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1、风险计算历年真题：四计算题1、(2009)某项目总产量3万吨，产品单价为600元/吨，年生产成本为1300万元，其中固定成本为100万元，销售税金为售价的3乐求：1)项目投产后的盈亏平衡产量2)生产负荷率，并据此评价项目的抗风险实力。解：1)变动成本=(1300-100)/3=400元/吨单位变动税金=600*3=18元/吨Tr=Tc600Q=(400+18)0+10000得Q=5494.5吨(2)Bep(Q)=5494.5/30000=0.1830.7故项目的抗风险实力较强。2、(2009)假定某企业要从三个方案中选择一个投资方案，各个方案的盈利状况如表所示：试用悲观准则和缺憾原则选择投资方
2、案。各方案的盈利市场销路盈利(万元)ABC销路差200001000销路一般250025002800销路好300050003700解：(1)悲观准则，A=2000;B=0；C=IOOO,故选择A(2)缺憾原则市场销路盈利(万元)ABC销路差020001000销路一般3003000销路好2000013最大懊悔值200020001300最大懊悔值中取小，故应当选择方案C。3x(2011)生产VCD碟片的某企业的损益值如表所示.问题：1、以等概率为准则选择一项目方案？2、假如P(S1)=0.3；P(S2)=0.5;P(S3)=0.2,以期望值为标准选择一项目方案项目方案自然状态需求高S1.需求一般S2
3、需求低S3扩建原厂D1.10080-20建设新厂D214050-40转包外厂D3603010解：以等概率为准则选择一项目方案U(d1)-100020=43.33U(d2)-140-4=50UCd3)-60+3+1=33.33方案扩建原厂由数值最大，故选择此方案(2)假如P(SI)=0.3；P(S2)=0.5；P(S3)=0.2,以期组值为标准选择一项目方案机型风险估计心期望新100*0.3+80*0.5-20*0.2=66万元也期望住1g*0,3+50*0.5-40*0.2=59万元由期/法60*0.3+30*0,5+10*0.2=35万元方案扩建原厂心期留数最大，故选择此方案4、(2012)
4、设某新型发动机寿命听从指数分布，平均寿命为4000小时，求该发动机运转不到2000小时就发生故障的概率，以及不发生故障的概率。(计算结果保留小数点后两位)解：P=1-e(-2000/4000)=0.39Q=1-P=O.615、(2012)某企业生产某产品的固定成本为66011元，变动成本函数为(28-0.001Q)Q,总收入函数为R(Q)=(55-0.0035Q)Q,为考虑销售税金及附加，求盈利的产量范围区间。解：(1)确定销售收入和销售成本函数R(Q)=550-0.0035Q2C(Q)=FrO=66011+28Q-0.001Q2(2)依据盈亏平衡原理，列出平衡方程式，求解平衡点。R(Q)=C
5、(Q)55Q-0.0035Q2=66011+28Q-0.OO1.Qf20.25Q2-27Q+66011=0Q=-Vbic2aQ4n=3740件Qsz=7060件6、(2013)新建某场，涉及生产实力为年产量2800台，预料售价6000元/台，年总固定成本为630万元，单位产品变动成本为3000元(未考虑销售税金及附加)。试求：1、盈亏平衡点产量；2、生产负荷率，并据此推断项目可承受风险实力。要使项目可承受较大风险，设计生产实力至少要提高多少？解：(1)计算设盈亏平衡点产量Q_b：pQ_b=wQ_b+F6000Q_b=3000Q_b+6300000QJ)=2100(件)(2)计算生产负荷率：BE
6、P(Q)=QaQ_t=2100/2800=0.75一般认为，生产负荷率不超过07时，项目可承受较大风险，故此项目风险承受实力较低。(3)生产实力提高：BEP(Q)=Q_b/Q_t=O.72100/Q_t=0.7Q_e=3000生产实力提高=3000-2800=200台所以，设计生产实力至少提高200台。7、(2013)某项目工程假如明天开工，在“天气好”时可盈利15万元，在“天气不好”时会损失10万元；而假如明天不开工，则会损失1万元。假如天气好的概率为05.试问：(1)按期望盈利最大推断是否应开工；(2)若效用函数U为U=J(XXO)(X为盈利，单位：万元)，按期望效用最大推断是否应开工。解
7、：(1)期望盈利推断：开工的盈利=15*0.5+(-10)*0.5=2.5万不开工的损失=T万依据推断，应当开工。(2)期望效用推断：开工的盈利=(15+10)*0.5+(-10+10)*0.5=2.5万不开工的损失=J(T+10)=3万依据推断，应当不开工。8、(2014)A公司正在考虑今年增加一项市场安排。这个安排将使固定成本增加15000元。公司产品现售价每件15元，每件可变成本8元，公司当前的固定成本是55000元。计算：(1)用件数表示的新的盈亏平衡是多少？(2)在增加这项市场安排后，公司期望获利14000元，那么公司必需销售多少件？解：(1)15Q=8Q+(55000+15000)
