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1、成正比例的量成正比例的量底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的体积随着高的变化而变化。
2、像这样的两个量我们把它叫做两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高度增加度增加，体积也增加。体积也增加。高高度减少度减少，体积也减少。体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3水的体积和高的比值总是一定的，都等于水的体积和高的比值总是一定的，都等于2550225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？2
3、52525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3买排球的数量和总价如下表买排球的数量和总价如下表数量/个 12345总价/元 35701051401751、排球的总价和数量有关系吗？、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？、排球的总价是
4、怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，应的两个数的比
5、值（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联相关联能变化能变化商一定商一定一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相关联相关联商一定商一定判定两个量是不是成正
6、比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化我的收获我的收获 、（、（水的体积水的体积 ）和（）和（ 高高）是相关联的量，）是相关联的量，又是能变化的量，而且（又是能变化的量，而且（ 比值比值 ）是一定的，）是一定的，所以水的体积和高是（所以水的体积和高是（成正比例成正比例）的量。）的量。 、排球的总价排球的总价和和数量数量是相关联的量，是相关联的量，又是能变化的量，而且又是能变化的量，而且比值比值是一定的，是一定的，所以排球的总价和数量是所以排球的总价和数量是成正比例成正比例的量。的量。y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关
7、系可以用下面的式子表示： 智慧城堡加油啊！轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长小学生作文的单价一小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。定，总价和订阅的数量。小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。书的总页数一定，已经看的页书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。数和未看的页数。圆的半径和它的面积
8、。圆的半径和它的面积。r底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1) 从图中你发现了什么从图中你发现了什么?2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2) 不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的那么水的体积是多少体积是多少? 225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?一辆汽车
9、行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来.并估计下行驶并估计下行驶120km大约大约要用多长时间要用多长时间. 1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1.5120
