奥数专题之牛吃草问题(4).docx

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1、1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?解:将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162=45(份),即每周长草15份,牧场原有草16215X6=72(份)。21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需726=12(周)o2 .由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?3 .有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8时,8

2、台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为(812-108)(12-8)=4(份)。水池原有水(10-4)X8=48(份),6台抽水机需抽48(6-4)=24(时)o4 .有一个水池,池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20时可将水抽完,用8台抽水机15时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间能把水漏完?5 .哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,共走了IOO级。在相同的时间内,妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶,共走了50级。如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍,那么当自动扶梯静止时,自动扶梯能看到的部分有多少级?6

3、.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级梯级,女孩每秒可走2级梯级,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了IOO秒,女孩走了300秒。问:该扶梯共有多少级梯级?7 .仓库里原有一批存货,以后继续运货进仓,且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓,如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完;如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完。仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完?8 .画展9点开门,但早就有人排队等候入场了。从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是8点几分?

4、9 .某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开5个检票口则需30分钟,若同时开6个检票口则需20分钟。如果要使队伍10分钟消失,那么需同时开几个检票口?10 .假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍,那么地球最多能养活多少亿人?11 .有一牧场,17头牛30天可将草吃完.19头牛则24天可以吃完,现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛再吃两天便将草吃完.问:原来有多少头牛吃草(草均匀生长)?12 .有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天。问:第三块草地可供多少头牛吃80天?

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