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1、轴按其轴按其轴线的形状轴线的形状分为分为：直轴直轴、曲轴、挠性轴.本章只研究直轴直轴类型直轴齿轮减速器中的轴铁路车辆的轴自行车前轴汽车传动轴3 、铸铁：特点：高强度铸铁和球墨铸铁有良好的工艺性，并具有价廉、吸振性和耐磨性好以及对应力集中敏感性小等优点。 用途：适用于制造结构形状复杂的轴（如曲轴、凸轮轴等）。轴的常用材料及其主要力学性能见表14-1.4、轴的毛坯选择当轴的直径较小而又不太重要时，可采用轧制圆钢；当轴的直径较小而又不太重要时，可采用轧制圆钢；重要的轴应当采用锻造坯件；重要的轴应当采用锻造坯件；对于大型的低速轴，也可采用铸件。对于大型的低速轴，也可采用铸件。以减速器的高速轴减速器的高
2、速轴为例说明14.3.1 满足使用要求为实现轴的功能，必须保证轴上零件有准确的工作位置，要求轴上零件沿圆周方向和轴向固定。 1 、周向固定键联接花键联接成形联接弹性环联接销联接过盈配合联接11rCaC轴肩圆角半径倒角轴肩高rRaR轴肩圆角半径圆角半径轴肩高（）轴肩(2) 套筒固定(3) 圆螺母固定(4) 轴端挡圈(5) 弹性挡圈(6) 紧定螺钉（7）锥面装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、冲击及对中性要求高的场合。只用于轴端。常与轴端挡圈联合使用，实现零件的双向固定。 14.3.2 良好的结构工艺性退刀槽越程槽过渡肩环轴肩过渡和内凹圆角结构内凹圆角配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽合理布置轴上
3、的零件可以改善轴的受力状况。例如，下图所示为起重机卷筒的两种布置方案，图a的结构中，大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大齿轮直接传给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩，在起重同样载荷W时，轴的直径可小于图b的结构。MPadnPWTTTT2 . 01055. 936 63339.55 100.2PPdCmmnn22)( TMMe)(1 . 011223beeTMdWM其中，W=d3/320.1d3，轴的许用弯曲应力见表14-322;HVMMM22() ;eMMT310.1ebMdmmN212319321462860对2点取矩NFv42872123641011932146286021936410举例：举
4、例：计算某减速器输出轴危险截计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力周力Ft=17400N, 径向力，径向力， Fr=6410N, 轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分齿轮分度圆直径度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端作用在轴右端带轮上外力带轮上外力F=4500N（方向未定）（方向未定）, L=193 mm, K=206 mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：计算作用在齿轮上的力和带轮上解：计算作用在齿轮上的力和带轮上的力分别对轴产生的弯矩和转矩，然的力分别对轴产生的弯矩和转矩，然后合成。后合成。设弯矩以逆时针方向为正
5、。设弯矩以逆时针方向为正。1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFFarv2221vrvFFF12=FaaAFF d2aadN930348034500MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231NLKFFF48031932064500187002/21tHHFFFF3) 求求F力在支点产生的反力力在支点产生的反力FFFFF124) 绘制垂直面的弯矩图绘制垂直面的弯矩图2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123a
6、VM2/1LFMVaVmN 2055) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面的弯矩图2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 840MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生的弯矩图力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7) 绘制合成弯矩图绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927F力对力对a-a 截面产生的弯矩为：截面产生的弯矩为：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 4
7、63MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328MaMaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切应力为脉动循环变应力，扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数取折合系数: =0.6 22)12706.0(1400eMmN 1600mNMMF92722求考虑到键槽对轴的削弱，将求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大
8、值增大3%7%，故，故得：得：mmd9610)计算危险截面处轴的直径计算危险截面处轴的直径 33551 .0101600311.0beMdmN 3.66选选45钢，调质，钢，调质，b =600 MPa, -1b =55 MPa 符合直径系列。（符合直径系列。（ 45钢，调质的直径系列为钢，调质的直径系列为d200mm200mm）按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和水平弯矩图和水平弯矩MH图
9、图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 01. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大3%7%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改结构设计；不够，应修改结构设计；3. 若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。不大，一般以结构设计的轴径为准。说明
10、：说明： 对于一般刚性轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确的校核计算。lFFF”1212-5 轴的刚度设计轴的刚度设计解释何为刚度弯矩弯矩 弯曲变形弯曲变形扭矩扭矩 扭转变形扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求：设计要求： y y yTTln一、弯曲变形计算 n采用材料力学中的方法计算轴在弯矩作用下的挠度和转角，并对其进行限制，以满足弯曲刚度要求。n计算等直径轴等直径轴的变形，可采用挠度曲线的近似微分方程式积分求解；n计算阶梯轴阶梯轴的弯曲变形，可采用变形能法求解。 表表1
11、2-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角r
12、ad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑间的跨矩支撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子电机定子与转子 间的间隙间的间隙 mn 齿轮的模数齿轮的模数 m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.0025二、扭转变形计算二、扭转变形计算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直径轴的扭转角：等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：其中：T-转矩；转矩； Ip-轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l -轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d -轴径；轴径；G-材料的切变模量；材料的切变模量；轴是一个弹性体，当其旋转时，由于轴和轴上零件的结构不对称，材料组织不均匀，制造有误差，或对中不良等，使回转件的重心与几何轴线间总有一微小的偏偏心距心距，回转时便产生离心力离心力，使轴受到周期性载荷的干轴受到周期性载荷的干扰扰。从而发生振动。轴的共振轴的共振：轴所受外力的频率与轴的自振频率一致时，运转便不稳定而发生显著振动的现象。14.6 轴的临界转速11.4.4 成型联接柱形面锥形面
