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1、传热学复习指导热传导总结1.定律与公式（1）傅里叶定律：-A,q=一4dxdx（2）牛顿冷却公式：=hAt,q=（3）斯忒藩-玻耳兹曼定律：=A4,q=T4（4）传热方程式：Ak（tfi-tf2）（5）传热欧姆定律:（6）串联热阻叠加原则：G=常量时，/?=4+&+（7）导热微分方程：(9)集中参数法判据:平板。=上=b,3i0.1;AVR圆柱乙=一=一,Bi0.05;CA2VR球体(=一=一，所0.033;A3(10)集中参数法的分析解:exp(-Bi Fo) =e=t-j0=t0-tn(H)一维非稳态导热正规状况阶段的分析解：去=f(Bi,Fo,)%Fo0.2,=(12)半无限大物体一维非
2、稳态导热的分析解：:子=时()-twXFoV0.2,T=7=2t(13)二维稳态导热问题数值计算的热平衡法：e+w+s+,+=02.概念与常数（1）热流密度g：单位时间内通过单位面积的热流量。q-A（2）传热系数文：表征换热器传热性能的物理量。Ilbl=1Hk1h2（3）传热系数与热阻：11（51=R=+kAhiAAAh2A（4）热扩散率。：表示物体内部温度扯平能力的物理量。a=pc（5）面积热阻K/与面积无关的热阻。Ra=R(6)平壁导热热阻：*6K=AA圆筒壁导热热阻：(7)=-!-/2ldx对流热阻：R=hA（8）肋效率；/：表征肋片散热有效程度的物理量。(9)毕渥数Bi：固体内部导热热
3、阻与界面上对流热阻之比。Bi=T-(10)傅里叶数尸O：非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。(11)时间常数乙：物体的过余温度变化到初始过余温度的368%时所用的时间。pcVhA(12)吸热系数C。：表征物体向与其接触的高温物体吸热的能力。CQ=4Pc(13)半无限大物体传热的深度b：T时间时，B=4ya(14)半无限大物体传热的惰性时间：X位置处，=(15)一维平板非稳态导热显式格式的稳定性:-2Foa7r2（1+砥）（BL=辐射传热总结1.概念和定律(I)辐射力E(W/m2)：单位时间、单位面积总辐射能。Eb=T4发射率：实际物体辐射力与同温度下黑体辐射力的比值。E=Eb吸收比Q:
4、物体对投入辐射所吸收的百分比。a=Q(2)光谱辐射力与I(W(m2m):单位时间、单位面积辐射4波长的能量。%=1*)_光谱发射率(4)：实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体对同一波长；L下的光谱辐射力之比。式儿)=善光谱吸收比。(4)：物体吸收某一特定波长4辐射能的百分比。Ga(3)定向辐射强度I)(W(m2.sr):单位时间，从单位可见辐射面积发射出去的，落到单位立体角内的能量。Ib九=Eb定向发射率Ke)：在与辐射面法线成。角的方向上，物体的定向辐射强度与同温度下黑体的定向辐射强度的比值。M)=华定向吸收比Q(e)：略。(4)基尔霍夫定律：在热平衡条件下，物体的光谱定向发射率等于同温度下光
5、谱定向吸收比。)=%(/)对漫射表面心I(T)=%。)对灰体表面,(7)=4(T)对漫灰表面(T)=()2.热辐射计算(1)黑体辐射函数居(Jl)：对黑体辐射，在波长范围O-;I内的辐射能占总辐射能的百分比。2b*心-厮)=Fbd)-B(Of)(2)角系数X1,2：表面1发出的辐射能中落到表面2的百分比。相对性A1X12=A2X21完整性ll+X12+=1可加性X|.2=X|,2a+X1.2b*2,1=2,lJ+X2b,lA2(3)投入辐射G(W/m2)：单位时间投入到单位表面积上的总辐射能。有效辐射，(W/m2)：单位时间内离开表面单位面积的总辐射能。q=J-Gq=E-aG(4)两表面封闭系
6、统：力2,心产2QEhi-Ehl/2=Q，IxR=4,与AAXI,2(5)多表面封闭系统：4W,%V画等效网络图；列出各节点方程：t与AlAiX列出各表面辐射传热量：1=Jl%4ZZJO_IOI-OI-I-2/彳/,222%2=一叱/+j2a2Jlx.J2%Qm-6-1I-oJ212“41/1必AiXl)yA2X2t3u6Eb3=.,2AX13-Jl,对流传热总结L特征数（1）雷诺数Ke:惯性力与粘性力之比的一种量度。Ke=也V（2）普朗特数尸八动量扩散能力与热量扩散能力之比的一种量度。Pr=-a（3）努赛尔数N：壁面上流体的无量纲温度梯度。NU=也（4）格拉晓夫数Gr:流体浮升力与粘性力之比