8、得到Q=10000件(2)150-80-70000=14000得到Q=12000件。9、(2014)某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂供应的，依据以往的记录有以下数据:元件制造厂次品率供应晶体管的份额10.020.1520.010.8030.030.05设着三家工厂的产品在仓库中是匀称混合的，且无区分的标记。求：(1)在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。(2)在仓库中随机取一只晶体管，若发觉取到的是次品，问此次品出自第一家工厂的概率是多少？解：设A表示“取到的是一只次品“，Bi(i=1,2,3)表示“所取到的产品是由第i家工厂供应的“，得到:P(B1)=0.15,P(B2
9、)=0.80,P(B3)=0.05,P(AB1)=0.02,P(AB2)=0.01,P(AB3)=0.03(1)P(A)=P(AB1)*P(BI)+P(AB2)*P(B2)+P(AB13)*P(B3)=0.0125(2)贝叶斯公式P(B1A)放网肛)吗-呼山工。24P(A)0,0125来自第一家工厂的概率是0.24.设磋示“取到的是一只次品”,Bi(i=1.,2,3漾示“所取到的产品是由第窗工T提供的”,易知，B1,B2,B是样本空间S的一个划分，且有P(B1)=0.15,P(B2)=0.80,P(B3)=0.05,P(AIB1)=0.02,P(A1.B2)=0.01,P(AIB3)=0.03
10、(1)由全麻率公式P(A)=P(AIB1)P(B1)+P(AIB2)P(B2)+P(AIB3)P(B3)=0.0125(2)由贝叶斯公式P(AM)-/冏4)产(4) . U W . 0 24P(A)0.0125P(B2IA)=0.64,P(B3IA)=0.12。以上结果表明，这只次品来自第2家工厂的可能性最大。10、(练习)某项目所生产的固定成本为16万元，单位变动成本为1500元，产品销售收入为26000(TO.5+5000(Q为产品的产销量)。试确定产品的盈利区域和最大盈利产量。解：(1)由题意可得，F=160000.w=1500,Tr=2600000.5+500QTc=1500Q+160
11、000Pt=Tr-Tc=26000QO.5-1OOOQ-160000在盈亏平衡点，存在Pt=O即，2600000.5-10000-160000=02600.5-0-160=0方法1设Q0.5=x,则0=2方程可变为2-26x+160=0(x-10)(x-16)=0x1=10,x2=16即Q1=100.02=256(2)求利润最大点产量,52-26x+160=0有dBdO=d(X2-26X-160)dX=2X-26-1=0X=I3；Q=169答：该项目的盈利区域为100至256件之间，利润最大点产量为169件。四计算题1、（2009年）某房地产开发经营公司设想开发建设住宅小区，经初步确定提出两个
12、拟建方案。方案1是进行大规模开发，方案2时进行小规模开发。大规模开发须要投资1.5亿元，小规模开发须要投资1亿元。建设经营期分为前2年和后4年两期考虑。依据对该地区房地产市场的调查、预料，前2年需求量较高的概率为0.7。假如前2年市场市场销售量较高，则后4年服务需求量较高的概率为09;假如前2年市场需求量较低，则后4年需求量确定低。依据市场调研和预料，两个方案在市场需求高和低时的年损益见下表。试用决策树方法分析那种投资方案为最优方案。53002+(53000.9- 1000a0.1) *415000= 14280万元前2年销色前2年销IS较高033696万元大规模开1000*615000=-2
13、1000小规模开发:33840万元前2年销色较高07前2年销售较惠03000*23000*0.9+ 1000*0.1) 4-10000= 7200万元1000*610000=4000两个方案的年损益值（单位：万元）投资方案需求量高需求量低大规模开发5300-1000小规模开发30001000解：应当选择小规模开发。2、（2011）现有一小型国有企业重组项目，有两个重组方案：中外合资和改为股份制。该项目已识别出3种风险：经济风险技术风险和社会风险。假设将这三个因素的重要性两两相比，得到判别矩阵A,计算归一化后的矩阵的特征向量，并据此对三种风峻重要性进行排序。（计算结果保留3位小数）8分121/3
14、1/211/5351解：C121/3AS1/211/5351，求知再平均归J化.0.2380.5673.00.1210.641在该项目方案中，社会风险最重要（0.641）,经济风险次之（0.238）,技术风险第三（0.121）3、（2013年）某项目要经过5个工序，表1列出已识别出该项目的前5个风险，以及专家对该项目的评分，试用主观评分法对该项目进行评价。（设项目整体评价基准为06）险工序费用风险工期风险质量风险组织风险技术风险各工序风险权重可行性研究56387设计45728试验63238施工77522试运行22314各风险权重解：表1主观评分信息险工序费用风险工期风险质量风险组织风险技术风险各工序风险权重可行性研究5638729设计4572826试验6323822施工7752223试运行2231412各风险权重:
