业发达国家、有关科研机构、大学和世界上许多著名大公司的极大重视，许多著名制造商立即将虚拟样机技术引入产品开发中，取得很好经济效益和社会效益。有关科研机构和大学也纷纷开展虚拟样机技术的研究和教学，我国也将其列为公关和推广的重点方向和关键技术之一。.空间算子代数未来展望 基于SOA的虚拟样机仿真软件可用于解决机构碰撞的问题； 在兵器工业和车辆工程中的应用； 在机电设备分析中的应用； 航空航天飞行器的实时高效仿真； 高分子动力学仿真 .