7、的一种量度。Gr=glgt2.特征方程与应用(1)流体外掠平板的实验关联式：NU=f(Re,Pr)定性温度：.=：J,tw平板温度，Q来流温度特征长度：lcliI流体流过平板长度特征流速：Wf=W00,ZZ00来流流速流动状态：K=5xlS,Rec临界雷诺数(2)管槽内强制对流的实验关联式：Nu=f(RefPr)定性温度：&=4芋，ef流体进口温度，q流体出口温度特征长度：lc=did一一管子内径特征流速：UcU,U管内平均流速流动状态：Rec=2300,Ree临界雷诺数(3)流体横掠单管的实验关联式：Nu=f(RefPr)定性温度：.=J,tw管壁温度，Q来流温度特征长度：lc=did一一管
8、子外径特征流速：Uc=UaifU00来流流速流动状态：=1.510%Rec临界雷诺数(4)流体横掠管束的实验关联式：Nu=fRe,Pr)定性温度：&=4芋，ef流体进口温度，q流体出口温度特征长度：lc=d,d管子外径特征流速：ucu,U管束最小界面处流速排数校正：管排数V16需校正(5)竖平板及圆柱大空间自然对流的实验关联式：Nu=f(Gr9Pr)定性温度：.=：J,IW壁面温度，Q环境温度特征长度：lc=H,H一一竖平板或圆柱高度体胀系数：Qy=T-,Tm一一定性温度lm(6)水平板大空间自然对流的实验关联式：Nu=f(Gr9Pr)定性温度：.=J,IW壁面温度，Q环境温度A特征长度：lc
9、=Ap换热面积，P换热周长体胀系数：Qy=T-,Tm一一定性温度lm(7)夹层有限空间自然对流的实验关联式：Nu=f(Gr9Pr)定性温度：L=片生，九一一热面温度，一一冷面温度特征长度：lc=,冷、热面之间的距离流动状态：竖直夹层导热G5V2860,水平夹层导热G200C(10)大容器核态沸腾的实验关联式：h=fS,1,r,At,Cp,Pr,cJ定性温度：CM=4一一饱和液体温度，tw壁面温度特征长度：Ic=H,H横管外径d沸腾状态：常压下水4。CVA/V25。C传热及流动问题的数值计算一、数值计算的思路和步骤传热及流动问题的数值计算，是指以计算机为计算工具、以传热学及流体力学为理论基础，用
10、数值方法求解特定条件下的传热及流动问题，以期发现各种传热及流动问题的规律，研究范畴隶属于计算流体力学（C3p仅成mHFluidPynamrcs,CFD）。应用CFP方法对传热及流动过程进行数值计算，可借助各种商用软件，也可以自己编写计算机程序。两种方法的基本思路与求解过程一致，通常其步骤如下：1建立控制方程描写传热及流动问题的微分方程称为控制方程。传热问题的控制方程主要为能量守恒方程（能量方程），流动问题的方程为质量守恒方程（连续性方程）、动量守恒方程（NnHeK-StokeS方程），涉及湍流问题还需添加湍流模型方程。2确定定解条件使控制方程有确定解所附加的条件为定解条件，控制方程与相应的定解
11、条件一起构成完整的数学描述。定解条件包括初始条件和边界条件两个方面。初始条件是指研究问题在过程开始时刻各个求解变量的分布情况。对于非稳态问题必需给出初始条件，而稳态问题不需要初始条件。边界条件是指在求解区域的边界处求解变量所满足的条件。无论非稳态还是稳态问题，都需给定边界条件。初始条件和边界条件直接影响数值计算的结果，对数值计算至关重要。3区域离散化求解问题针对的物理量往往为连续变量，其在求解区域内的取值有无数多个，无法直接计算。为此，数值计算中用一系列网格线将求解区域划分成一个个子区域，网格线的交点称为节点。用有限个节点代表求解区域，即只需求解有限个节点的数值，就能得到求解区域中求解变量的分
12、布情况，此过程称为区域离散化。每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表，这样的小区域称为元体，又叫控制体积或网格单元，它由相邻节点连线的中垂面（或中垂线）构成。划分计算区域的网格有结构化网格和非结构化网格两类。如果是二维问题，常用的网格为三角形网格和四边形网格；而如果是三维问题，可以使用四面体、五面体（金字塔形、三棱体）、六面体等网格单元。一般情况下，边界条件也是连续的，在进行了离散化处理后，边界节点上的物理量不再连续，需要将它们转化为特定节点上的值，即进行边界条件的离散化。对于非稳态问题，除了在空间域上离散化外，还要对时间域进行离散化处理。4建立离散方程节点上相关物理量的代数方程称
13、为离散方程。计算区域上的每一个节点都需建立各自的离散方程，它们组成了相关物理量的离散方程组。数值计算的目的就是通过求解这些离散方程组，以获得节点上物理量的数值。建立离散方程的方法有有限差分法、有限元法、有限体积法等。有限差分法（FiniteDifferenceMethod,FDM）有限差分法是数值计算中最为经典的方法，它是将控制方程中的导数用差商来代替，从而得到离散方程。各阶差商常由TnW级数展开得来，又称为丁川”级数展开法。差分形式有多种，主要有向前差分、向后差分、中心差分等。如果为非稳态问题，还需对时间域建立差分格式。有限差分法直观，理论成熟，精度可选，而且易于编程，易于并行计算。但是有限差分法在处理不规则区域时较为繁琐，对于区域的连续性要求较高。
