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1、学习目标：学习目标：1、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及、知识与技能目标：进一步熟悉等腰三角形的判定定理及其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问其应用。能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题。归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。题。归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。培养学生多题归一，善于思考本质的能力。2、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳、过程与方法目标：通过学生的分析问题，引导学生归纳出遇有角平分线和平行线这一类题的思考方向。使学生在出遇有角平分线和平行线这一类题的思考方向。使学生在
2、游泳中学会游泳，在解题中学会解题。游泳中学会游泳，在解题中学会解题。3、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验、情感与态度目标：学生通过积极参与分析，使学生体验到学习知识的乐趣，思考的魅力。到学习知识的乐趣，思考的魅力。学习重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰学习重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的判定的应用。三角形的判定的应用。等腰三角形的判定定理有哪些？等腰三角形的判定定理有哪些？（1）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。）有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(其其定义是重要的判定定义是重要的判定)（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。）有两个角相等的三角形是等腰三
3、角形。（3）一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平）一边上的中线、这边上的高线与这边所对的角的角平分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。分线中任意两条线互相重合的三角形是等腰三角形。(三线三线合一的逆定理，当中包含三个定理合一的逆定理，当中包含三个定理)（4）三个角相等的三角形是等边三角形。）三个角相等的三角形是等边三角形。引例引例1、已知：如图，、已知：如图，ADBC，BD平分平分ABC。求证：求证：ABAD证明：证明：BDBD平分平分ABCABCABDABDDBCDBC又又ADBCADBCADBADBDBCDBCABDABDADBADBABABAD(AD(等角对等边等角对等
4、边) ) A B D C E D B C A证明：证明：AD平分平分EACEADDAC又又ADBCEADBDACCBC(等角对等边等角对等边) A B C F D E证明：证明：BFBF平分平分DBFDBF，DBFDBFFBCFBCDEBCDEBCDFBDFBFBCFBCDBFDBFDFBDFBDBDBDFDF同理：同理：EFEFECECDBDBECECDFDFFEFE即：即：DBDBECECDEDE A B C F M N自己想！自己想！ M D A B F C E K F A B D C E证明：证明：BDBD平分平分EBCEBC，DBEDBEDBCDBCDEBCDEBCEDBEDBDBCDBCDBEDBEEDBEDBDEDEBEBE同理：同理：CFCFDFDFEFEFDEDEDFDFBEBECFCF C A E D B分析：题中出现有角平分线和平行线，分析：题中出现有角平分线和平行线，先找出等腰三角形先找出等腰三角形ABD，有有ABBD，又，又ABBC，有有BCBD，CCDB又又BDAECDBECEACAE。
