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1、5简单的幕函数课件(北师大版必修一)pptx1、其次章其次章函函数数55简洁的幕函数简洁的幕函数我们先来看看几个详细的问题我们先来看看几个详细的问题:假如张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付_P=W元元假如正方形的边长为a,那么正方形的面积J3)假如立方体的边长为a,那么立方体的体积_(4)假如某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度_P是是W的函数的函数S=aS是是a的函数的函数V=aV是是a的函数的函数V=lt=tkm/sV是是t的函数的函数一问题引入(5)假如正方形的面积为S,那么正方形的边长a是是S的函数的函数a=Sl2以上问题中的函数有什么共同特征？以上问2、题中的函
2、数有什么共同特征？(1)都是函数；)都是函数;(2)均是以自变量为底数；)均是以自变量为底数;(3)指数为常数；)指数为常数；(I)y=x(2)y=x2(3)y=x3(4)y=xl2(5)y=x1(4)前的系数为前的系数为1;上述问题中涉及的函数，都是形如的函数。Io基函数的定义。基函数的定义2。暴函数的定义域幕函数的定义域形如形如的函数叫做基函数，的函数叫做黑函数，其中其中是常数且是常数且。使使有意义的实数的集合。有意义的实数的集合。练习练习2已知事函数的图象过点已知事函数的图象过点，试求出此函数试求出此函数的解析式的解析式.解由题意知，设待定系待定系数法3、数法解由题意知，解由题意知，练习
3、练习3、求相关字母的取值、求相关字母的取值假如函数假如函数是基函数，是累函数,求实数求实数m的值。的值。变式变式已知幕函数为已知累函数为,求累函数。,求暴函数。总结总结:理解并把握形如理解并把握形如的形式就是黑函数的定义的形式就是基函数的定义问题问题1的图象关于的图象关于对称对称定义定义1像这种图像关于像这种图像关于Y轴轴对称的函数叫对称的函数叫偶函数偶函数149149yox二、观看二、观看的图象的图象Y轴轴探究探究与与的关系的关系？定义定义2假如对于函数假如对于函数的定义域内任意一个的定义域内任意一个都有都有，那么函数那么函4、数就叫就叫偶函数偶函数。oxy定义定义1像这样图象关于像这样图象
4、关于原点原点对称的函数叫做对称的函数叫做奇函数奇函数。原点原点2、画出函数、画出函数的图象的图象问题问题3的图象关于的图象关于对称。对称。-8-1018210-1-2X探究探究与与的关系的关系？定义定义2假如对于函数假如对于函数的定义域内任意一个的定义域内任意一个都有都有，那么函数那么函数就叫就叫奇函数奇函数。定义域定义域值值域域奇偶性奇偶性单调性单调性函数函数y=y=的图象和性质的图象和性质定义域定义域值值域域奇偶性奇偶性单调性单调性函数y=x2的图象和性质定义域5、定义域值值域域奇偶性奇偶性单调性单调性函数y=3的图象和性质定义域定义域值值域域奇偶性奇偶性单调性单调性函数y=0.5的图象和
5、性质定义域定义域值值域域奇偶性奇偶性单调性单调性函数y=xl的图象和性质推断函数的奇偶性的步骤推断函数的奇偶性的步骤第一步第一步考查定义域是否关于原点对称，若不对称,考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性;若对称，则进行其次步的判则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行其次步的推断。断。(2)由定义可知奇函数和偶函数的定义域一)由定义可知奇函数和偶函数的定义域肯定关于原点对称。定关于原点对6、称。法二法二、对于简单画图象的函数也可利用图象进行、对于简单画图象的函数也可利用图象进行推断。推断。说明说明：（1）当函数）当函数是奇函数或偶函数时称函数具是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶
6、性。有奇偶性。其次步其次步法一法一、求出、求出，若，若则该函数是则该函数是奇函数；若奇函数；若，则该函数是偶函数；否则函数，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。是非奇非偶函数。练习推断下列函数的奇偶性练习推断下列函数的奇偶性解解的定义域是的定义域是R故故是奇函数是奇函数的定义域是的定义域是故故是偶函数是偶函数，其定义域不关于原点对称，其定义域不关于原点对称R练一练画出下列函数的图象画出下列函数的图象,推断其推断其奇偶性奇偶性.xyoxy33xyo3xyo-ll小结小结这节课我们主要学习了这节课我们主要学习了（1）简洁幕函数的概念和特点简洁事函数的概念和特点（2）推断函数奇偶性的方法和步骤推断函数奇偶性的方法和步骤（3）奇奇（偶偶）函数图像特点函数图像特点
